江蘇省高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷.doc

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1 已知全集，集合，則 _2.已知：，用列舉法表示集合 .3.方程的解集為 4. 函數(shù)的定義域為 5. 若的值為 _6 若函數(shù)的定義域為R，值域為a，b，則函數(shù)的最大值與最小值之和為 _7.若函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點，則 8.方程的根，則 9.已知：定義在上的奇函數(shù) 當(dāng)時則當(dāng)時， _10設(shè)函數(shù)(a為常數(shù))在定義域上是奇函數(shù)，則a= _11函數(shù)（a0,且a1）的圖象恒過一定點，這個定點是 12. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是_.13已知奇函數(shù)f(x)是定義在上的增函數(shù)，且.則實數(shù)m取值范圍_.14給定集合A、B，定義一種新運(yùn)算：.已知，用列舉法寫出 二. 解答題15（14分）已知：（1）若求實數(shù)的取值范圍;（2）若求實數(shù)的取值范圍。16（14分）已知關(guān)于的方程. (1) 求證：方程有兩個不相等實根。 (2) 的取值范圍17.(15分)已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).(3) 求函數(shù)在上的值域.評卷人得分18（15分）某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一；產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二x(投資)11.8y(利潤)0.250.45x(投資)y(利潤)4649圖一圖二00(注：利潤和投資單位：萬元)，(1)分別將、兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元。19.（16分）二次函數(shù)的圖像頂點為,且圖像在軸上截得的線段長8.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間1，1上，yf (x)的圖象恒在一次函數(shù)y2xm的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.高一上學(xué)期期末考試試卷答案一填空題1. 2 2. 2,4,5 3. 4. (0,) 5. 36. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 13. 14. 0,3二計算題15、解：（1）16. 解：（1）由知方程有兩個不相等實根。.4/(2)設(shè).6/ (若方程的兩個根中，一根在上，另一根在上,則有8/.當(dāng)時方程的兩個根中,一根在上，另一根在上. 14/17. 解：(1),所以函數(shù)為奇函數(shù).4/(2)任設(shè),且6/.8/當(dāng)時, ,則;故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),-10/當(dāng)時, ,則;-故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù). -12/(3)因為,且根據(jù)(2)知, 在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),則時, 13/又由(1)知函數(shù)為奇函數(shù),則時,函數(shù)為單調(diào)減函數(shù), 14/綜上, 函數(shù)在上的值域為.16/18解：(1) 設(shè)甲乙兩種產(chǎn)品分別投資x萬元(x0)，所獲利潤分別為f(x) 、g(x)萬元由題意可設(shè)f(x)=,g(x)=根據(jù)圖像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(沒有定義域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 總利潤y=8.25萬元 5/設(shè)B產(chǎn)品投入x萬元，A產(chǎn)品投入18x萬元，該企業(yè)可獲總利潤為y萬元，則 y=(18x)+，其中0x18 8/令=t，其中 則y=(t2+8t+18)=+ 9/當(dāng)t=4時，ymax=8.5，此時x=16,18-x=2 11/ A、B兩種產(chǎn)品分別投入2萬元、16萬元，可使該企業(yè)獲得最大利潤8.5萬元.12/19. 20. 解：（1）是偶函數(shù)，對任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定義域為，也就是滿足 7分函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令則，因而等價于關(guān)于的方程（*）在上只有一解 10分 當(dāng)時，解得，不合題意； 11