河北省武邑中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)10.docx

河北省武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)101（5分）要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本，則下列敘述可正確的是() A將總體分11組，每組間隔為9 B將總體分9組，每組間隔為11 C從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分11組，每組間隔為9 D從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組，每組間隔為11 2.（5分）某校從參加高二年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的學(xué)生中抽出了100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則成績(jī)?cè)?0,100上的人數(shù)為() A70 B60C35D303（5分）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)，方差分別是() A2， B2,1 C4，3 D4, 4（5分）將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m_.5（5分）若10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，標(biāo)準(zhǔn)差是2，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是_6.（5分）某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng) 天氣溫.氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程 x 中 2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5時(shí)，用電量的度數(shù)約為_7.（12分）為了選拔參加自行車比賽的選手，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息； (2)估計(jì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適 8（12分）某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬元)1234銷售收入y(單位：萬元)12284256(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的回歸直線方程； (3)若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？9（12分）統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布 直方圖,每個(gè)分組包含左端點(diǎn),不包含右端點(diǎn),如第一組表示收入在5001 000元. (1)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10 000人中用分層抽 樣法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在2 0002 500元的應(yīng)抽取多少人? (2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù); (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).10.某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問了50位市民.根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高),繪制莖葉圖如下: (1)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù); (2)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率; (3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià).11.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè))102030405060708090100加工時(shí)間y(分)626875818995102108115122(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？2018-2019學(xué)年高一寒假作業(yè)第10期答案1. 答案D解析1029113，所以需從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組，每組間隔為11.2. 答案D解析 成績(jī)?cè)?0,100上的頻率為(0.0050.025)100.3，所以成績(jī)?cè)?0,100上的人數(shù)為0.310030，選D.3答案C 解析 因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，所以2， (xi2)2， 因此數(shù)據(jù)3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)為： (3xi2)3xi24， 方差為： (3xi2)2 (3xi6)29 (xi2)293.4. 答案 20解析由題意知第一組的頻率為1(0.150.45)0.4，0.4，m20.5. 答案 130解析由于s2，故s24， 即(x13)2(x23)2(x103)24， 故xxx6(x1x2x10)9040， 所以xxx506103130.6. 答案：40解析(141286)10， (22263438)30， 3021050. 當(dāng)x5時(shí)， 255040.7 解：(1)畫莖葉圖如右圖，可以看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻分布的，只是甲的最大 速度的中位數(shù)是33，乙的最大速度的中位數(shù)是33.5，因此從中位數(shù)看乙的情況比甲好(2)(273830373531)33，乙(332938342836)33，所以他們的最大速度的平均數(shù)相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，則ss，故乙的最大速度比甲穩(wěn)定，所以派乙參加比賽更合適8. 解：(1)作出的散點(diǎn)圖如圖所示(2)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出下表：序號(hào)xyx2xy11121122228456334291264456162241013830418易得，所以 ， 2.故y對(duì)x的回歸直線方程為 x2.(3)當(dāng)x9時(shí)， 92129.4.故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬元時(shí)，銷售收入約為129.4萬元9. 解：(1)因?yàn)?0.000 2 +0.000 4+0.000 3+0.000 1)500=0.5, 所以a=0.000 5,月收入在2 000元2 500元的頻率為0.25, 所以抽取的100人中月收入在2 000元2 500元的人數(shù)為0.25100=25(人). (2)因?yàn)?.000 2(1 000-500)=0.1, 0.000 4(1 500-1 000)=0.2, 0.000 5(2 000-1 500)=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.550.5, 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1 500+=1 900(元). (3) (7500.000 2+1 2500.000 4+1 7500.000 5+2 2500.000 5+2 7500.000 3+3 2500.000 1)500=1 900(元). 所以樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1 900元 10.解：(1)由所給莖葉圖知,50位市民對(duì)甲部門的評(píng)分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75, 故樣本中位數(shù)為75,所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是75.50位市民對(duì)乙部門的評(píng)分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故樣本中位數(shù)為=67,所以該市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67.(2)由所給莖葉圖知,50位市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的比率分別為=0.1,=0.16,故該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的概率的估計(jì)值分別為0.1,0.16.(3)由所給莖葉圖知,市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù),而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差,說明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致,對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低,評(píng)價(jià)差異較大.(注:利用其他統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析,結(jié)論合理的也可).11.解：(1)作出如下散點(diǎn)圖：由圖可知，y與x具有線性相關(guān)關(guān)系(2)列出下表i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 64010 35012 20055，91.7，x38 500，y87 777，xiyi55 950，設(shè)所求的回歸直線方程為 x ，則有