數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).docx

圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計（楊莊街道初級中學(xué) 彭英）（一）教學(xué)目標 1、知識與技能：認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；并能識別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。2、過程與方法：通過對具體圖形旋轉(zhuǎn)過程的操作、觀察和抽象，發(fā)展學(xué)生概括能力和空間想象能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)的價值與魅力。（二）教學(xué)重點：理解旋轉(zhuǎn)的定義和識別旋轉(zhuǎn)的三個基本要素。 （三）教學(xué)難點：理解、識別旋轉(zhuǎn)的三要素。 （四）教學(xué)用具教具：課件、直尺、三角板、實物投影儀。 學(xué)具：聽課專用筆記（統(tǒng)一?。?、直尺、三角板、圓規(guī)、不規(guī)則四邊形、 透明紙片、大頭針、鉛筆，彩筆。（五）教學(xué)過程與步驟：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情景引入:1、 視頻展示小彩旗馬年春晚的精彩旋轉(zhuǎn)；2、 動態(tài)展示生活中的旋轉(zhuǎn) ；3、 數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn) 活動目的：讓學(xué)生通過大量生活實例，對旋轉(zhuǎn)建立感性認識，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣第二環(huán)節(jié)：分析旋轉(zhuǎn)的定義1.旋轉(zhuǎn)的定義學(xué)生四人一組，討論歸納旋轉(zhuǎn)的定義。 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向（逆時針或順時針）轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。教師點撥：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 （2）旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定，旋轉(zhuǎn)中心可在圖形上也可以在圖形外。 （3）圖形的旋轉(zhuǎn)方向可以是逆時針也可以是順時針方向。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形的位置可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變。 （4）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上每個點運動的方向一致，路程不一定相等?；顒幽康模簩W(xué)生對照平移的定義歸納出旋轉(zhuǎn)的定義，培養(yǎng)學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法； 學(xué)生完成“我的筆記”部分，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第三環(huán)節(jié)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、問題提出：老師在備課時，遇到一個尷尬的問題，在下圖中忘記標注旋轉(zhuǎn)中心，誰能夠幫老師找出來？為了解決這一問題，我們可以探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，看能否解決這個問題。2、做一做 用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意四邊形ABCD的紙上，在薄紙上畫出與四邊形ABCD重合的一個圖形。然后用一枚大頭針在點O處固定，將薄紙繞著大頭針（點O）轉(zhuǎn)動一個角度，薄紙上的四邊形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A、BCD。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 圖片示范：） 小組討論歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并展示： 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形： （1）全等；（對應(yīng)邊相等 ，對應(yīng)角相等）（2）任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于 旋轉(zhuǎn)角;（3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 相等. 學(xué)生完成“我的筆記”中，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)部分。活動目的：數(shù)形結(jié)合，要求學(xué)生體會并掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；動手操作，探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。問題解決：怎樣解決課前問題，已知旋轉(zhuǎn)前后的圖形，怎樣求旋轉(zhuǎn)中心？ 目的：讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實際生活息息相關(guān)。第四環(huán)節(jié)：例題分析例1:如圖.將坐標系中的ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到AOB，若點A坐標為（a，b）,則點A的坐標為 。 例2:如圖，ABC的頂點都在網(wǎng)格的格點上， 在網(wǎng)格中ABC向下平移3個單位得到的A1B1C1，畫出平移后的A1B1C1。 在網(wǎng)格中把ABC繞C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2 。思考： （1）經(jīng)過平移，點A和點B分別平移到 和點 的位置 ；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別旋轉(zhuǎn)到 和 的位置。 （2）旋轉(zhuǎn)中心是 ；旋轉(zhuǎn)角是 。 (3)點A在運動過程中，運動軌跡的長度是多少?(4)線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中，掃過圖形的面積，周長分別是多少？學(xué)生完成“我的例題”第五環(huán)節(jié) 我的練習(xí) 我的收獲 （詳見學(xué)生學(xué)習(xí)筆記）學(xué)生完成“我的練習(xí)”，小組交流。寫出 “我的收獲”，全班交流。學(xué)生從數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法來談本節(jié)課的收獲之。第六環(huán)節(jié) 教師寄語，欣賞美國耶魯大學(xué) 舞女圖，并講解其中玄機。（六）教學(xué)反思數(shù)學(xué)來源于生活，又反作用于生活。在引入本節(jié)課時，展示了大量的生活實例，不但讓學(xué)生能感性認識旋轉(zhuǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真是良好的開端是成功的一半！在探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時，繼續(xù)讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生感悟旋轉(zhuǎn)的