算法 教學設計修改.doc

算法的概念教學設計【教材分析】 首先是教材的地位，算法是必修課程，課程標準把算法放在了和其他必修課程同等重要的地位。其次，算法是貫穿數(shù)學學習的一條新的線索，以往我們要弄清中學數(shù)學脈絡，主要是考慮函數(shù)的思想和數(shù)形結合的思想，現(xiàn)在我們引入了算法的思想，新課程的算法思想與之前提到的兩條線索同樣有意義有價值?！緦W情分析】 算法有些內(nèi)容和數(shù)學解題是很相似的，比如算法分析對應著問題分析，算法步驟對應著解題思路，只不過算法更強調(diào)思維的條理化、邏輯化和程序化，更注重問題解決一般性，也就是說它更重要的是能解決相似的一類問題。學習過程中可以引導學生從解題過程到求解步驟的過渡開始學習?！窘虒W目標】（杠桿開門，以輕撥重）1、知識目標：（1）理解算法的概念；（2）了解算法的思想；（3）掌握簡單問題算法的表述。2、能力目標：（1）發(fā)展對具體問題的過程與步驟的分析能力；（2）發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力。3、情感目標：通過體驗算法表述的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和邏輯思維能力，感受算法思想的重要性，感受現(xiàn)代信息技術的威力，提高學生的學習興趣?！窘虒W重點】（熟悉結構，掌握基礎） 了解算法的含義，體會算法的思想?！窘虒W難點】(鞏固要點，要點掃描)掌握簡單問題的算法表示?！窘谭▽W法分析】（舉一反三，觸類旁通）采用“問題探究式”教學法，以多媒體為輔助手段，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生的探究論證、邏輯思維能力；課堂學習上，采取探究論證式學法；教法與學法協(xié)助提高，從而達到舉一反三、觸類旁通、提高課堂學習效率的效果。【教學過程】教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師生互動設計意圖新課導入請同學們觀察章頭圖，并討論章頭圖給出的物品都有什么共同的作用。即使在計算機普及的今天，仍然有很多人在使用算盤，那么計算機和算盤在執(zhí)行計算功能時有什么共同特征？討論教師引導算法是計算機科學的基礎，就像算盤的口訣。從身邊的例子出發(fā)，最大限度接近學生的最近發(fā)展區(qū)。創(chuàng)設情境提到算法，可能比較陌生，先回顧小學數(shù)學學習中是怎么進行四則運算，這里四則運算運算的先后順序的步驟就是解決四則運算算法。第一步：先算括號里的第二步：再算乘除第三步：最后算加減教師講解四則運算的運算順序就是進行四則運算的算法。讓學生初步理解算法即為一系列的操作步驟且有嚴格的要求。形成新知回顧： 用加減消元法解二元一次方程組 x-2y=-1 2x+y=1 解：2+，得5x=1； 解，得x=；-2得5y=3；解 ，得y=得到方程組的解為 x=y=如果給求解過程的每一步都加上“第一步”“第二步”等字樣，就是該二元一次方程組的具體求解步驟。思考：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎？寫出一般的二元一次方程組 的具體的求解步驟：第一步：b2-b1，得；第 二 步：解，得.第三步：a1-a2，得；第四步：解，得；第五步：得到方程組的解為 算法的概念：在數(shù)學上，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。算法的特征：1、普適性2、明確性3、程序性4、有限性教師從一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，引導歸納出二元一次方程組具體的求解步驟。教師展示大屏幕并引導學生這五個步驟就構成了解二元一次方程組的一個“算法”.我們再根據(jù)這一算法編制計算機程序，就可以讓計算機來解二元一次方程組.教師拓展補充：古代算法指的是用阿拉伯數(shù)字進行算數(shù)運算的過程；現(xiàn)代可指可以用計算機來解決的某一類問題的明確的和有限的步驟。利用學生非常熟悉的例子引出算法，主要是為了使學生更多的關注算法是一系列“步驟”這一特征、通過復習所學過的解二元一次方程組的基本步驟，為建立算法概念做好準備.安排這一過程的意圖是給學生提供探究空間，深入體會算法的一般性。鞏固新知例題剖析，鞏固提高例1:如果讓計算機判斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設計算法步驟？ 算法：第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7. 因此，7是質(zhì)數(shù).練習:整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計算機判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設計多少個步驟？ 思考:用288逐一去除89求余數(shù)，需要87個步驟，這些步驟基本是重復操作，我們可以按下面的思路改進這個算法，減少算法的步驟.（1）用i表示288中的任意一個整數(shù)，并從2開始取數(shù)；（2）用i除89，得到余數(shù)r. 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)；若r0，將i用i+1替代，再執(zhí)行同樣的操作； （3）這個操作一直進行到i取88為止.你能按照這個思路，設計一個“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎？算法設計:第一步，令i=2； 第二步，用i除89，得到余數(shù)r； 第三步，若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)，結束算法；若r0，將i用i+1替代； 第四步，判斷“i88”是否成立？若是，則89是質(zhì)數(shù)，結束算法；否則，返回第二步. 二分法：對于區(qū)間a,b 上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，而得到零點近似值的方法叫做二分法.例2：寫出用“二分法”求方程 的近似解的算法. 算法分析：令f(x)= ，則方程 的解就是函數(shù)f（x）的零點. 第一步，令f(x)= ，給定精確度d. 第二步，確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b)0. 第三步，取區(qū)間中點 .第四步，若f(a)f(m)0,則含零點的區(qū)間為a,m,否則，含零點的區(qū)間為m，b. 將新得到的含零點的區(qū)間仍記為a,b;第五步，判斷a,b的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.對于方程 ,當d=0.005，按照以上算法，可以得到下表.Ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.437 50.062 51.406 251.437 50.031 251.406 251.421 8750.015 6251.414062 51.421 8750.007812 51.414 062 51.417968750.003906 25教師帶領學生分析題目，嘗試寫出算法。讓學生體會到算法的特點是：“機械的、可以按部就班執(zhí)行的具體步驟”。教師講解二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序性和可操作的特點教師引導學生體會算法的基本步驟，領會算法思想的內(nèi)涵。期望學生打破對算法的陌生感。讓學生體會如何用自然語言寫算法步驟。體現(xiàn)整套教材的內(nèi)在聯(lián)系性，說明算法應用的廣泛性。讓學生進一步了解算法的邏輯結構，體會算法的思想及特征。同時鞏固用自然語言描述算法。歸納總結計算機解決任何問題都要依賴算法，算法是建立在解法基礎上的操作過程，算法不一定要有運算結果設計一個解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，它沒有一個固定的模式，但有以下幾個基本要求： (1)符合運算規(guī)則，計算機能操作；(2)每個步驟都有一個明確的計算任