反比函數(shù)在物理學中的應用 (2).docx

教學設計：26.1.1 反比例函數(shù)一、教學內容：人教版義務教育標準實驗教科書數(shù)學九年級下冊第26章反比例函數(shù)第1小節(jié)第一課時：反比例函數(shù)的概念課。 二、教學背景：本節(jié)課內容是學生在學過一次函數(shù)、二次函數(shù)，又一新的函數(shù)反比例函數(shù)，是初中階段三大函數(shù)之一。新課標對本節(jié)課的要求是結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。在具備已有函數(shù)的知識基礎，討論反比例函數(shù)及其性質，可以進一步領悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，本節(jié)側重逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗函數(shù)思想，為后面進一步學習反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響。 三、教學目標和教法：（一）知識與技能：1.了解反比例函數(shù)的概念；2.能夠根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式（二）過程與方法：能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式（三）情感、態(tài)度與價值觀：從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，研究兩個變量之間的相互關系，進一步理解常量和變量之間的辯證關系，體驗數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣教學重點：了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式教學難點：了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式為實現(xiàn)上述教學目標，實施課程標準所提出的“強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”這一理念，本節(jié)課采用“創(chuàng)設情境引導發(fā)現(xiàn)”的教法引入反比例函數(shù)的模型，采用學生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點撥相結合的教法讓學生建立反比例函數(shù)的模型，深刻體會到數(shù)學來源于生活，應用于生活的實施過程，教學中有嚴格推理解題的板書示范，使學生能初步理解求解函數(shù)解析式的步驟和基本方法。四、教學過程設計：教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖回顧教師提出問題：1.什么是函數(shù)和自變量？2.我們以前學習過哪些函數(shù)？你能說出它們的一般形式嗎？教師引導學生進行解答，學生回憶所學，教師做好補充和輔導溫故知新，為學習新知奠定基礎.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v(單位： km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長y(單位： m)隨寬x(單位： m)的變化而變化；(3)已知某市的總面積為16800 km2，人均占有面積S(單位： km2/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化.師生活動：教師提出問題，學生思考、交流、回答問題，初步感知反比例函數(shù)模型中的變化與對應思想創(chuàng)設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數(shù)關系，體會實際問題中蘊含的函數(shù)關系， 激發(fā)學生的探究興趣.活動二：實踐探究交流新知1.反比例函數(shù)的概念：問題：列出上述問題的函數(shù)解析式，并觀察各個函數(shù)解析式有什么共同特點？v，y，S.補充和總結：函數(shù)與自變量成反比例關系.問題：類比一次函數(shù)、二次函數(shù)的一般形式，你能根據(jù)特點給出反比例函數(shù)的定義及其一般形式嗎？學生討論交流后，教師指導總結：一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的解析式：問題：回顧以上問題的答案，想一下反比例函數(shù)的解析式還可以有哪些形式？反比例函數(shù)的三種形式：y(k為常數(shù)，k0)；xyk(k為常數(shù)，k0)；ykx1(k為常數(shù)，k0).3.反比例函數(shù)自變量和函數(shù)值的取值范圍：問題：(1)反比例函數(shù)中，自變量x的取值有沒有限制條件？為什么？(2)反比例函數(shù)中，函數(shù)y的取值范圍是什么？反比例函數(shù)的解析式是分式的形式，所以自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)因為k0，x0，所以y0.教師板書：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)，函數(shù)y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)1.通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數(shù)的觀點分析生活中變量之間的關系，初步建立反比例函數(shù)的模型.2.使學生從上述不同的數(shù)學關系式中抽象出反比例函數(shù)的模型，讓學生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學生用數(shù)學語言描述反比例函數(shù)的能力.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x2時，y6.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式； (2)當x4時，求y的值.教師引導學生分析問題：如何用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式？根據(jù)題意設函數(shù)解析式；根據(jù)條件選點或對應值代入；解方程；把求出的系數(shù)代入所設函數(shù)解析式.師生活動：學生書寫解題過程，教師做好評價和輔導通過例題使學生學會根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，進一步熟悉函數(shù)值的求法.【拓展提升】例2已知函數(shù)，當m_2_時，y是x的反比例函數(shù).分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知， m25m51，解得m2或3.因為m30，即m3，所以m2.教師重點關注：學生對反比例函數(shù)三種形式的理解與把握；學生是否熟練掌握了一元二次方程的解法通過拓展提升讓學生更加熟練地掌握反比例函數(shù)的概念.活動四：課堂總結反思【達標測評】練習：教材第3頁練習第13題.補充練習：1.當反比例函數(shù)yxa1的函數(shù)值為4時，自變量x的值是_.2.當m為何值時，函數(shù)yx2|m|是反比例函數(shù)？當m為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解通過設置達標測評，進一步鞏固所學新知，同時檢測學習效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結：教師與學生一起回顧所學主要內容：(1)本課時主要學習了反比例函數(shù)的哪些知識？如何獲得反比例函數(shù)的概念？(2)反比例函數(shù)中的兩個變量是什么？自變量和函數(shù)的取值范圍是什么？(3)如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？2布置作業(yè)：教材第8頁習題26.1第1，2題注重課堂小結，激發(fā)學生參與的主動性，為每一個學生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.【知識網(wǎng)絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思在創(chuàng)設情境中，通過實際問題引導學生從分析入手，列出變量間的關系式，引導學生根據(jù)日常生活中變量間的關系建立反比例函數(shù)的基本模型，歸納出反比例函數(shù)的概念講授效果反思本課時的重難點是反比例函數(shù)的概念和根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，但是從練習結果來看，學生對反比例函數(shù)的解析式不熟練，應給予一定的練習補充師生互動反思在教學過程中，學生在感知實際生活中的反比例關系時，進行比較、探究，并充分討論，思維較為活躍反思教學過程和教師表現(xiàn)，進一步提升操作流程和自身素質.五、教學效果分析 本節(jié)課的教學設計和實踐包含了我的幾點思考和探索：（一）培養(yǎng)學習興趣用生活題材創(chuàng)造情境，激發(fā)探究熱情；所學知識用以解決實際問題，始終滲透轉化的意識；改編選題留給學生發(fā)散思維的空間（二）突破重點難