第6章 位錯(cuò)習(xí)題.pdf

6 1 第 6 章 位錯(cuò)習(xí)題 1 說(shuō)明面心立方結(jié)構(gòu)的潛在滑移系有 12 個(gè) 體心立方結(jié)構(gòu)的潛在滑移系有 48 個(gè) 2 單晶體銅受拉伸形變 拉伸軸是 001 應(yīng)力為 104Pa 求作用在 111 面 101 方向的分 切應(yīng)力 3 證明位錯(cuò)線不能終止在晶體內(nèi)部 4 一個(gè)位錯(cuò)環(huán)能否各部分都是螺位錯(cuò) 能否各部分都是刃位錯(cuò) 為什么 5 單晶體受拉伸形變 拉伸軸是 001 求對(duì) b a 101 2 及 t 平行于 121 的位錯(cuò)滑移和攀 移方向所受的力 已知 a 0 36nm 6 寫出距位錯(cuò)中心為 R1范圍內(nèi)的位錯(cuò)彈性應(yīng)變能 如果彈性應(yīng)變能為 R1范圍的一倍 則 所涉及的距位錯(cuò)中心距離 R2為多大 7 晶體滑移面上存在一個(gè)位錯(cuò)環(huán) 外力場(chǎng)在其柏氏矢量方向的切應(yīng)力為 10 4G 此位錯(cuò)環(huán) 6 2 在晶體中能擴(kuò)張的半徑為多大 用第 5 題的數(shù)據(jù) 8 面心立方晶體中 把2個(gè)平行的同號(hào)螺位錯(cuò)從100nm推近到8nm作功多少 已知a 0 3nm G 7 1010Pa 9 晶體中 在滑移面上有一對(duì)平行刃位錯(cuò) 它們的間距該多大才不致在它們的交互作用下 發(fā)生移動(dòng) 設(shè)位錯(cuò)的滑移阻力 切應(yīng)力 為 9 8 105Pa 0 3 G 5 1010Pa 答案以 b 表示 10 若空位形成能為 73kJ mol 晶體從 1000K 淬火至室溫 約 300K b 約為 0 3nm 問(wèn)刃 位錯(cuò)能否攀移 11 當(dāng)位錯(cuò)的柏氏矢量平行 x 軸 請(qǐng)證明不論位錯(cuò)線是什么方向 外應(yīng)力場(chǎng)的 zz分量都不會(huì) 對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生作用力 12 當(dāng)存在過(guò)飽和空位濃度時(shí) 請(qǐng)證明任意取向的位錯(cuò)環(huán)都受一力偶作用 這力偶使位錯(cuò)轉(zhuǎn) 動(dòng)變成純?nèi)形诲e(cuò) 13 若面心立方晶體 銅 中開(kāi)動(dòng)的滑移系為 111 101 a 若滑移是由刃位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起的 給出位錯(cuò)線的方向 b 若滑移是由螺位錯(cuò)引起的 給出位錯(cuò)線的方向 c 如第 5 題的外力作用下 求刃位錯(cuò)及螺位錯(cuò)線受力的大小和方向 a 0 36nm 6 3 14 設(shè)位錯(cuò)每隔 103b 長(zhǎng)度有一個(gè)割階 外力場(chǎng)在滑移面滑移方向的分切應(yīng)力為 5 105Pa 求 位 錯(cuò) 在 室 溫 約300K 下 的 滑 移 速 度 b 0 3nm 自 擴(kuò) 散 系 數(shù) Ds 0 009exp 1 9eV kT cm2 s 1 15 在同一滑移面上有 2 個(gè)互相平行的位錯(cuò) b 大小相等 夾角為 30 這 2 個(gè)位錯(cuò)在滑移面 上的相互作用力為零時(shí) 柏氏矢量和各自位錯(cuò)的夾角是多大 16 若兩位錯(cuò)的相對(duì)位置如圖所示 問(wèn)外力場(chǎng)哪一個(gè)應(yīng)力分量能使兩位錯(cuò)在各自滑移面上滑 移 問(wèn)要附加多大的切應(yīng)力才能使兩個(gè)位錯(cuò)相對(duì)滑過(guò) G 5 1010Pa 兩滑移面相距 h 20nm b 0 35nm 0 3 17 設(shè)使位錯(cuò)滑移需要克服的阻力 切應(yīng)力 對(duì)銅為 9 8 105Pa 對(duì) 3 Si Fe 合金為 1 5 108Pa 合金的切變模量 G 分別是 4 1010Pa 以及 3 8 1011Pa 問(wèn)在表面的低位錯(cuò)密度層有多厚 點(diǎn)陣常數(shù) aCu 0 36nm aFe Si 0 28nm 18 拉伸試驗(yàn)的應(yīng)變速度一般是 1 10 6s 1 設(shè)能動(dòng)的位錯(cuò)密度為 108cm 2 計(jì)算位錯(cuò)的平均速 度 b 0 3nm 19 以爆破成形加工工件 應(yīng)力波持續(xù)的時(shí)間約 10 6s 若工件變形量為 10 可動(dòng)位錯(cuò)密度 為 1010cm 2 位錯(cuò)的平均速度多大 b 0 3nm 6 4 20 簡(jiǎn)單立方晶體 100 面有 1 