生活中的數學輔導1——試論數學詩和現代數學詩.doc

生活中的數學單元輔導一試論數學詩和現代數學詩詩是一種語言凝練、結構跳躍、富有韻律、形象地反映生活和表達思想感情的文學體裁。也就是說，詩的基本特征是凝練性、跳躍性和音樂性。 詩可以分成抒情詩和敘事詩，格律詩和自由詩等。 詩是精粹的語言藝術，詩人必須運用形象思維來進行創(chuàng)作。數學是一種抽象思維活動，數學家必須運用邏輯思維進行工作。兩者好像無緣，但它們都以和諧、對稱、簡潔、嚴謹而著稱。若把數學和詩歌聯姻，會是一種什么樣的效果？ 當代著名作家秦牧說：“詩歌中適當地引用數字，有時的確情趣橫溢，詩意盎然。” 唐代著名詩人李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，把數字一、二、千、萬揉入詩中，生動貼切，妙趣橫生。又如宋代邵雍寫道：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！绷攘?0個字，用十個數字描寫了一路的景物，通俗自然，膾炙人口。 數字入詩，就成了數學詩嗎？ 詩歌里的數字是屬于模糊范疇的一種符號形式，和數學語言要求的精確是完全不一樣的。“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山?！边@里面的數字就并非能和數學里的數字所傳遞的信息相等同，它們分別屬于截然不同的兩種符號體系。以數字入詩歌，這也是由漢語語言的特殊性所至的，因為在漢語里，一般的數詞都具有一定的模糊性，并非和數學的數字那樣具備精確性和單向性。 如果數字一旦入詩，就成數學詩了，那么中國古代的易經就應該是一本最早的數學詩集了！可見，數字入詩并不是數學詩的特征。 什么是數學詩呢？數學詩首先應該是詩，應具有詩歌的基本特征。其次，它有別于一般的詩歌，表現在如下三個方面： 第一，數學詩人的靈感除來自于日常生活外一定還有來自數學生活的一部分； 第二，數學詩歌的意象化，一定有數學的具象（例如數學概念、變換、感悟）作為載體； 第三，數學詩更能發(fā)掘數學本身存有的美感，在發(fā)掘和體現的過程中應該是自然的貼切的從而是具有感染力的，絕不是數學符號的堆砌。 顯然，數學詩是詩歌體裁中的另類體裁。并不是所有詩人都能寫數學詩的，也并不是所有的數學家都會寫數學詩的。它對于從事這一創(chuàng)作的人員有相當的要求，他既有浪漫的激情，掌握了詩的表現手段，同時他也是數學的行家里手，具有一定的數學造詣，否則他不可能在數學感知的過程中領悟詩意。 中國當代有許多數學大家寫過不少優(yōu)秀的數學詩。 世界級著名數學家、天津南開大學數學研究所原所長陳省身教授，于1980年在中科院的座談會上即席賦詩： 物理幾何是一家，一同攜手到天涯， 黑洞單極窮奧秘，纖維聯絡織錦霞。 進化方程孤立異，曲率對隅瞬息空。 籌算竟得千秋用，盡在拈花一笑中。 此詩把現代數學和物理中最新概念納入優(yōu)美的意境中，謳歌數學的奇跡，毫無斧鑿痕跡。特別是“拈花一笑”一句，極為傳神。當年佛陀拈花一笑，是告訴諸佛門弟子，一切名利是非，皆傷本體，而拈花一笑，一切榮辱皆無。拈花一笑，傳遞的是禪意。此詩用典于此，顯示了詩人博大的胸懷和崇高的境界。 數學家熊慶來是華羅庚的恩師，也是楊樂、張廣厚的導師。當楊樂宣讀完自已的第一篇論文時，熊教授即席賦詩贊美： 帶來時雨是東風，成長專長春筍同。 科學莫道還落后，百花將見萬枝紅。 熊教授的詩的靈感來自于對得意弟子成功的數學論文答辯。詩中洋溢著對時代的贊美，喜看學生如同春筍般地茁壯成長，東風寓時雨，時雨浴春筍，一種天地祥和的意境。緊接著是順沿而發(fā)的感嘆，科學莫道還落后，百花將見萬枝紅。激情蕩漾，撲面而來。 數學家華羅庚文學功底十分深厚，常把數學入詩，闡述哲理。他曾這樣寫道： 數形本是相倚依，怎能分作兩邊飛， 數缺形時少直覺，形少數時難入微。 數形給合百般好，隔離分家萬事休。 幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯系莫分離。 此詩把數學的具象數形結合的思維方式作為載體，用節(jié)奏鮮明生動有趣的語言，把學習數學的方法進行了辯證的闡述，讓人讀來親切可掬。 李國平院士也是一位優(yōu)秀的詩人，出版有詩集李國平詩選。序言則是著名數學家蘇步青教授的一首頌詩：“名揚四海句清新，文字縱橫如有神。氣吞長虹連廣宇，力揮彩筆凈凡塵。東西南北徑行遍，春夏秋冬人夢頻。拙我生平偏愛詠，輸君珠玉得安貧。”全詩古文功底深厚，此事傳為數壇佳話。 