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4 11已知三角函數(shù)值求角 1 復(fù)習(xí)正 余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 回答下列問題 1 正余弦函數(shù)在區(qū)間上是否具有單調(diào)性 2 正弦函數(shù)在區(qū)間上 滿足條件的有幾個(gè) 在上呢 3 余弦函數(shù)在區(qū)間上 滿足條件的有幾個(gè) 在上呢 新課教學(xué) 例1 已知 1 若 求 2 若 求 1 反正弦的概念在閉區(qū)間上 符合條件的角叫做實(shí)數(shù)的反正弦 記作 即其中且 例2 已知 1 若 求 2 若 求 2 反余弦函數(shù)的概念 在閉區(qū)間上 符合條件的角叫做實(shí)數(shù)的反余弦 記作 即其中且 練習(xí) 1 已知 且 求 2 已知 且 求的取值集合 例3 1 已知 且求 用弧度表示 2 已知 且求的取值集合 練習(xí) 課本76頁1 2 1 2 4 5 3 1 3 3 歸納總結(jié) 1 已知三角函數(shù)值求角解題的一般步驟 2 定義 記法 取值范圍 反正弦 反余弦 例4 已知 1 若 求 精確到 2 若 求 3 反正切的概念 在開區(qū)間內(nèi) 符合條件 為任意實(shí)數(shù) 的角 叫做實(shí)數(shù)的反正切 記作 即其中且 例5 1 已知 且 求 2 已知 且 求的取值集合 練習(xí) 課本76頁2 3 6 3 2 4 練習(xí)1 求適合下列條件的角x 練習(xí)2 求適合下列條件的x的集合 1 已知任意一個(gè)角 角必須屬于所涉及的三角函數(shù)的定義域 可以求出它的三角函數(shù)值 反過來 已知一個(gè)三角函數(shù)值 也可以求出與它對(duì)應(yīng)的角 2 已知角的某個(gè)三角函數(shù)值求角的步驟如下 1 找出與函數(shù)值的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角 2 根據(jù)所給值的符號(hào) 判斷角 所在的象限 求得 0 2 范圍內(nèi)的角 即如果適合條件的角在第二象限 180 1 如果在第三象限 180 1 如果在第四象限 360 1 3 將以上求得的角 各邊上2k 即用終邊相同的角的表示式寫出所有適合條件的角 歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想 1 sinx a的解集 1 因?yàn)?sinx 1 所以當(dāng) a 1時(shí) 方程sinx a的解集為 2 當(dāng) a 1時(shí) 3 當(dāng) a 1時(shí) 4 2 cosx a的解集 1 因?yàn)?cosx 1 所以當(dāng) a 1時(shí) 方程cosx a的解集為 2 當(dāng) a 1時(shí) 3 當(dāng) a 1時(shí) 4 3
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