初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)1.4二次函數(shù)的應(yīng)用強(qiáng)化提升訓(xùn)練A卷.doc

初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 強(qiáng)化提升訓(xùn)練A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 綜合訓(xùn)練 (共9題；共77分)1. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A . 拋物線開口向上B . 拋物線與y軸交于負(fù)半軸C . 當(dāng)x=3時(shí)，y0D . 方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根2. （2分）若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過(guò)A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ ， y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y23. （15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（8，0）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，連接BC，設(shè)點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，PDBC，垂足為點(diǎn)D是否存在點(diǎn)P，使線段PD的長(zhǎng)度最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)PDC與COA相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)4. （12分）某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為 元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 （件）與銷售單價(jià) （元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)： （1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為 （元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大? （2）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于 元，如果李明想要每月獲得利潤(rùn) 元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元? 5. （7分）在美化校園的活動(dòng)中，某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)借如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊）設(shè)AB=xm. （1）若想圍得花圃面積為192cm2 ， 求x的值； （2）若在點(diǎn)P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m，要將這棵樹圍在花圃內(nèi)（含邊界，不考慮樹干的粗細(xì)），求花圃面積S的最大值. 6. （10分）已知，拋物線 與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于 ， 兩點(diǎn)，點(diǎn) 在點(diǎn) 左側(cè).點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， . （1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng) 時(shí)，如圖所示，若點(diǎn) 是第三象限拋物線上方的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，三角形 的面積為 ，求出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 的取值范圍；請(qǐng)問當(dāng) 為何值時(shí)， 有最大值？最大值是多少. 7. （4分）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 （1）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少？ 8. （10分）足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時(shí)間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時(shí)，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88 m？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內(nèi)到球門的左邊框？9. （15分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），C（0，3）. （1）求該拋物線的解析式； （2）若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 二、 中考演練 (共6題；共47分)10. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）求拋物線的頂點(diǎn)式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MBC的面積與OBC的面積相等，若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若小存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 11. （15分）（2016義烏）課本中有一個(gè)例題：有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明12. （1分）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；b24ac0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的有_13. （2分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長(zhǎng)的墻體，中間用一道圍欄隔開，并在如圖8所示的三處各留1m寬的門，所有圍欄的總長(zhǎng)（不含門）為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為（ ） A . 75m2B . m2C . 48m2D . m214. （2分）一個(gè)網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h（米）關(guān)于運(yùn)行時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為h= t2+ t+1（0t20），那么網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（ ） A . 1米B . 1.5米C . 1.6米D . 1.8米15. （17分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C（1）求二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 綜合訓(xùn)練 (共9題；共77分)1-1、2-1、3-1、