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盈虧問題課時一一理解盈虧問題的三種基本類型1“盈虧”型例如:學而思學校四年級基礎班的同學分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒則少6粒,問:有多少位同學分多少粒糖果?【分析】由題目條件知道,同學的人數與糖果的粒數不變,比較兩種分配方案,第一種沒人分4粒就多9粒,第二種每人分5粒則少6粒,兩種不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原理在于兩種方案分配數不同,兩次分配數之差為5-4=1(粒)。有盈虧問題公式得:人數:15(位),糖果的粒數為:(粒)。2“盈盈”型例如:老猴子給小猴子分桃,每只小猴10個桃,就多出9個桃,每只小猴分11個桃則多出2個桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少個桃子?分析:老猴子的第一種方案盈9個桃子,第二種方案盈2個,所以盈虧綜合是9-2=7(個),兩次分配之差是11-10-1(個)有盈虧問題公式得,有小猴子:(只),老猴子有7(個)桃子。3.“虧虧”型例如:學校新近一批書,將它們分給幾位老師,如果每人發(fā)9本,還差9本,每人發(fā)10本,還差16本,那么一共有好多位老師,好多本書分析:第一種方案虧9本書,第二種方案虧16本書,所以盈虧綜合是16-9=7(個),兩次分配之差是10-9-1(個)有盈虧問題公式得,人數:(位),書有710-9=54本書。根據以上具體題目的分析,可以得出盈虧問題的基本關系式: (盈+虧) 兩次分得之差=人數或單位數(盈-盈)兩次分得之差=人數或單位數(虧-虧)兩次分得之差=人數或單位數二、 練習1、“盈虧”型(1)某校安排學生宿舍,如果每間住5人則有14人沒有床位;如果每間住7人,則多出4個床位,問宿舍幾間?住宿生幾人?2“盈盈”型(1)明明過生日,同學們去給他買蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元那么有多少個同學去買蛋糕?這個蛋糕的價錢是多少?3.“虧虧”型(1)學校新買來一批書,將它們分給幾位老師,如果每人發(fā)10本,還差9本,每人發(fā)9本,還差2本,請問有多少老師?多少本書?課時二一復習盈虧問題的三種基本類型(1)“盈虧”型(2)“盈盈”型(3)“虧虧”型根據以上具體題目的分析,可以得出盈虧問題的基本關系式: (盈+虧) 兩次分得之差=人數或單位數(盈-盈)兩次分得之差=人數或單位數(虧-虧)兩次分得之差=人數或單位數二、練習(1)秋天到了,小白兔收獲了一筐蘿卜,它按照計劃吃的天數算了一下,如果每天吃4個,要多出48個蘿卜;如果每天吃6個,則又少8個蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個?計劃吃多少天?(2)王老師去琴行買兒童小提琴,若買7把,則所帶的錢差110元;若買5把,則所帶的錢還多30元,問兒童小提琴多少錢一把?王老師一共帶了多少錢?(3)老猴子給小猴子分桃,每只小猴分8個桃,就多出9個桃,每只小猴分9個桃則多出2個桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少個桃子?(4)有一批練習本發(fā)給學生,如果每人5本,則多70本,如果每人7本,則多10本,那么這個班有多少學生,多少練習本呢?(5)幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖,如果每人發(fā)6塊就少12塊,如果每人發(fā)9塊就少24塊,總共有多少塊糖呢?(6)學校同學去植樹,如果每人種3棵,還有12棵沒有種;如果每人種4棵,還有5棵沒有種。問有多少位同學參加種樹?一共要種多少棵樹?課時三一、條件轉化型的盈虧問題這種類型的題目不能直接計算,要將其中的一個條件轉化,使之成為普通盈虧問題。例1 貓媽媽給小貓分魚,每只小貓分10條魚,就多出8條魚,每只小貓分11條魚則正好分完,那么一共有多少只小貓?貓媽媽一共有多少條魚?例2 陽光小學學生乘汽車到香山春游如果每車坐65人,則有5人不能乘上車;如果每車多坐5人,恰多余了一輛車,問一共有幾輛汽車,有多少學生?二、練習1、學校三年級基礎班的一部分同學分小玩具,如果每人分4個就少9個,如果每人分3個正好分完,問:有多少位同學分多少個小玩具?2、校買來一批小足球分給各班:如果每班分4個,就差66個,如果每班分2個,則正好分完,小學一共有多少個班?買來多少個足球?3、幸福小學少先隊的同學到會議室開會,若每條長椅上坐3人則多出7人,若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅問:到會議室開會的少先隊員有多少人?4、智康小合唱隊的同學到會議室開會,若每條長椅上坐3人則多出9人,若每條長椅上坐4人則多出3人.問:合唱隊有多少人?課時四鞏固練習條件轉化型的盈虧問題1、老師給學生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,問:有多少位學生?共多少粒糖果?2、小學學生乘車去春游,如果每輛車坐60人,則有15人上不了車;如果每輛車多坐5人,恰好多出一輛車.問一共有幾輛車,多少個學生?3、隊員去植樹,如果每人挖5個樹坑,還有3個樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個樹坑,其余每人挖6個樹坑,就恰好挖完所有的樹坑。請問,共有多少名少先隊員?共挖了多少樹坑? 4、四年級學生出去劃船。老師算了一下,如果每船坐6人,那么還剩下22人沒船坐。安排時發(fā)現有3條船壞了,于是改為每船坐8人,結果還剩下6人沒地方坐,請問:一共有多少學生?5、為新生分配宿舍每個房間住3人,則多出22人;每個房間多住5人,則空1個房間問宿舍有多少間?新生有多少人?6、媽媽帶著一筆錢去買
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