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1 物上末課外練習題 一 靜電場部分一 靜電場部分 1 已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和 q 0 則可肯定 A 高斯面上各點場強均為零 B 穿過高斯面上每一面元的電場強度通量均為零 C 穿過整個高斯面的電場強度通量為零 D 以上說法都不對 2 點電荷 Q 被曲面 S 所包圍 從無窮遠處引入另一點電荷 q 至曲面外一點 如圖所示 則引入前后 A 曲面 S 的電場強度通量不變 曲面上各點場強不變 B 曲面 S 的電場強度通量變化 曲面上各點場強不變 C 曲面 S 的電場強度通量變化 曲面上各點場強變化 D 曲面 S 的電場強度通量不變 曲面上各點場強變化 3 根據(jù)高斯定理可知下述各種說法中 正確的是 S qSE 0 d A 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時 閉合面上各點場強一定為零 B 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時 閉合面上各點場強一定處處不為零 C 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時 閉合面上各點場強不一定處處為零 D 閉合面上各點場強均為零時 閉合面內(nèi)一定處處無電荷 4 關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法 其中正確的是 A 如果高斯面上處處為零 則該面內(nèi)必無電荷 E B 如果高斯面內(nèi)無電荷 則高斯面上處處為零 E C 如果高斯面上處處不為零 則高斯面內(nèi)必有電荷 E D 如果高斯面內(nèi)有凈電荷 則通過高斯面的電場強度通量必不為零 5 有 N 個電荷均為 q 的點電荷 以兩種方式分布在相同半 徑的圓周上 一種是無規(guī)則地分布 另一種是均勻分布 比 較這兩種情況下在過圓心 O 并垂直于圓平面的 z 軸上任一點 P 如圖所示 的場強與電勢 則有 A 場強相等 電勢相等 B 場強不等 電勢不等 C 場強分量 Ez相等 電勢相等 D 場強分量 Ez相等 電勢不等 6 點電荷 q 位于圓心 O 處 A B C D 為同一圓周 上的四點 如圖所示 現(xiàn)將一試驗電荷從 A 點分別移動 到 B C D 各點 則 A 從 A 到 B 電場力作功最大 B 從 A 到 C 電場力作功最大 C 從 A 到 D 電場力作功最大 D 從 A 到各點 電場力作功相等 7 在一點電荷 q 產(chǎn)生的靜電場中 一塊電介質(zhì)如圖放置 以點電荷所在處為球心作一球形閉合面 S 則對此閉合面 A 高斯定理成立 且可用它求出閉合面上各點的場強 B 高斯定理成立 但不能用它求出閉合面上各點的場強 C 電介質(zhì)不對稱分布 高斯定理不成立 D 使電介質(zhì)對稱分布 高斯定理也不成立 8 C1和 C2兩個電容器 其上分別標明 200 pF 電容量 500 V 耐壓值 和 300 pF 900 V 把它們串連起來在兩端加上 1000 V 電壓 則 A C1被擊穿 C2不被擊穿 B C2被擊穿 C1不被擊穿 C 兩者都被擊穿 D 兩者都不被擊穿 9 在各向同性的電介質(zhì)中 當外電場不是很強時 電極化強度 EP e 0 式中的應是由 E A 自由電荷產(chǎn)生的 B 束縛電荷產(chǎn)生的 C 自由電荷與束縛電荷共同產(chǎn)生的 D 當?shù)氐姆肿与娕紭O子產(chǎn)生的 10 半徑為 R 的 無限長 均勻帶電圓柱體的靜電場中各點的電場強度的大小 E 與距軸線的距離 r 的關(guān)系曲線為 E O r C E 1 r R E O r A E 1 r R E O r B E 1 r R E O r D E 1 r R Q S q O y x z P AB D C O q q S 電 介 質(zhì) 2 11 均勻帶電球面 電荷面密度為 球面內(nèi)電場強度處處為零 球面上面元 d S 帶有 d S 的電荷 該電荷在球面內(nèi)各點產(chǎn)生的電場強度是否為零 12 設有一 無限大 均勻帶正電荷的平面 取 x 軸垂直帶電平面 坐標原點 位于帶電平面上 則其周圍空間各點的電場強度 E 隨距離平面的位置坐標 x 變 化的關(guān)系曲線為 規(guī)定場強方向沿 x 軸正向為正 反之為負 13 電荷面密度均為 的兩塊 無限大 均勻帶電的平 行 平板如圖放置 請畫出其周圍空間各點電場強度隨位E 置 坐標 x 變化的關(guān)系曲線為 設場強方向向右為正 14 將一個試驗電荷 q0 正電荷 放在帶有負電荷的大導體 附近 P 點處 如圖 測得它所受的力為 F 若考慮到電荷 q0不是足夠小 試比較 P 點處的場強與原先場強的數(shù)值 大小關(guān)系 15 圖中所示為一沿 x 