以上列舉的堪稱數學詩的佳作。這些詩應歸屬于古體詩。 現代體的數學詩是什么樣子？ “現代詩”名稱，開始使用于1953年紀弦創(chuàng)立“現代詩社”時確立?，F代詩的含義： 1.形式是自由的；2.內涵是開放的；3.意象經營重于修辭。 現代數學詩應該同時具備現代詩和數學詩的基本特征。比起古體的數學詩來，現代數學詩更自由開放，意象經營更重于修辭。 1936年在自然雜志上刊登了一首詩，名為“精確的接吻”。這首詩應該算作中國早期的現代數學詩，內容講的是平面上兩兩相切的圓互相間的數學關系。 “如果兩片嘴唇接吻，/當然用不上幾何三角，/但對兩兩吻合的四個圓來說，/三角幾何可真少不了。/你看這四個圓，/要么三個把一個包住，/它們從外面親吻那小弟弟；（圖略） ” 這首詩的意義在于用親妮的語言形容兩兩相切的四個圓，為生動的幾何圖形平添了生活情趣。 曹開 (19291997) ，臺灣詩人。他剛剛二十歲，由政治原因入獄，度過青春的十年光陰。從那時開始，曹先生一直寫白話詩（現代詩），計有上千首。1968年認識了臺灣文學研究院的宋田水先生，由宋先生精心篩選出百多首詩，成為一本詩集獄中幻思錄曹開新詩作品集。全集分為三類，其中第二類是數學詩，詩中將數學元素注入，這些非但沒有破壞詩的意境，意想不到的是，它們起到了用日常詞匯難以表達的效果。可以肯定地說，數學是詩人創(chuàng)作的一個靈感源頭。 例如，他在“小數點的詩感”中寫道： “我一再的認證/我是人間方程式里/最卑微的小數點/原無意投生在紛雜的函數中/你不必介意/更無需憐憫/你堅持你的算法/我維護我的向量/用四舍五入的定律/把我歸納留存也不錯/將我犧牲拋棄也無不對/在這加減乘除的公式中/清算競爭激烈的世界里/我愿承受無情的因式分解/按公理消去/彼此的恩怨/人人像數字/終結都得奔向無窮的零域/我將達觀的迎接/ 那盡頭的自由理想環(huán)！” 詩中他一再認證，自已只是人間方程式里最卑微的小數點。這里的認證，并非數學意義上證明，而是形象的詩的語言。他原本無意投入在紛雜的函數中，而那紛雜的函數仍可能成為他鋃鐺入獄的原因。用函數形容世事，非常貼切，顯得極為巧妙，同時還展現了對個人遭遇的豁達?！碍h(huán)”(ring)是高等代數的名詞，它是一種代數結構，而“理想環(huán)”(ideal) 是一種次結構。但作者把“理想環(huán)”前面冠以“自由”二字，成為“自由理想環(huán)”這一“不倫不類”的名詞，卻讓人看了之后覺得很有創(chuàng)意！ 曹先生在這本詩集里還有一些很漂亮的數學詩，例如“彷徨的數字”、“數目的夢幻”、“獨裁的數學公式”、“分析數學”、“三角形與圓形”、“從零看人生”等。這里不能一一介紹。需要指出的是，像曹先生這樣正兒八經地批量地創(chuàng)作現代數學詩的詩人并不多。 2006年，大陸流行一道校園歌曲，這就是著名的悲傷的雙曲線，歌詞就是一首優(yōu)美的數學詩： “如果我是雙曲線， 你就是那漸近線。 如果我是反比例函數， 你就是那坐標軸。 雖然我們有緣， 能夠生在同一個平面。 然而我們又無緣， 慢慢長路無交點。 為何看不見， 等式成立要條件。 難到正如書上說的， 無限接近不能達到。 為何看不見， 明月也有陰晴圓缺， 此事古難全， 但愿千里共嬋娟” 這一首詩援用的數學概念非常準確。在直角坐標系里，坐標軸正是反比例函數圖像的漸近線，曲線無限接近漸近線，卻永遠無法與之相交。詩中把這一數學現象賦予濃濃的詩情： “雖然我們有緣，能夠生在同一個平面”，“然而我們又無緣，慢慢長路無交點”。以此描寫相愛的情侶今生不能結合在一起。憂傷的旋律，無奈的感嘆。紅塵中的你我，有緣又無緣，無限接近卻永遠沒有交點。最遙遠的距離不是生與死，而是面對面卻無法牽手！ 接著，詩人問道：“為何看不見，等式成立要條件。難到正如書上說的，無限接近不能達到?！逼鋵嵜髦堑貌坏酱鸢傅?，這叫做明知故問。這樣的近乎癡呆的發(fā)問，十分傳神地表達了淪于情網不能自拔之人的無奈的情思。 人生短暫，世事并不完全是按我們的意愿與發(fā)展的，既然我們不能左右結局，我們只能坦然去面對！“為何看不見，明月也有陰晴圓缺，此事古難全，但愿千里共嬋娟”。心靈為此受到一絲慰藉。 王淵超創(chuàng)作這一首詩時，正就讀于上海外國語學院。雖然她掌握的數學知識并不多，但是她能匠心獨具，準確地把握了數學中幾何圖形的某種特殊的位置關系，自然而巧妙地運用詩的表現手法，從而誕生了風靡一時的流行歌曲! 大罕對現代數學詩也獨有情鐘，他嘗試用這一形式，表達個人在日常生活中和從事數學活動中萌生的一些感悟、理念或情緒。