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2014中考數(shù)學試卷精編word版2014廣西南寧市初中畢業(yè)升學考試試卷數(shù)學(滿分120分,考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.(2014廣西南寧,1,3分)如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作( )A-3m B3m C6m D -6m【答案】A2. (2014廣西南寧,2,3分)下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )【答案】D3. (2014廣西南寧,3,3分)南寧東高鐵火車站位于南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學計數(shù)法表示為:( )A B C D 【答案】C4. (2014廣西南寧,4,3分)要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)的取值范圍是( )A 2 B2 C -2 D -2【答案】D5. (2014廣西南寧,5,3分)下列運算正確的是( )A B C D 【答案】B6. (2014廣西南寧,6,3分)在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后,截面如圖1所示,若油面寬AB=160cm,則油的最大深度為( )A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm【答案】A7. (2014廣西南寧,7,3分)數(shù)據(jù)1,2,4,0,5,3,5,中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A 3 和2 B 3和3 C0和5 D 3和5【答案】D8. jscm(2014廣西南寧,8,3分)如圖2所示,把一張長方形紙片對折,折痕為,再以的中點為頂點,把三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以為頂點的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是( )A 正三角形 B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形【答案】A9. jscm(2014廣西南寧,9,3分)“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子的價格打6折,設購買種子的數(shù)量為千克,付款金額為元,則與的函數(shù)關系的圖像大致是( )【答案】B10. jscm(2014廣西南寧,10,3分)如圖3,已知二次函數(shù),當-1時,隨的增大而增大,則實數(shù)的取值范圍是()A1 B-11 C0 D -12【答案】B11. jscm(2014廣西南寧,11,3分)如圖4,在ABCD中,點E是AD的中點,延長BC到點F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC,若AB=5,AD=8,sinB=,則DF的長等于( )A B C D【答案】C12. jscm(2014廣西南寧,12,3分)已知點A在雙曲線上,點B在直線,且A,B兩點關于軸對稱,設點A的坐標為(,),則的值是()A -10 B -8 C6 D 4【答案】 A二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.)13. (2014廣西南寧,13,3分) 比較大?。?5 3(填“”“或 “=”)?!敬鸢浮?14. (2014廣西南寧,14,3分)如圖5,已知直線,1=120,則2= 【答案】 6015. (2014廣西南寧,15,3分)因式分解:= 【答案】 16. (2014廣西南寧,16,3分)第45屆世界體操錦標賽將于2014年10月3日至12日在南寧市隆重舉行,屆時某校將從小記者團內負責體育賽事報道的3名同學(2男1女)中任選2名前往采訪,那么選出的2名同學恰好是1男1女的概率是 ?!敬鸢浮?17. (2014廣西南寧,17,3分)如圖6,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60的方向,前進20海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于 海里?!敬鸢浮?8. (2014廣西南寧,18,3分)如圖7,ABC是等腰直角三角形,AC=BC=,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切于E,F(xiàn),與AB分別交于點G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點D,則CD的長為 【答案】三、解答題(本大題共2小題,每小題6分,共12分)19. (2014廣西南寧,19,6分)計算:+【答案】解:20. jscm(2014廣西南寧,20,6分)解方程:【答案】解:當時,是原方程的解。四、(本大題共2小題,每小題滿分8分,共16分)21. (2014廣西南寧,21,8分)如圖8,ABC三個頂點的坐標分別是A(1,1),B (4,2),C(3,4).(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的;(2) 請畫出ABC關于原點對稱的(3) 在軸上求作一點P,使PAB周長最小,請畫出PAB,并直接寫出點P的坐標?!敬鸢浮拷猓喝鐖D所示:(1)如圖:得到的;(2)如圖:(3)如畫:PAB,點P的坐標是(2,0)22. (2014廣西南寧,22,8分)考試前,同學們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試。某校對該校九年級的部分同學做了一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,學校將減壓方式分為五類,同學們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類。學校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖9-1和9-2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)這次抽樣調查中,一共抽查了多少名學生?(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調查結果,估計該校九年級500名學生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)?!敬鸢浮拷猓海?)一共抽查的學生人數(shù)=(人)(2)如圖:體育活動的人數(shù)=50-8-10-12-5=15(人),(3)“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數(shù)=360,(4)該校九年級500名學生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)=500(人)五、(本大題滿分8分)23. (2014廣西南寧,23,9分)如圖10,, ABFC,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,分別延長FD和CB交于點G。 (1)求證:ADECFE;(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長?!敬鸢浮拷猓海?) 證明:ABFC,ADE=CFC,EAD=ECFADE和CFE中ADE=CFC, DE=FE,EAD=ECFADECFE.(2) ABFC,GBDGCF,GB=2,BC=4,BD=1CF=3,ADECFE,AD=CF=3AB=BD+AD=1+3=4六、(本大題滿分10分)24. (2014廣西南寧,24,10分)“保護好環(huán)境,拒絕冒黑煙”,某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛。若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元。(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?(2)預計在該線路上A型和B型公交車每輛車年均載客量分別為60萬人次和100萬人次,若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用最少?最少總費用是多少?【答案】解:(1) 設購買A型和B型公交車每輛各需、萬輛,由題意得:,解得:答:購買A型和B型公交車每輛各需100、150萬輛.(2)設購買A型公交車m輛,則購買B型公交車(10-m)輛,由題意得:,不等式組的解集為:,m為正整數(shù),m=6,7,8.購車方案有三種:A型6輛;B型4輛;A型7輛;B型3輛;A型8輛;B型2輛;方案購車方案最少,最少總費用=1100萬元七、(本大題滿分10分)25. (2014廣西南寧,25,10分)如圖11-1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,AEF= 90,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC。(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關系,并說明理由。(2)求證:ACF= 90;(3)連接AF,過A,E,F(xiàn)三點作圓,如圖11-2,若EC=4,CEF=15,求弧AE的長?!敬鸢浮拷猓海ǎ?證明:BE=FH,理由如下:FHEH,EHF90ABEEHF=90,AE=EF,BAEAEB90AEBFEH90BAEHEF,ABEEHF,BE=FH,(2)證明:ABEEHFAB=EH,BE=HF,BE=CH, CH=HF,ACD=FCH=45,ACF= 90.(3)CEF=15FCH=45CFE=30圓心為O,EO,CO,CFE=30EOC=60EO=EC=4,AEF= 90AE=EF,EOAF,AOE= 90弧AE的長=八、(本大題滿分10分)26. j(2014廣西南寧,26,12分)在平面直角坐標系中,拋物線與直線交于A,B兩點,點A在點B的左側。(1)如圖12-1,當時,直接寫出A,B兩點的坐標;(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出ABP面積的最大值及此時點P的坐標;(3)如圖12-2,拋物線(0)與軸交于C,D兩點(點C在點D的左側),在直線上是否存在唯一一點Q,使得OQC=90?若存在,請求出此時的值,若不存在,請說明理由。【答案】解:(1) 當時,拋物線為:,直線為:

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