軸放置的 無限長 分段均勻帶電 直線 電荷線密度分別為 x 0 和 x 0 則 Oxy 坐標平面上點 0 a 處的場強 E 16 有一邊長為 a 的正方形平面 在其中垂線上距中心 O 點 a 2 處 有一電荷為 q 的正點電荷 如圖所示 則通 過該平面的電場強度通量等于多少 17 兩個 無限長 的 內(nèi)外半徑分別為 R1和 R2的共軸圓柱面 均勻帶電 沿軸線方向單位長度上的所帶電荷分別為 1和 2 則在外圓柱面外面 距離軸 線為 r 處的 P 點的電場強度大小 E 為多少 18 試分別畫出半徑為 R 的均勻帶電 Q 球面內(nèi)外的電場強度的 大小 E 及電勢 V 與距球心的距離 r 之間的關(guān)系曲線 19 如圖所示 兩個同心的均勻帶電球面 內(nèi)球面帶電荷 Q1 外球面帶電荷 Q2 求球面間各點的場強大小及電勢 設無窮遠為電勢零點 20 在空間有一非均勻電場 其電場線分布如圖所示 在電場中作一半徑為 R 的閉合球面 S 已知通過球面上某一面元 S 的電場強度通量為 e 則通過該 球面其余部分的電場強度通量等于多少 21 在點電荷 q 的電場中 若取圖中 P 點處為電勢零點 求 M 點電勢 22 如圖所示 一半徑為 a 的 無限長 圓柱面上均勻 帶電 其電荷線密度為 在它外面同軸地套一半徑為 b 的薄金屬圓筒 圓筒原先不帶電 但與地連接 設地的 電勢為零 則在內(nèi)圓柱面里面 距離軸線為 r 的 P 點的 場強大小和電勢分布為多少 23 一半徑為 R 的均勻帶電球面 帶有電荷 Q 若規(guī)定 該球面上的電勢值為零 則無限遠處電勢等于多少 24 兩塊面積均為 S 的金屬平板 A 和 B 彼此平行放置 板 間距離為 d d 遠小于板的線度 設 A 板帶有電荷 q1 B 板 帶有電荷 q2 則 AB 兩板間的電勢差 UAB為多少 d B A S S q1q2 AB E0 E0 3E0 3 a b r P O R S E 第 20 題圖 第 21 題圖 a a q P M O x E A O x E B O x E C E x O x E D E 1 x O x a a y P q0 O x y 0 a a a q a 2 O O P r Q1 Q2 3 25 A B 為真空中兩個平行的 無限大 均勻帶電平面 已知兩平面間的電 場強度大小為 E0 兩平面外側(cè)電場強度大小都為 E0 3 方向如圖 則 A B 兩 平面上的電荷面密度分別為多少 26 兩個平行的 無限大 均勻帶電平面 其電荷面密度分別 為 和 2 如圖所示 則 A B C 三個區(qū)域的電場強度分 別為 EA EB EC 設方向向右為正 27 如圖所示 真空中兩個正點電荷 Q 相距 2R 若以其中一 點電荷所在處 O 點為中心 以 R 為半徑作高斯球面 S 則通過該球面的電場強度通量 若以表示高 0 r 斯面外法線方向的單位矢量 則高斯面上 a b 兩點 的電場強度分別為多少 28 點電荷 q1 q2 q3和 q4在真空中的分布如圖所示 圖中 S 為閉合曲面 則 通過該閉合曲面的電場強度通量 式中的為閉 S SE dE 合曲面上任一點場強 它是由哪些點電荷產(chǎn)生的 29 把一個均勻帶有電荷 Q 的球形肥皂泡由半徑 r1吹脹到 r2 則半徑為 R r1 R r2 的球面上任一點的場強大小 E 由 變?yōu)?電 勢 U 由 變?yōu)?選無窮遠處為電勢零點 30 如圖所示 一點電荷 q 位于正立方體的 A 角上 則通過側(cè) 面 abcd 的電場強度通量 e 31 一半徑為 R 的均勻帶電球面 帶有電荷 Q 若設該球面上 電勢為零 則球面內(nèi)各點電勢 U 32 如圖所示 在一個點電荷的電場中分別作三個電勢不同 的等勢面 A B C 已知 UA UB UC 且 UA UB UB UC 則相鄰兩等勢面之間的距離的關(guān)系如何 33 真空中有一半徑為 R 的半圓細環(huán) 均勻帶電 Q 如圖所示 設無窮遠處為電勢零點 則圓心 O 點處的電勢 U 若將一帶 電量為 q 的點電荷從 處移到圓心 O 點 則電場力做功 A 34 在勻強電場中 將一負電荷從 A 點沿著電場方向移到 B 點 如圖所示 電 荷的電勢能如何變化 35 一帶正電荷的物體 M 靠近一原不帶電的金屬導體 N N 的左端感生出負電荷 右端感生出正電荷 若將 N 的左端接地 如圖所示 則 N 上的電荷如何變化 36 半徑分別為 R 和 r 的兩金屬球相距很遠 用一根細長導線將兩球連接在一 起并使它們帶電 在忽略導線的影響下 兩球表面電荷面密度之比 R r 37 一帶電大導體平板 平板二個表面的電荷面密度的代 數(shù)和為 置于電場強度為的均勻外電場中 且使板 0 E 面垂直于的方向 設外電場分布不因帶電平板的引入 0 E 而改變 求板的附近左側(cè)和右側(cè)場強 38 兩個同心薄金屬球殼 半徑分別為 R1和 R2 R2 R1 若分別帶上電荷 q1 和 q2 則兩者的電勢分別為 U1和 U2 選無窮遠處為電勢零點 現(xiàn)用導線將 兩球殼相連接 