2014廣西南寧市中考數(shù)學試題.doc

2014中考數(shù)學試卷精編word版2014廣西南寧市初中畢業(yè)升學考試試卷數(shù)學（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.（2014廣西南寧，1，3分）如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作（ ）A-3m B3m C6m D -6m【答案】A2. （2014廣西南寧，2，3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）【答案】D3. （2014廣西南寧，3，3分）南寧東高鐵火車站位于南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路，火車站總建筑面積約為267000平方米，其中數(shù)據(jù)267000用科學計數(shù)法表示為：（ ）A B C D 【答案】C4. （2014廣西南寧，4，3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A 2 B2 C -2 D -2【答案】D5. （2014廣西南寧，5，3分）下列運算正確的是（ ）A B C D 【答案】B6. （2014廣西南寧，6，3分）在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖1所示，若油面寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ）A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm【答案】A7. （2014廣西南寧，7，3分）數(shù)據(jù)1，2，4，0，5，3，5，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A 3 和2 B 3和3 C0和5 D 3和5【答案】D8. jscm（2014廣西南寧，8，3分）如圖2所示，把一張長方形紙片對折，折痕為，再以的中點為頂點，把三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（ ）A 正三角形 B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形【答案】A9. jscm（2014廣西南寧，9，3分）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打6折，設購買種子的數(shù)量為千克，付款金額為元，則與的函數(shù)關系的圖像大致是（ ）【答案】B10. jscm（2014廣西南寧，10，3分）如圖3，已知二次函數(shù)，當-1時，隨的增大而增大,則實數(shù)的取值范圍是（）A1 B-11 C0 D -12【答案】B11. jscm（2014廣西南寧，11，3分）如圖4，在ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC，若AB=5，AD=8，sinB=，則DF的長等于（ ）A B C D【答案】C12. jscm（2014廣西南寧，12，3分）已知點A在雙曲線上，點B在直線，且A，B兩點關于軸對稱，設點A的坐標為（，），則的值是（）A -10 B -8 C6 D 4【答案】 A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13. （2014廣西南寧，13，3分） 比較大?。?5 3（填“”“或 “=”）?！敬鸢浮?14. （2014廣西南寧，14，3分）如圖5，已知直線，1=120，則2= 【答案】 6015. （2014廣西南寧，15，3分）因式分解：= 【答案】 16. （2014廣西南寧，16，3分）第45屆世界體操錦標賽將于2014年10月3日至12日在南寧市隆重舉行，屆時某校將從小記者團內負責體育賽事報道的3名同學（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學恰好是1男1女的概率是 ?！敬鸢浮?17. （2014廣西南寧，17，3分）如圖6，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海里?！敬鸢浮?8. （2014廣西南寧，18，3分）如圖7，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC，BC相切于E，F(xiàn)，與AB分別交于點G，H，且EH的延長線和CB的延長線交于點D，則CD的長為 【答案】三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19. （2014廣西南寧，19，6分）計算：+【答案】解：20. jscm（2014廣西南寧，20，6分）解方程：【答案】解：當時，是原方程的解。四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21. （2014廣西南寧，21，8分）如圖8，ABC三個頂點的坐標分別是A（1,1），B (4,2),C(3,4).(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的；(2) 請畫出ABC關于原點對稱的(3) 在軸上求作一點P，使PAB周長最小，請畫出PAB，并直接寫出點P的坐標?！敬鸢浮拷猓喝鐖D所示：（1）如圖：得到的；（2）如圖：（3）如畫：PAB，點P的坐標是（2,0）22. （2014廣西南寧，22，8分）考試前，同學們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試。某校對該校九年級的部分同學做了一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，學校將減壓方式分為五類，同學們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類。學校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖9-1和9-2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）這次抽樣調查中，一共抽查了多少名學生？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)調查結果，估計該校九年級500名學生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)?！敬鸢浮拷猓海?）一共抽查的學生人數(shù)=（人）（2）如圖：體育活動的人數(shù)=50-8-10-12-5=15（人），（3）“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數(shù)=360，（4）該校九年級500名學生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)=500（人）五、（本大題滿分8分）23. （2014廣西南寧，23，9分）如圖10，, ABFC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G。 （1）求證：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長?！敬鸢浮拷猓海?） 證明：ABFC，ADE=CFC,EAD=ECFADE和CFE中ADE=CFC, DE=FE，EAD=ECFADECFE.(2) ABFC,GBDGCF,GB=2，BC=4，BD=1CF=3,ADECFE,AD=CF=3AB=BD+AD=1+3=4六、（本大題滿分10分）24. （2014廣西南寧，24，10分）“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛。若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元。（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛車年均載客量分別為60萬人次和100萬人次，若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？【答案】解：（1） 設購買A型和B型公交車每輛各需、萬輛，由題意得：，解得：答：購買A型和B型公交車每輛各需100、150萬輛.（2）設購買A型公交車m輛,則購買B型公交車（10-m）輛，由題意得：，不等式組的解集為：,m為正整數(shù)，m=6,7,8.購車方案有三種：A型6輛；B型4輛；A型7輛；B型3輛；A型8輛；B型2輛；方案購車方案最少，最少總費用=1100萬元七、（本大題滿分10分）25. （2014廣西南寧，25，10分）如圖11-1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上，AEF= 90，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC。（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關系，并說明理由。（2）求證：ACF= 90；（3）連接AF，過A,E，F(xiàn)三點作圓，如圖11-2，若EC=4，CEF=15，求弧AE的長?！敬鸢浮拷猓海ǎ?證明：BE=FH，理由如下：FHEH，EHF90ABEEHF=90，AE=EF，BAEAEB90AEBFEH90BAEHEF，ABEEHF，BE=FH，（2）證明：ABEEHFAB=EH，BE=HF，BE=CH， CH=HF，ACD=FCH=45,ACF= 90.（3）CEF=15FCH=45CFE=30圓心為O，EO，CO，CFE=30EOC=60EO=EC=4，AEF= 90AE=EF，EOAF，AOE= 90弧AE的長=八、（本大題滿分10分）26. j（2014廣西南寧，26，12分）在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于A，B兩點，點A在點B的左側。（1）如圖12-1，當時，直接寫出A，B兩點的坐標；（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時點P的坐標；（3）如圖12-2，拋物線（0）與軸交于C，D兩點（點C在點D的左側），在直線上是否存在唯一一點Q，使得OQC=90？若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由。【答案】解：（1） 當時，拋物線為：，直線為：