初三圓專題訓(xùn)練.doc

精品文檔圓專題訓(xùn)練一、河南省近4年中招圓專題1.河南省2010年中招11如圖，AB切O于點(diǎn)A，BO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若ABO=32，則ADC的度數(shù)是_14如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_2.河南省2011年中招10. 如圖，CB切O于點(diǎn)B，CA交O于點(diǎn)D且AB為O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn).若C=40，則E的度數(shù)為 .3.河南省2012年中招8如圖，已知AB為O的直徑，AD切O于點(diǎn)A, ，則下列結(jié)論不一定正確的是【 】ABADA BOCAE CCOE=2CAE DODAC 4.河南省2013年中招7. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)G，直線EF與O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是A. AG=BG B. AB/EF C. AD/BC D. ABC=ADC第7題一、 圓中線段的最值專題1. （2012浙江寧波3分）如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為 2. （2013湖北省咸寧市，1，3分）如圖，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為 3.（2011浙江臺(tái)州，10,4分）如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.24. （2007常州）如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（）A. B.4.75 C.5 D.4.8二、圓中陰影面積計(jì)算專題1.（2012廣東汕頭4分）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）2. （寧夏回族自治區(qū)）如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MNAB，MNa，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積3.（河南?。┤鐖D，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.54.（2012山東棗莊4分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm25. 如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連AC、BD。（1）求證：AC=BD;（2）若圖中陰影部分的面積是，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)。6.（2011福建泉州，7，3分）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（ ）. A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 7.如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于 。8. 如圖,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí),弧BC的長(zhǎng)度等于 。9. 如圖6，中，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD10. （2011貴陽(yáng)）在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB為直徑作O，邊CD切O于點(diǎn)E（1）圓心O到CD的距離是5（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）11. 圖中的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長(zhǎng)是 12.如圖，在RtABC中，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 。三、圓中角度計(jì)算專題1.（2012山東日照4分）如圖，過(guò)A、C 、D三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果A=63，那么= 來(lái)源2. （2013貴州畢節(jié)，15，3分）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O交BC于點(diǎn)M、N，O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，303.（2013廣東珠海，17，7分）如圖，O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A（1）求證：BC為O的切線；（2）求B的度數(shù)四、圓與直線相切專題1. （2012江蘇泰州12分）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5，OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若PC=求O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；（3）若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍2. （2012廣西來(lái)賓10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）如圖AD=5，AE=4，求O的直徑3. （2012廣西北海10分）如圖，AB是O的直徑，AE交O于點(diǎn)E，且與O的切線CD互相垂直，垂足為D。（1）求證：EACCAB；（2）若CD4，AD8，求O的半徑；4. （2012湖北恩施12分）如圖，AB是O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF，BF，求ABF的度數(shù)；5. （2012湖北十堰10分）如圖1，O是ABC的外接圓，AB是直徑，ODAC，且CBD=BAC，OD交O于點(diǎn)E（1）求證：BD是O的切線；（2）若點(diǎn)E為線段OD的中點(diǎn)，證明：以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；6.（2012湖北孝感10分）)如圖，AB是O的直徑，AM、BN分別與O相切于點(diǎn)A、B，CD交AM、BN于點(diǎn)D、C，DO平分ADC(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD4，BC9，求O的半徑R7.（2012廣西玉林、防城港3分）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切與點(diǎn)D、E，過(guò)劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為【 】A. r B. r C.2r D. r8（2013泰安，13，3分）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）AOCAE BECBC CDAEABE DACOE10（2013聊城，24，?分）如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD，BE2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是O的切線11. （2011山東日照，11，4分）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中O的半徑為的是 （ ）12. （2011山東東營(yíng)，12，3分）如圖，直線與x軸、y分別相交與A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點(diǎn)O。若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5五、方程在圓中運(yùn)用專題1. （鎮(zhèn)江市）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交O于點(diǎn)F若O的半徑為，則BF的長(zhǎng)為（）（A）（B）（C）（D）2. （2011浙江衢州，16,4分）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑.用角尺的較短邊緊靠，并使較長(zhǎng)邊與相切于點(diǎn).假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)，較短邊.若讀得長(zhǎng)為，則用含的代數(shù)式表示為 . 3.（2009河南）如圖，在半徑為、圓心角等于45的扇形OAB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D，E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（ ）。（結(jié)果保留）4如圖，兩個(gè)正方形彼此相鄰且內(nèi)接與圓，若小正方形的面積為16，則該圓的半徑為 cm。5.（2011安徽蕪湖，23，12分）如圖，已知直線交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作，垂足為D.(1) 求證：CD為O的切線；(2) 若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度.6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的M與x軸相切，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為 。