則它們的電勢等于多少 39 三塊互相平行的導體板 相互之間的距離 d1和 d2比 板面積線度小得多 外面兩板用導線連接 中間板上帶 電 設左右兩面上電荷面密度分別為 1和 2 如圖所 示 則比值 1 2 40 一孤立金屬球 帶有電荷 1 2 10 8 C 已知當電場強度的大小為 3 106 V m 時 空氣將被擊穿 若要空氣不被擊穿 則金屬球的半徑至少大于多少 41 同心導體球與導體球殼周圍電場的電場線分布如右圖所示 由電場線分布 情況可知球殼上所帶總電荷是大于零還是小于零 2 A B C O Q R S Q b a 2R S q1 q2 q4 q3 A a b c d RC RB RA ABC 0 E d1 d2 2 1 R Q O M N A B C 第 41 題圖 第 42 題圖 4 42 如右圖所示 一封閉的導體殼 A 內(nèi)有兩個導體 B 和 C A C 不帶電 B 帶正電 則 A B C 三導體的電勢 VA VB VC的大小關(guān)系如何 43 真空中一半徑為 R 的未帶電的導體球 在離球心 O 的距離為 a 處 a R 放一點電荷 q 如圖所示 設無窮遠 處電勢為零 則導體球的電勢等于多少 44 一導體球外充滿相對介電常量為 r的均勻電介質(zhì) 若測得導體表面附近場 強為 E 則導體球面上的自由電荷面密度 為多少 45 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián) 當電容器兩極板間為真空 時 電場強度為 電位移為 而當兩極板間充滿相對介電常量為 r的各 0 E 0 D 向同性均勻電介質(zhì)時 電場強度和電位移各為多少 E D 46 真空中有 孤立的 均勻帶電球體和一均勻帶電球面 如果它們的半徑和 所帶的電荷都相等 則球體的靜電能 球面的靜電能 選填 大于 小于 等于 47 將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓 后 斷開電源 再將一塊與極板面積相同的金屬板平行 地插入兩極板之間 如圖所示 則由于金屬板的插入及 其所放位置的不同 電容器儲能將如何變化 所儲磁能 與金屬板相對極板的位置是否有關(guān) 若保持與電源連接 則上述問題又如何 48 一 無限大 平行板電容器 極板面積為 S 若插入一厚 度與極板間距相等而面積為 S 2 相對介電常量為 r的各 向同性均勻電介質(zhì)板 如圖所示 則插入介質(zhì)后的電容值 與原來的電容值之比 C C0 49 如右圖所示 用力 F 把電容器中的電介質(zhì)板拉出 在圖 a 和圖 b 的兩種情況下 電容器中儲存的靜電 能量將如何變化 50 一空氣平行板電容器 接電源充電后電容器中儲 存的能量為 W0 在保持電源接通的條件下 在兩極板間充滿相對介電常量為 r 的各向同性均勻電介質(zhì) 則該電容器中儲存的能量 W 是 W0 的幾倍 51 如圖 把一塊原來不帶電的金屬板 B 移近一塊已帶有正電荷 Q 的金屬板 A 平行放置 設兩板面積都是 S 板間距離是 d 忽略邊緣效應 當 B 板不 接地時 兩板間電勢差 UAB B 板接地時兩板間電勢差 AB U 52 一任意形狀的帶電導體 其電荷面密度分布為 x y z 則在導體表面 外附近任意點處的電場強度的大小 E x y z 其方向如何 53 已知空氣的擊穿場強為 3 106 V m 則處于空氣中的一個半徑為 1 m 的球 形導體能達到的最高電勢 Umax 54 圖中實線為某電場中的電場線 虛線表示等勢 位 面 試分別確定 A B C 三點的電場強度大小關(guān)系與電勢大小 關(guān)系 55 A B 為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板 兩板間和左 右兩側(cè)充滿相對介電常量為 r的各向同性均勻電介質(zhì) 已知 兩板間的場強大小為 E0 兩板外的場強均為 方向3 0 E 如圖 則 A B 兩板所帶電荷面密度 A B 各為多少 56 在無限大的各向同性均勻電介質(zhì)中 放一無限大的均勻帶電平板 已知介 質(zhì)的相對介電常量為 r 平板上的自由電荷面密度為 則介質(zhì)中的電極化強 度的大小為 P 57 一空氣平行板電容器 電容為 C 兩極板間距離為 d 充電后 兩極板間 相互作用力為 F 求兩極板間的電勢差 極板上的電荷 58 圖示為一均勻極化的電介質(zhì)圓柱體 已知電極化強度為 其方向平行于圓柱體軸線 A B 兩端面上和側(cè)面 C 上P 的束縛電荷面密度分別為 求 A B C A B C 59 A B 為兩個電容值都等于 C 的電容器 已知 A 帶電荷為 Q B 帶電荷為 O q R a C B A P 金屬板 S r S 2 a F b F 充電后仍與 電源連接 充電后與電 源斷開 A B S S d C B A A B E0 E0 3 E0 3 5 2Q 現(xiàn)將 A B 并聯(lián)后 系統(tǒng)電場能量的增量 W 60 一電容為 