七年級數(shù)學下冊6.1平方根第1課時課件新人教版.pptx

七年級數(shù)學 下新課標 人 第六章實數(shù) 6 1平方根 第1課時 麗麗家新購的一套住房 客廳是長與寬之比為5 2的長方形 面積為40m2 求這間客廳的長與寬各為多少 想一想 要求客廳的長與寬 依題意可設客廳的長與寬分別是5xm 2xm 可得2x 5x 40 即x2 4 那么怎樣才能由x2 4求x呢 閱讀教材第40頁例1前的內容 回答問題 1 什么是算術平方根 學習新知 一般地 如果一個正數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根 2 算術平方根怎么表示 a的算術平方根記為 讀作 根號a a叫被開方數(shù) 3 0的算術平方根是多少 0的算術平方根是0 討論 為什么0的算術平方根是0 例 求下列各數(shù)的算術平方根 1 100 2 3 0 0001 解析 本題三個數(shù)的共同特點是都是正數(shù) 符合算術平方根的前提條件 無論是正整數(shù) 正分數(shù)還是正小數(shù) 都有自己的算術平方根 求算術平方根不僅要明確算術平方根的含義 更要習慣用數(shù)學方式表達算術平方根的求解過程 解 1 因為102 100 所以100的算術平方根是10 即 10 解 2 因為所以的算術平方根是 即 解 3 因為0 012 0 0001 所以0 0001的算術平方根是0 01 即 0 01 想一想 從上面的例題中 你發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)和算術平方根之間有什么關系 被開方數(shù)越大 對應的算術平方根越大 這個結論對所有的正數(shù)都成立 例 補充 求下列各數(shù)的算術平方根 1 36 2 0 09 3 4 4 2 5 0 6 10 解析 算術平方根的求法 一個正數(shù)的算術平方根就是要找一個正數(shù) 使它的平方等于這個數(shù) 解 1 因為62 36 所以36的算術平方根是6 即 6 解 2 因為0 32 0 09 所以0 09的算術平方根是0 3 即 0 3 解 3 因為 所以的算術平方根是 即 解 4 因為42 4 2 16 所以 4 2的算術平方根是4 即 4 解 5 0的算術平方根是0 0 解 6 10的算術平方根是 知識拓展 課堂小結 檢測反饋 1 9的算術平方根為 A 3B 3C 3D 81 解析 因為32 9 所以9的算術平方根為3 故選A A 2 下列說法正確的是 A 5是25的算術平方根B 4是16的算術平方根C 6是 6 2的算術平方根D 0 01是0 1的算術平方根 解析 如果x2 a x 0 則這個正數(shù)x是a的算術平方根 由此判斷各選項 A 5 故選項正確 B 4 所以16的算術平方根是4 故選項錯誤 C 6 故選項錯誤 D 0 1 故選項錯誤 故選A A 3 一個數(shù)的算術平方根是它本身 這個數(shù)是 A 1B 1C 0D 1或0 解析 根據(jù)算術平方根的定義 一個正數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根 若一個數(shù)的算術平方根是它本身 可以知道這個數(shù)是0或1 故選D D 4 100的算術平方根是 0 36的算術平方根是 10 解析 本題求100和0 36的算術平方根 就是求哪個正數(shù)的平方等于100或0 36