二次函數基礎練.doc

二次函數基礎練習班級_姓名_學號_1、下列函數：；，其中是二次函數的是_2、k=_時，函數是以為自變量的二次函數，k=_時，是一次函數3、已知函數的圖象是開口向下的拋物線，則=_4、 二次函數在其圖象對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，則m=_5、拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式_6、拋物線y=2x2向下平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的拋物線的解析式是_。7、拋物線向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點能構成直角三角形，那么平移的距離為_8、在直角坐標平面內，二次函數圖像的頂點為A(1,-4)，且過點B(3,0)，則將該二次函數圖像向右平移_個單位，可使平移后所得圖像經過坐標原點。9、把二次函數y的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得函數圖象的頂點是_ 10、把拋物線yx2-2bxc的圖象向右平移4個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為yx23x-5，則b=_,c=_11、二次函數y的圖象在坐標平面內繞頂點旋轉180，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應的二次函數解析式為_12、拋物線向右平移1個單位得到拋物線，回答下列問題：（1）拋物線的頂點坐標_ （2）拋物線關于y軸對稱的拋物線的解析式_;（3）拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式_;(4)拋物線繞原點旋轉180得到的拋物線的解析式_13、若點(2,5)，(4,5)在拋物線yax2bxc上，則它的對稱軸是_14、已知拋物線和直線 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1， P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 上的點，且-1x1x2，x3-1，則y1，y2，y3的大小關系是_15、拋物線y=x2+bx+c，經過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_16、已知二次函數圖像的頂點在x軸上，且圖像經過點（2，-2）與（-1，-8）此函數解析式為_17、若二次函數的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0), 此二次函數的解析式為_；18、已知函數的圖象關于y軸對稱，則m_19、二次函數yx26xc的圖象的頂點與原點的距離為5，則c_.20、二次函數y=mx2+2x-m-4m2的圖象經過原點，則此拋物線的頂點坐標是_21、如果拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,2)，它的對稱軸是x=-1，那么 22、函數y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點的一條拋物線，這個二次函數的表達式為_23、若拋物線yx2bxc與y軸交于點A,與x軸正半軸交于B,C兩點,且BC2,SABC3,則b_.24、二次函數y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的圖象經過(-1,-2)，(1,6)兩點，則拋物線解析式為_25、已知拋物線y=x2+x+b2經過點，則y1的值是_26、二次函數y=x2+bx+c中，若a+b=0，則它的圖象必經過點_27、已知拋物線y經過點A(4,0)設點C(1，3)，請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得|ADCD|的值最大，則D點的坐標為_28、已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結論：ac0； 方程ax2bxc0的兩根之和大于0；y隨x的增大而增大；abc0， 第28題其中正確的有_ 29、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在第_象限30、已知二次函數y=kx2-7x-7與x軸有交點，則k的取值范圍是_ . 第29題31、關于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實數根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第_象限；32、二次函數y=ax2+bx+c對于x的任何值都恒為負值的條件是_33、y=x2+kx+1與y=x2-x-k的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k為_34、二次函數y=x2-2x-3,x_時. x2-2x-335、拋物線yax2bxc的圖像如圖，則下列結論：abc0；a+b+c=2；a；b1.其中正確的結論是_ 第35題36、若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_37、二次函數，當自變量x由0增加到2時，函數值增加6.此函數關系式為_38、根據條件求二次函數的解析式（1）拋物線過（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三點（2）拋物線的頂點坐標為（-1，-1），且與y軸交點的縱坐標為-3（3）拋物線過（1，0），（3，0），（1，5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，2）；39、已知二次函數的圖象經過（-1,1）、（2,1）兩點，且與軸僅有一個交點，求二次函數的解析式40、拋物線y=ax2+bx+c過點(0,-1)與點(3,2)，頂點在直線y=3x-3上，a0,求此二次函數的解析式.41、在直角坐標平面內，點 O為坐標原點，二次函數 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數解析式；(2)將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求POC的面積.42、二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點D在函數圖象上，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數圖象過點B、D，求（1）一次函數和二次函數的解析式，（2）寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍.43、已知拋物線y=x2-mx+m-2. （1）求證此拋物線與軸有兩個不同的交點； （2）若是整數，拋物線y=x2-mx+m-2與軸交于整數點，求的值；（3）在（2）的條件下，設拋物線頂點為A，拋物線與軸的兩個交點中右側交點為B.若M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標.44、已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點. (1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB.45、以x為自變量的函數y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中，m為不小于零的整數，它的圖象與x軸交于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數的解析式；(2)一次函數y=kx+b的圖象經過點A，與這個二次函數的圖象交于點C，且=10,求這個一次函數的解析式.46、某商店銷售一種商品，每件的進價為2.50元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.50元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.47、有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數關系式；（3）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？48、某一隧道內設雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車道總寬度AB為6m，請計算車輛經過隧道時的限制高度是多少米？（精確到0.1m）49、2011年春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售九(1)班數學建模興趣小組根據調查，整理出第x天(1x20，且x為整數)的捕撈與銷售的相關信息如下：鮮魚銷售單價/元kg120單位捕