C 的電容器 極板上帶有電荷 Q 若使該電容器與另一個完全相 同的不帶電的電容器并聯(lián) 則該電容器組的靜電能 W 61 一個平行板電容器 充電后與電源斷開 當用絕緣手柄將電容器兩極板間 距離拉大 則兩極板間的電勢差 U12 電場強度的大小 E 及電場能量 W 將各 自如何變化 62 如圖所示 真空中一長為 L 的均勻帶電細直 桿 總電荷為 q 試求在直桿延長線上距桿的一 端距離為 d 的 P 點的電場強度 63 一個細有機玻璃棒被彎成半徑為 R 的半圓形 沿其上半部 分均勻分布有電荷 Q 沿其下半部分均勻分布有電荷 Q 如 圖所示 試求圓心 O 處的電場強度 64 無限長 均勻帶電的半圓柱面 半徑為 R 設半圓柱面沿 軸線 OO 單位長度上的電荷為 試求軸線上一點的電場強 度 65 一環(huán)形薄片由細繩懸吊著 環(huán)的外半徑為圖 R 內(nèi)半徑為 R 2 并有電荷 Q 均勻分布在環(huán)面上 細繩長 3R 也有電荷 Q 均勻分布在繩上 如圖所示 試求圓環(huán)中心 O 處的電場強度 圓 環(huán)中心在細繩延長線上 66 真空中兩條平行的 無限長 均勻帶電直線相距為 a 其電荷線密度分別為 和 試求 1 在兩直線構(gòu)成的平面上 兩線間任一點的電場強度 選 Ox 軸如圖所示 兩線的中點為原點 2 兩帶電直線上單位長度之間的相互吸引力 67 實驗表明 在靠近地面處有相當強的電場 電場強度垂直于地面向下 E 大小約為 100 N C 在離地面 1 5 km 高的地方 也是垂直于地面向下的 大E 小約為 25 N C 1 假設地面上各處都是垂直于地面向下 試計算從地面到此高度大氣中E 電荷的平均體密度 2 假設地表面內(nèi)電場強度為零 且地球表面處的電場強度完全是由均勻分布 在地表面的電荷產(chǎn)生 求地面上的電荷面密度 68 圖示一厚度為 d 的 無限大 均勻帶電平板 電荷體 密度為 試求板內(nèi)外的場強分布 并畫出場強隨坐標 x 變化的圖線 即 E x 圖線 設原點在帶電平板的中央平面 上 Ox 軸垂直于平板 69 一半徑為 R 的帶電球體 其電荷體密度分布為 Ar r R 0 r R A 為一常量 試求球體內(nèi)外的場強分布 70 電荷面密度分別為 和 的兩塊 無限大 均勻帶 電平行平面 分別與 x 軸垂直相交于 x1 a x2 a 兩 點 設坐標原點 O 處電勢為零 試求空間的電勢分布表示 式并畫出其曲線 71 電荷以相同的面密度 分布在半徑為 R1和 R2的兩個同心球面上 設無限 遠處電勢為零 球心處的電勢為 U0 1 求電荷面密度 2 若要使球心處 的電勢也為零 外球面上應放掉多少電荷 72 一半徑為 R 的均勻帶正電圓環(huán) 其電荷線密度 為 在其軸線上有 A B 兩點 ROA3 如圖所示 一電荷為 q 的粒子從 A 點ROB8 運動到 B 點 求在此過程中電場力所作的功 73 一條直徑為 d1的長直導線外 有一直徑為 d2同軸的金屬圓筒 如果在導 線與圓筒之間加上 U0的電壓 試分別求 1 導線表面處 2 金屬圓筒內(nèi)表 面處的電場強度的大小 74 半徑分別為 R1與 R2的兩個導體球 各帶電荷都為 q 兩球相距很遠 若 用細導線將兩球相連接 求 1 每個球所帶電荷 2 每球的電勢 75 一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成 內(nèi) 外圓筒半徑分 別為 R1 2 cm R2 5 cm 其間充滿相對介電常量為 r 的各向同 性 均勻電介質(zhì) 電容器接在電壓 U 32 V 的電源上 如圖所示 L d q P Q Q R O x y O R 3R R 2 a Ox a a O x O A R R3 R8 B A R1 R2 R r U O x d 6 試求距離軸線 R 3 5 cm 處的 A 點的電場強度和 A 點與外筒間的電勢差 76 一同軸電纜線 內(nèi)導體的直徑為 1 cm 外導體的直徑為 3 cm 若其間充 滿各向同性的均勻電介質(zhì) 該介質(zhì)的擊穿電場強度的大小為 E0 200 KV cm 試求該電纜線可能承受的最高電壓 77 一半徑為 R 金屬球 在真空中充電到勢值 U0 若斷開電源 使其上所帶 電荷保持不變 并把它浸沒在相對介電常量為 r的無限大的各向同性均勻液態(tài) 電介質(zhì)中 問這時電場總能量有多大 二 穩(wěn)恒磁場部分二 穩(wěn)恒磁場部分 1 無限長直導線在 P 處彎成半徑為 R 的圓 當通以電流 I 時 則在圓心 O 點的磁感強度大小等于多少 2 四條皆垂直于紙面的載流細長直導線 每條中的電流皆 為 I 這四條導線被紙面截得的斷面 如圖所示 它們組 成了邊長為 a 的正方形的四個角頂 每條導線中的電流流 向亦如圖所示 則在圖中正方形中心點 O 的磁感強度的大 小為多少 3 如圖兩個半徑為 R 的相同的金屬環(huán)在 a b 兩點接觸 ab 連線為環(huán)直徑 并 相互垂直放置 電流 I 沿 