12.1定義與命題.docx

20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科自主學(xué)案 備課人：費書貴 審核人：王厚國 總第 53 課時12.1定義與命題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解定義、命題、真命題、假命題的含義；2了解命題的結(jié)構(gòu)，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，并能初步對命題的真假性作出判斷學(xué)習(xí)過程：【預(yù)習(xí)案】閱讀課本第144145頁，填一填_叫定義；_叫命題；真命題是指_；假命題是指_。【探究案】一、閱讀材料，掌握定義新課引入閱讀材料：在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)你聽說過費爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我先來介紹一下“水仙花數(shù)”吧！各個數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”比如153是“水仙花數(shù)”，因為135333153.同學(xué)們，你們能從113、407、220三個數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎？（1）提問：你的根據(jù)是什么？（2）概括定義的概念：一般地，對某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義二、探索活動合作探究1：你能說出下列名稱的定義嗎？（1） 平行線；（2）絕對值；（3）方程的解合作探究2：1比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ （1）鳥是動物；（2）若a24，求a的值；（3）若a2b2，則ab；（4）a、b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個角等于已知角；（6）0.33是無理數(shù)；（7）兩直線平行，同位角相等2提問：“鳥是動物”與“鳥是動物嗎？”這兩句話一樣嗎？如果不一樣，有什么不同？3總結(jié)（1）命題的概念；（2）命題的特征師生交流：1提問：觀察上題的（1）、（3）、（6）、（7），你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？2概括：在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項三、例題教學(xué)找出下列命題的條件和結(jié)論（1）對頂角相等；（2）是無理數(shù)合作探究3：1下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？ （1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個角互為補角，那么這兩個角和為180；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（4）兩直線相交，只有一個交點；（5）有公共端點的兩個角是對頂角2追問：以上各個命題作出的判斷正確嗎？3教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括真命題、假命題的定義四、當(dāng)堂反饋1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余（4）過一點畫已知直線的垂線（5）若ab，則a2b22追問：如果是命題，那么它的條件是什么？結(jié)論又是什么？是真命題？還是假命題？五、歸納總結(jié)1、這堂課你學(xué)會了什么？2、你還有哪些疑問？【練習(xí)案】 1下面3個句子：對頂角相等；過一點作已知直線的垂線；延長線段AB其中屬于命題的是（ ） （A） （B） （C） （D）2下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1） 內(nèi)錯角相等； （2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（3）若x=2，則x+11； （4）不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號應(yīng)改變方向；（5）三角形兩邊之和大于第三邊 3下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）兩直線平行，同位角相等；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行4在一次測試中，老師出了如下題目：比較n與（n+1）的大小有些同學(xué)經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)：