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精品文檔五年級數(shù)學下冊知識點二、因數(shù)與倍數(shù)1、在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小倍數(shù)的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。4、2的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。5、5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。6、3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。7、偶數(shù):是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。8、奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。9、最小的自然數(shù)是0,最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1,10、質數(shù):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù),最小的質數(shù)是2。11、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4。12、1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。13、100以內的質數(shù): 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)三、長方體和正方體1、長方體有6個面,每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形),相對的面完全相同。有12條棱,相對的棱長度相等;有8個頂點。2、正方體有6個面,每個面都是正方形,所有的面都完全相同;有12條棱,所有的棱都相等;有8個頂點。(6面8點12棱)3、長、寬、高:相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、長,寬,高都相等的長方體叫做正方體(也叫做立方體)。正方體是特殊的長方體。它們的關系可以用下圖表示。5、正方體 長方體6、長方體的棱長總和=(長寬高)4 7、正方體的棱長總和= 棱長12 8、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。9、長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高210、正方體的表面積= 棱長棱長6 11、物體所占空間的大小叫做物體的體積。計量體積的大小,要用體積單位。12、體積單位:立方厘米(cm),立方分米(dm),和立方米(m)。13、長方體的體積= 長寬高 用字母表示:V=abh14、正方體的體積= 棱長棱長棱長 用字母表示: V=a315、長方體或正方體的體積=底面積高 用字母表示:V=Sh16、相鄰的兩個體積單位之間進率是1000。 1m=1000dm 1dm=1000cm 1m=1000000cm17、容器所能容納物體的體積叫做它的容積。18、長方體和正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從里面量長、寬、高。19、計量容器內液體的多少,通常用“升”,“毫升”作單位。(L和ml)20、1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3四、分數(shù)的意義和性質1、分數(shù)的意義:一個物體,一個計量單位,一些物體,都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、一個整體用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。3、分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4、分數(shù)與除法的關系:分數(shù)的分子相當于除法里的被除數(shù),分母相當于除法里的除數(shù)。 a用字母表示為:ab= (b0)。b區(qū)別:分數(shù)是一種數(shù),除法是一種運算。5、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1。假分數(shù):分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于1或等于1。帶分數(shù):由整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。6、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化:把假分數(shù)化成帶分數(shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。7、分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質。8、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。9、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。10、兩個質數(shù)一定互質,但互質不一定是質數(shù)。11、把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。12、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分通常要化成最簡分數(shù)。13、分子和分母只有公因數(shù)1,就是分子和分母互質14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。15、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。通分時將兩個(幾個)分母的最小公倍數(shù)做公分母。16、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù),則它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。17、通分與約分依據(jù)分數(shù)的基本性質 如:A=22357 B=23511 (A,B)=公有質因數(shù)相乘235 (A,B)=公有乘私有質因數(shù)2352711 18、兩個分數(shù)之間找分數(shù)(1)通分(2)找數(shù)(3)約分。19、分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)就大,分子小的分數(shù)就??;分子相同的分數(shù),分母大的分數(shù)反而小,分母小的分數(shù)反而大。20、先將小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾,去掉小數(shù)點作分子,能約分的必須約成最簡分數(shù)。21、分數(shù)化成小數(shù)的方法:一般根據(jù)分數(shù)與除法的關系,用分子除以分母,除不盡的保留一定的小數(shù)位數(shù)。22、一個最簡分數(shù),如果分母中除了5和2以外,不含有其他的質因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。一個最簡分數(shù),如果分母中含有5和2以外的質因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。五、圖形的運動1、物體旋轉時應抓住三點: 旋轉中心;旋轉方向;順時針方向和逆時針方向。旋轉角度。旋轉只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。六、分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)相
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