ab 連線方向由 a 端流入 b 端流出 則環(huán)中心 O 點 的磁感強度的大小等于多少 4 如圖所示 電流從 a 點分兩路通過對稱的圓環(huán)形分路 匯合于 b 點 若 ca bd 都沿環(huán)的徑向 則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強度等于多少 5 電流由長直導線 1 沿半徑方向經(jīng) a 點流入一電阻均勻的圓 環(huán) 再由 b 點沿切向從圓環(huán)流出 經(jīng)長導線 2 返回電源 如圖 已知直導線上電流強度為 I 圓環(huán)的半徑為 R 且 a b 與 圓心 O 三點在同一直線上 設直電流 1 2 及圓環(huán)電流分別在 O 點產(chǎn)生的磁感 強度為 及 則 O 點的磁感強度的大小等于多少 1 B 2 B 3 B 6 在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為 r 的半球面 S SB 邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為 則通過n B 半球面 S 的磁通量 取彎面向外為正 等于多少 7 無限長載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為 R1 R2 電流在導體截面上均 勻分布 則空間各處的的大小與場點到圓柱中心軸線的距離 r 的關(guān)系定性地B 如圖所示 正確的圖是 8 如圖所示 流出紙面的電流為 2I 流進紙面的電流 為 I 則 d 1 L lH 9 取一閉合積分回路 L 使三根載流導線穿過它所圍成 的面 現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔 但不越出積分回路 則 A 回路 L 內(nèi)的 I 不變 L 上各點的不變 B B 回路 L 內(nèi)的 I 不變 L 上各點的改變 B C 回路 L 內(nèi)的 I 改變 L 上各點的不變 B D 回路 L 內(nèi)的 I 改變 L 上各點的改變 B 10 在圖 a 和 b 中各有一半徑相同的圓形回路 L1 L2 圓周內(nèi)有電流 I1 I2 其分布相同 且均在真空中 但在 b 圖中 L2回路外有電流 I3 P1 P2為兩圓 形回路上的對應點 則 A B 1 d L lB 2 d L lB 21 PP BB 1 d L lB 2 d L lB 21 PP BB C D 1 d L lB 2 d L lB 21 PP BB 1 d L lB 2 d L lB 21 PP BB a b 2 I 1 O n B S c I d b a I I b a 第 3 題圖 第 4 題圖 L1 L2 P1 P2 I1 I2 I3 I1 I2 a b 第 10 題圖 L2 L1 L3 L4 2I I O R P I I I I I a a O R1 O B R2 r A B O B R2 r B R1 B O R2 r C R1 O R2 r D R1 7 11 一銅條置于均勻磁場中 銅條中電子流的方向如圖所 示 試問下述哪一種情況將會發(fā)生 A 在銅條上產(chǎn)生渦流 B 在銅條上 a b 兩點產(chǎn)生一小電勢差 且 Ua Ub D 電子受到洛倫茲力而減速 12 長直電流 I2與圓形電流 I1共面 并與其一直徑相重合如圖 但兩者間絕緣 設長直電流不動 則圓形電流將如何運動 13 兩個同心圓線圈 大圓半徑為 R 通有電流 I1 小圓半徑為 r 通有電流 I2 方向如圖 若 r R 大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場 當 它們處在同一平面內(nèi)時小線圈所受磁力矩的大小等于多少 14 若一平面載流線圈在磁場中既不受力 也不受力矩作用 這說明 A 該磁場一定不均勻 且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直 B 該磁場一定不均勻 且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行 C 該磁場一定均勻 且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直 D 該磁場一定均勻 且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行 15 一磁場的磁感強度為 SI 則通過一半徑為 R 開口向 xkc j b i aB 軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小等于多少 16 在一根通有電流 I 的長直導線旁 與之共面地放著一 個長 寬各為 L1和 L2的矩形線框 線框的長邊與載流長 直導線平行 且二者相距為 d 如圖所示 求此情形中 線框內(nèi)的磁通量 17 一電子以速度 v 