7.如圖，（1）多邊形ABDEC是由邊長(zhǎng)為2的等邊ABC和矩形BDEC組成，O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，則O的半徑為 。（2）若多邊形ABDEC是由等腰ABC和矩形BDEC組成，AB=AC=BD=2，O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，則O的半徑為 。六、圓中長(zhǎng)度計(jì)算專題1、如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm。在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm。2.（2011山東威海，17，3分）如圖，將一個(gè)量角器與一張等腰直角三角形（ABC）紙片放置成軸對(duì)稱圖形，ACB=90,CDAB,垂足為D，半圓（量角器）的圓心與點(diǎn)D重合，沒(méi)得CE5cm，將量角器沿DC方向平移2cm，半圓（量角器）恰與ABC的邊AC、BC相切，如圖，則AB的長(zhǎng)為 cm.（精確到0.1cm） 3. （2010湖北孝感，18，3分）如圖，直徑分別為CD、CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C，大半圓M的弦AB與小半圓N相切于點(diǎn)F，且ABCD，AB=4，設(shè)、的長(zhǎng)分別為x、y，線段ED的長(zhǎng)為z，則z（x+y）= .4. （2011四川廣安，6，3分）如圖l圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，是底面圓的直徑，高= 6cm，點(diǎn)是母線上一點(diǎn)且=一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ） 圖1A（）cm B5cm Ccm D7cm5. （2011福建福州，15，4分）以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個(gè)扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 6.（2011福建泉州，17，4分）如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為 ；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r= .7.（2011甘肅蘭州，18，4分）已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 m。（結(jié)果用表示）8.（2011安徽蕪湖，16，5分）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_.9. （2011四川涼山州，26，5分）如圖，圓柱底面半徑為，高為，點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為 。10.（2011湖北荊州，14，4分）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm.11.如圖，從一個(gè)直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60的扇形ABC，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為_dm12.如圖，圓內(nèi)接ABC的外角ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，下列結(jié)論：CH=CP；AD=DB；AP=BH；DH為圓的切線其中一定成立的是（）A B C D13.（2013許昌一模）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于D，AC于E，連接AD、BE交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，DHAB于H，交BE于G，下列結(jié)論：BD=CD；DF是O的切線；DAC=BDH；DG=BM成立的個(gè)數(shù)（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)七、圓中動(dòng)態(tài)問(wèn)題專題1. （2012聊城）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)DP為O的切線時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)2. (2012蘭州)如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC60若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t(s)的值為()A B. 1 C. 或1 D. 或3. (2012蘭州)如圖，已知O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，AOB45，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)P(x，0)，則x的取值范圍是 4.如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，B為AN弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 .5. 平面直角坐標(biāo)系中，M的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的N與M相切，則圓心N的坐標(biāo)為 6. （8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P為BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s已知O為ABC的外接圓，若P與O相切，求t的值7.如圖，P為正比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）（1）求P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）請(qǐng)直接寫出P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍8. 如圖所示,圓O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC. (1)若角CPA=30，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，角CPA的平分線交AC于點(diǎn)M。你認(rèn)為角CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出角CMP的大小。9.如圖所示，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11cm，A、B的半徑均為1cm，A以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t0）（1）試寫出點(diǎn)A、B之間的距離d（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？10.等腰直角ABC和O如圖放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5現(xiàn)兩個(gè)圖形同時(shí)向右移動(dòng)，ABC的速度為每秒2個(gè)單位，O的速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大（1）ABC的邊與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了多少距離？（2）從ABC的邊與圓第一次相切到最后一次相切，共經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？（3）是否存在某一時(shí)刻，ABC與O的公共部分等于O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形各運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11. 如圖（4）所示，直線與線段為直徑的圓相切于點(diǎn)，并交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，點(diǎn)在切線上移動(dòng).當(dāng)?shù)亩葦?shù)最大時(shí)，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 12.如圖（7）所示，已知點(diǎn)從點(diǎn)（，）出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后，以、為頂點(diǎn)作菱形，使、點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且，又以（，）為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則 .13.如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm，半圓O以1cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0（s）時(shí)，半圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm（1）當(dāng)t=0（s）時(shí)，點(diǎn)A在半圓O ，當(dāng)t=8（s）時(shí)，點(diǎn)A在半圓O ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，ABC的邊AC所在直線與半圓O相切？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，ABC的邊AB所在直線與半圓O相切？14.如圖，直