個(gè) b 010 的刃位錯(cuò) a 在 001 面有 1 個(gè) b 010 的刃位錯(cuò)和它相截 相截后 2 個(gè)位錯(cuò)產(chǎn)生彎結(jié)還是割階 b 在 001 面有 1 個(gè) b 100 的螺位錯(cuò)和它相截 相截后 2 個(gè)位錯(cuò)產(chǎn)生彎結(jié)還是割階 21 簡(jiǎn)單立方晶體 100 面有一個(gè) b 001 的螺位錯(cuò) a 在 001 面有 1 個(gè) b 010 的刃位錯(cuò)和它相截 相截后 2 個(gè)位錯(cuò)產(chǎn)生彎結(jié)還是割階 b 在 001 面有一個(gè) b 100 的螺位錯(cuò)和它相截 相截后 2 個(gè)位錯(cuò)產(chǎn)生彎結(jié)還是割階 22 晶粒直徑為 50 m 若在晶界萌生位錯(cuò)所需的應(yīng)力約為 G 10 晶粒中有位錯(cuò)源 問(wèn)要多 大的外力才能使晶界萌生位錯(cuò) 塞積群中位錯(cuò)很多時(shí) 可以假設(shè)塞積群長(zhǎng)度和位錯(cuò)源到 領(lǐng)頭位錯(cuò)的距離相同 b 0 3nm 23 設(shè)三維位錯(cuò)密度 106 107cm cm3 粗略假設(shè)位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)是塑性變形的開(kāi)始 估算 Pb Cu Al 和 Ni 開(kāi)始塑性變形的應(yīng)力 已知它們的切變模量分別是 Al 2 6 1010Pa Cu 4 1010Pa Pb 0 5 109Pa Ni 7 9 1010Pa 點(diǎn)陣常數(shù)分別是 Al 0 40nm Cu 0 36nm Pb 0 49nm Ni 0 35nm 24 下圖表示在同一直線上有柏氏矢量相同的 2 個(gè)同號(hào)刃位錯(cuò) AB 和 CD 距離為 x 他們作 F R 源開(kāi)動(dòng) a 畫出這 2 個(gè) F R 源增殖時(shí)的逐步過(guò)程 二者發(fā)生交互作用時(shí) 會(huì)發(fā)生什么情況 b 若 2 位錯(cuò)是異號(hào)位錯(cuò)時(shí) 情況又會(huì)怎樣 6 5 25 在 f c c 結(jié)構(gòu)中 下面的 2 個(gè)位錯(cuò)反應(yīng) a 110 2 a 101 2 及 a 110 2 a 110 2 哪一 個(gè)能進(jìn)行 對(duì)于后一個(gè)反應(yīng) 2 個(gè)位錯(cuò)和 121 平行 假設(shè)位錯(cuò)心部能量為位錯(cuò)彈性應(yīng)應(yīng) 變能的 1 10 1 3 這時(shí)又會(huì)怎樣 26 證明面心立方結(jié)構(gòu)中 如果 a 100 位錯(cuò)是純螺位錯(cuò) 下式的反應(yīng)是可行的 a 110 2 a 110 2 100 如果是純?nèi)形诲e(cuò)則是不可行的 若 a 110 2 位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng) 上式反應(yīng) 在哪些面上進(jìn)行 27 寫出位錯(cuò)反應(yīng) a 011 2 a 211 2 的反應(yīng)結(jié)果 這個(gè)反應(yīng)能否進(jìn)行 形成的位錯(cuò)能不能 滑動(dòng) 為什么 28 有一反應(yīng) a 10 1 2 a 112 6 a 21 1 6 設(shè) 2 個(gè) Shockley 部分位錯(cuò)的間距為 d a 若 a 101 2 是純?nèi)形诲e(cuò) 計(jì)算兩個(gè) Shockley 部分位錯(cuò)間的作用力 若 a 101 2 是螺 位錯(cuò) 作用力又是多少 b 設(shè)層錯(cuò)能 10 6J cm2 G 7 1010Pa 點(diǎn)陣常數(shù)為 0 3nm 1 3 求上述兩部分位錯(cuò)的 擴(kuò)展寬度 c 問(wèn)把這擴(kuò)展位錯(cuò)從平衡距離拉到 2nm 要做功多少 29 以螺位錯(cuò)為例 計(jì)算 Al Ni 和 Cu 的擴(kuò)展位錯(cuò)的平衡寬度 切變模量見(jiàn)第 23 題 層錯(cuò) 能數(shù)據(jù)見(jiàn) 6 8 1 節(jié) 6 6 30 圖 6 68 中 A 是面心立方結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)展位錯(cuò) B 是封閉的位錯(cuò)環(huán) 它的柏氏矢量和 A 左邊的部 分位錯(cuò)的相同 A 和 B 向左移動(dòng)時(shí) 不改變其 形狀和尺寸 問(wèn)位錯(cuò)掃過(guò)后滑移面兩側(cè)原子的 移動(dòng)方式是否相同 31