107 m s 1作直線運動 在電子產(chǎn)生的磁場中與電子相 距為 d 10 8m 處 磁感強度最大的值 Bmax 18 半徑為 r 的無限長直圓柱形導體上 沿軸線方向均勻地流著電流 I 作一 個半徑 R 長為 l 且與電流同軸的圓柱形閉合曲面 S 則該曲面上的磁感強度 沿曲面的積分 B SB d 19 在真空中 將一根無限長載流導線在一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀 并通 以電流 I 則圓心 O 點的磁感強度 B 20 如圖 在無限長直載流導線的右側(cè)有面積為 S1和 S2的 兩個矩形回路 兩個回路與長直載流導線在同一平面 且 矩形回路的一邊與長直載流導線平行 則通過面積為 S1的 矩形回路的磁通量與通過面積為 S2的矩形回路的磁通量之 比為多少 21 如圖 平行的無限長直載流導線 A 和 B 電流強度均 為 I 垂直紙面向外 兩根載流導線之間相距為 a 則 1 中點 P 點 的磁感強度 2 磁感強度沿圖中AB p B B 環(huán)路 L 的線積分 L lB d 22 兩根長直導線通有電流 I 圖示有三種環(huán)路 在每種情況下 等 L lB d 于多少 23 將半徑為 R 的無限長導體薄壁管 厚度忽略 沿軸向割去一寬度為 h h 0 的均勻 帶電的圓線圈 繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度 轉(zhuǎn)動 求軸線上任一點的的大小及其方向 B 34 AA 和 CC 為兩個正交地放置的圓形線圈 其圓心相重合 AA 線圈半 徑為 20 0 cm 共 10 匝 通有電流 10 0 A 而 CC 線圈的半徑為 10 0 cm 共 20 匝 通有電流 5 0 A 求兩線圈公共中心 O 點的磁感強度的大小和方向 0 4 10 7 N A 2 35 一無限長圓柱形銅導體 磁導率 0 半徑為 R 通有均勻分布的電流 I 今 取一矩形平面 S 長為 h 寬為 2 R 位置如右圖中畫斜線部分所示 求通過該 矩形平面的磁通量 36 橫截面為矩形的環(huán)形螺線管 圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為 R1和 R2 芯子材料的 O R B O O R I B O x y z a b I B I B 第 24 題圖 第 25 題圖 O R a R b B I I B 第 29 題圖 第 30 題圖 I S 2R h R1 R2 N b 第 35 題圖 第 36 題圖 I O z y x B n y O R x y z a b c O e d B 30cm 30 cm 40 cm 50 cm 9 磁導率為 導線總匝數(shù)為 N 繞得很密 若線圈通電流 I 求 1 芯子中的 H 值和芯子截面的磁通量 2 在 r R2處的 H 值 37 一帶電粒子在勻強磁場中作如下三種方式運動 試判斷三種運動方式下粒 子的速度與磁感應線間的方向關(guān)系 1 勻速直線運動 2 圓周運動 3 螺旋 運動 38 一面積為 S 載有電流 I 的平面閉合線圈置于磁感強度為的均勻磁場中 B 此線圈受到的最大磁力矩的大小為多少 此時通過線圈的磁通量為多少 當此 線圈受到最小的磁力矩作用時通過線圈的磁通量為多少 39 一圓線圈的半徑為 R 載有電流 I 置于均勻外磁場中B 如圖示 在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場的情況下 求線圈導線上的張力大小 載流線圈的法線方向規(guī)定與 的方向相同 B 40 圖示相距為 a 通電流為 I1和 I2的兩根無限長平行載流直 導線 1 寫出電流元對電流元的作用力的數(shù) 11dl I 22dl I 學表達式 2 推出載流導線單位長度上所受力的公式 41 已知載流圓線圈中心處的磁感強度為 B0 此圓線圈的磁矩與一邊長為 a 通 過電流為 I 的正方形線圈的磁矩之比為 4 1 求載流圓線圈的半徑 42 一平面線圈由半徑為 R 的 1 4 圓弧和相互垂直的二直線 組成 通以電流 I 把它放在磁感強度為 B 的均勻磁場中 求 1 線圈平面與磁場垂直時 如圖 圓弧 AC 段所受的 磁力 2 線圈平面與磁場成角時 線圈所受的磁力矩 43 如圖兩共軸線圈相距 2a 半徑分別為 R1 R2 電流為 I1 I2 電流的方向 相反 求軸線上相距中點 O 為 x 處的 P 點的磁感強度 44 如圖所示 有一密繞平面螺旋線圈 其上通有電流 I 總匝數(shù)為 N 它被 限制在半徑為 R1和 R2的兩個圓周之間 求此螺旋線中心 O 處的磁感強度 45 如圖所示 兩條垂直于 x y 平面的平行長直導線皆 通有電流 I 方向相反 它們到 x 軸的距離均為 d 1 推 導出 x 軸上 P 點處的磁感強度的表達式 2 求 P 點 xB 在 x 軸上何處時 該點的 B 取得最大值 46 如圖所示 一無限長載流平板寬度為 r 線電流密度 即沿 x 方向單位長度 上的電流 為 求與平板共面且距平板一邊為 d 的任意點 P 的磁感強度 47 一根同軸電纜由半徑為 R1的長導線和套在它外面的內(nèi)半徑為 R2 外半徑 為 R3的同軸導體圓筒組成 中間充滿磁導率為 的各向同性均勻非鐵磁絕緣材 料 如圖 傳導電流 I 沿導線向上流去 由圓筒向下流回 在它們的截面上電 流都是均勻分布的 求同軸線內(nèi)外的磁場強度和磁感應強度的分布 48 螺繞環(huán)中心周長為 l 環(huán)上均勻密繞線圈 N 匝 線圈中通有電流 I 管 內(nèi)充滿相對磁導率 r 的磁介質(zhì) 求管內(nèi)磁感應強度的大小 I1 I2 11dl I 22dl I a 12 r O B A I C I I x y a a O P x I R B 2a O P x x I1 I2 R1 R2 O R1 R2 I 第 43 題圖 第 44 題圖 I I R1 R2 R3 O d x r P 第 46 題圖 第 47 題圖 10 49 磁介質(zhì)有三種 用相對磁導率 r表征它們各自的特性 時 A 順磁質(zhì) r 0 抗磁質(zhì) r 1 B 順磁質(zhì) r 1 抗磁質(zhì) r 1 鐵磁質(zhì) r 1 C 順磁質(zhì) r 1 抗磁質(zhì) r 1 D 順磁質(zhì) r 0 抗磁質(zhì) r 0 50 一個磁導率為 1的無限長均勻磁介質(zhì)圓柱體 半徑為 R1 其中均勻地通過電流 I 在它外面還有一半徑 為 R2的無限長同軸圓柱面 其上通有與前者方向 相反的電流 I 兩者之間充滿磁導率為 2的均勻磁 介質(zhì) 則在 0 r R1的空間磁場強度的大小等H 于多少 三 電磁感應部分三 電磁感應部分 1 如圖所示 一矩形金屬線框 以速度從無場v 空間進入一均勻磁場中 然后又從磁場中出來 到 無場空間中 不計線圈的自感 試定性畫出線圈中 的感應電流對時間的函數(shù)關(guān)系曲線 從線圈剛進入磁場時刻 開始計時 I 以順時針方向為正 2 兩根無限長平行直導線載有大小相等方向相反的電流 I 并各以 dI dt 的變 化率增長 一矩形線圈位于導線平面內(nèi) 如圖 則線圈中感應電流的方向如何 3 將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置 并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間 的變化率相等 則不計自感時則 銅環(huán)中有感應電動勢 木環(huán)中無感 應電動勢 選填 大于 小于 等于 4 如圖所示 導體棒 AB 在均勻磁場 B 中 繞通過 C 點的 垂直于棒長且沿磁場方向的軸 OO 轉(zhuǎn)動 角速度與 同方向 BC 的長度為棒長的三分之一 則 A 點電勢 B B 點電勢 選填 大于 小于 等于 5 如圖 長度為 l 的直導線 ab 在均勻磁場中以速度移動 直導線 ab 中B v 的電動勢為 6 圓銅盤水平放置在均勻磁場中 的方向垂直盤面向上 當銅盤繞通過中B 心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時 銅盤上是否有感應電流產(chǎn)生 銅盤上是 否有感應電動勢產(chǎn)生 若有感應電動勢 則銅盤邊緣處與其中心哪點電勢最高 7 面積為 S 和 2 S 的兩圓線圈 1 2 如圖放置 通有相同的電流 I 線圈 1 的 電流所產(chǎn)生的通過線圈 2 的磁通用 21表示 線圈 2 的電流所產(chǎn)生的通過線圈 1 的磁通用 12表示 則 21和 12的大小關(guān)系如何 8 對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為 L I 當線圈的幾何形狀 大小及 周圍磁介質(zhì)分布不變 且無鐵磁性物質(zhì)時 若線圈中的電流強度變小 則線圈 的自感系數(shù) L 是否變化 9 有兩個線圈 線圈 1 對線圈 2 的互感系數(shù)為 M21 而線圈 2 對線圈 1 的互 感系數(shù)為 M12 若它們分別流過 i1和 i2的變化電流且 并設由 i2 t i t i d d d d 21 變化在線圈 1 中產(chǎn)生的互感電動勢為 12 由 i1變化在線圈 2 中產(chǎn)生的互感電 動勢為 21 判斷下述哪個論斷正確 A M12 M21 21 12 B M12 M21 21 12 C M12 M21 21 12 D M12 M21 21 12 10 真空中兩根很長的相距為 2a 的平行直導線與電源組成 閉合回路如圖 已知導線中的電流為 I 則在兩導線正中間 某點 P 處的磁能密度為多少 若用 L 表示兩導線回路單位 長度的自感系數(shù) 則沿導線單位長度的空間內(nèi)的總磁能 Wm 為多少 11 真空中兩只長直螺線管 1 和 2 長度相等 單層密繞匝數(shù)相同 截面積之 比 S1 S2 1 16 當它們通以相同電流時 兩螺線管自感系數(shù)之比 L1 L2 貯存的磁能之比 W1 W2 12 如圖 平板電容器 忽略邊緣效應 充電時 沿環(huán)路 L1 12 S2 S I I I I 2a P H L1 L2 A C B B o o I I v a b 3a 第 50 題圖 R2 2 I O l B b a v B O 11 的磁場強度的環(huán)流與沿環(huán)路 L2的磁場強度的環(huán)流兩者 試比較H H 與 大小關(guān)系 1 L lH d 2 L lH d 13 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為的均勻磁場 如圖所示 的大小以B B 速率 dB dt 變化 有一長度為 l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置 1 ab 和 2 a b 金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢的大小分別為 2 1 則兩者關(guān)系如何 14 試比較位移電流與傳導電流的區(qū)別 15 如圖所示 一導線構(gòu)成一正方形線圈然后對折 并使其平面垂直置于均勻磁場 當線圈的一半不B 動 另一半以角速度 張開時 線圈邊長為 2l 線 圈中感應電動勢的大小 設此時的張角為 見右圖所示 16 在一馬蹄形磁鐵下面放一銅盤 銅盤可自由繞 軸轉(zhuǎn)動 如圖所示 當上面的磁鐵迅速旋轉(zhuǎn)時 下面的銅盤也跟著以相同轉(zhuǎn)向 轉(zhuǎn)動起來 試說明其原因 17 金屬圓板在均勻磁場中以角速度 繞中心軸旋轉(zhuǎn) 均勻磁場的方向平行于 轉(zhuǎn)軸 如圖所示 這時板中由中心至同一邊緣點的不同曲線上總感應電動勢的 大小是否相同 等于多少 方向如何 18 如圖所示 一段長度為 l 的直導線 MN 水平放置在 載電流為 I 的豎直長導線旁與豎直導線共面 并從靜止由 圖示位置自由下落 則 t 秒末導線兩端的電勢差 VM VN 為多少 19 一長直導線旁有一長為 b 寬為 a 的矩形線圈 線圈與導線共面 長度為 b 的邊與導線平行且與直導線相距為 d 如圖 線圈與導線的互感系數(shù)為多少 20 一無鐵芯的長直螺線管 在保持其半徑和總匝數(shù)不變的 情況下 把螺線管拉長一些 則它的自感系數(shù)將如何變化 若只是使通過的電流增加 則螺線管的自感系數(shù)和儲存的磁 能各自是否變化 21 在沒有自由電荷與傳導電流的變化電磁場中 沿閉合環(huán)路 l 設環(huán)路包圍的 面積為 S l lH d l lE d 22 一線圈中通過的電流 I 隨時間 t 變化的曲線如圖所示 試畫出自感電動勢 L隨時間 t 的變化曲線 以 I 的正向作為 的正向 23 如圖 兩根彼此緊靠的絕緣的導線繞成一個線圈 其 A 端用焊錫將二根導 線焊在一起 另一端 B 處作為連接外電路的兩個輸入端 則整個線圈的自感系 數(shù)為 多少 24 有一根無限長直導線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸 OO 上 則直導線 與矩形線圈間的互感系數(shù)為多少 25 反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 VS VSDdd a a O b b l0 B d a b c B M N I a l a b d I t O NS O O B 第 16 題圖 第 17 題圖 A 焊點 B 第 23 題圖 O O 第 24 題圖 12 SL S t B lE dd 0d S SB SL S t D JlH d d 試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的 1 變化的 磁場一定伴隨有電場 2 磁感線是無頭無尾的 3 電荷總伴隨有電場 26 一平行板電容器 兩板間為空氣 極板是半徑為 r 的圓 導體片 在充電時極板間電場強度的變化率為 dE dt 若略 去邊緣效應 則兩極板間位移電流密度為多少 位移電流為多少 27 無限長直通電螺線管的半徑為 R 設其內(nèi)部的磁場以 dB dt 的變化率增加 則在螺線管內(nèi)部離開軸線距離為 r r r x R 若大線 圈通有電流 I 而小線圈沿 x 軸方向以速率 v 運動 試求 x 20R 時小線圈回路中 產(chǎn)生的感應電動勢的大小 30 如圖所示 有一半徑為 r 15 cm 的多匝圓形線圈 匝數(shù) N 100 置于均勻磁場中 B 1 T 圓形線圈可B 繞通過圓心的軸 O1O2轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)速 n 100 rev min 求圓 線圈自圖示的初始位置轉(zhuǎn)過時 1 線圈中的瞬時電流值 線圈電阻 R 為 100 不計自感 2 圓心處的磁感強度 4 10 7 H m 3