實(shí)驗(yàn)報(bào)告-1245533108-高士龍.doc

MATLAB語(yǔ)言與科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名： 高士龍&劉華慶 學(xué)號(hào)： 1245533108 班級(jí)： 12電氣1班 專(zhuān)業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 學(xué)院： 電氣與信息工程學(xué)院 2014年6月 目 錄實(shí)驗(yàn)一、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二、控制系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三、控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)四、控制系統(tǒng)的PID控制器實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)在MATLAB命令窗口建立系統(tǒng)模型的方法；2.學(xué)習(xí)如何在三種模型之間相互轉(zhuǎn)換；3.學(xué)習(xí)如何用SIMULINK仿真工具建模。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求【1】給定控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為。要求：（1）在MATLAB中建立該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型； （2）在MATLAB中建立該系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型； （3）在MATLAB中建立該系統(tǒng)的狀態(tài)變量模型?！?】在SIMULINK中建立如下圖所示的結(jié)構(gòu)圖：要求：（1）設(shè)置SIMULINK仿真參數(shù)，觀察示波器的波形。 （2）換用其它輸入信號(hào)，觀察示波器的波形。 （3）用命令方式求出上圖的閉環(huán)傳遞函數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)步驟1：(1)num=3; den=1 3 5 7; G=tf(num,den)Transfer function:3-s3 + 3 s2 + 5 s + 7(2)z,p,k=zpkdata(G,v)z =Empty matrix: 0-by-1p =-2.1795 -0.4102 + 1.7445i -0.4102 - 1.7445ik = 3 Gzpk=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 3-(s+2.18) (s2 + 0.8205s + 3.212)(3)Gss=ss(G)a = x1 x2 x3 x1 -3 -1.25 -1.75 x2 4 0 0 x3 0 1 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 0c = x1 x2 x3 y1 0 0 0.75d = u1 y1 0 Continuous-time model.2：(1)圖1-1輸入為階躍信號(hào)時(shí)示波器的波形(2)圖1-2輸入為其他信號(hào)時(shí)示波器的波形(3)G1=tf(1,1 0)Transfer function:1-s G2=tf(3,1 1 4)Transfer function: 3-s2 + s + 4 G3=G1*G2Transfer function: 3-s3 + s2 + 4 s G4=feedback(G3,1)Transfer function: 3-s3 + s2 + 4 s + 3實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)時(shí)域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)。2掌握控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)及性能指標(biāo)。3掌握控制系統(tǒng)的時(shí)域穩(wěn)定判據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。3、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求【1】已知一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為要求：（1）編程繪制T為1、5、10時(shí)的脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)； （2）將三個(gè)圖形繪制在同一個(gè)坐標(biāo)下，并進(jìn)行標(biāo)題設(shè)置，坐標(biāo)設(shè)置， 添加坐標(biāo)標(biāo)目，設(shè)置圖例標(biāo)注。 （3）編程實(shí)現(xiàn)分別繪制將T=1，5，10時(shí)的三個(gè)圖形?！?】已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。要求：（1）編程繪制系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線(xiàn)； （2）編程繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)； （3）編程繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)； （4）將三個(gè)圖形繪制在同一個(gè)坐標(biāo)下，并進(jìn)行標(biāo)題設(shè)置，坐標(biāo)設(shè)置， 添加坐標(biāo)標(biāo)目，設(shè)置圖例標(biāo)注?！?】已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求：（1） 用求根的方法來(lái)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （2） 編寫(xiě)程序求特征多項(xiàng)式及其根，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、實(shí)驗(yàn)步驟1：（1）(2)圖2-1-1系統(tǒng)1/(Ts+1)脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)T取1,5，10（3）圖2-1-3系統(tǒng)1/(Ts+1)脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)T取1,5,10程序:t=0:0.1:100;for T=1 5 10G=tf(1,T 1)impulse(G,t);hold onendTransfer function: 1-s + 1Transfer function: 1-5 s + 1Transfer function: 1-10 s + 1 hold ontitle(系統(tǒng)1/（Ts+1）脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)，T取1,5,10,Fontsize,12)xlabel(ittrm/s),ylabel(itt,y)gtext(T=1)gtext(T=5)gtext(T=10)2:(1)圖2-2-1系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)（使用lsim函數(shù)）程序:T=0:0.1:10;num=120;den=1 12 120 0;y=step(num,den,t);plot(t,y,g,t,t,b-);axis(0 2.5 0 2.5);title(系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)（使用step函數(shù)）);xlabel(ittrm/s);ylabel(itt,y);(2)圖2-2-2系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)程序：（3）圖2-2-3系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)程序：（4）圖2-2-4某控制系統(tǒng)的單位斜坡，階躍，脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)程序：3：（1）圖2-3-1系統(tǒng)的根軌跡圖程序：分析：由圖可知，對(duì)于任意的K，根軌跡均在s的左半平面，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉MATLAB頻域分析和基于頻域法的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判定相關(guān)函數(shù)。2、學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)頻域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)。3、利用頻率響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求【1】已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。要求：（1）編程實(shí)現(xiàn)K分別取10、50、1000三個(gè)不同值系統(tǒng)的Bode圖； （2）3個(gè)Bode圖要繪制在同一坐標(biāo)系下，且顏色不同，曲線(xiàn)形 狀不同。 （3）圖形中要有標(biāo)題、橫縱坐標(biāo)說(shuō)明等； （4）分析K取不同值對(duì)系統(tǒng)的影響?！?】已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。要求：（1）編程繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖（Nyquis圖），并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； （2）編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍相應(yīng)曲線(xiàn)，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性； （3）編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性； （4）編程求取系統(tǒng)幅值穩(wěn)定裕度Gm，相位穩(wěn)定裕度Pm，相角 穿越頻率wcg和幅值穿越頻率wcp。四、實(shí)驗(yàn)步驟1:圖3.3.1系統(tǒng)當(dāng)K分別取10,500,1000的Bode圖程序:k=10,50,1000;for ii=1:3G(ii)=tf(k(ii),1 10 500);endbode(G(1),r:,G(2),b-,G(3),k);title(系統(tǒng)K/(s2+10s+500)Bode圖,K=10,500,1000,fontsize,12);xlabel(頻率);ylabel(幅度)grid分析：改變K值，系統(tǒng)會(huì)隨著K值的增大而使幅頻特性向上平移，形狀未做改變;而系統(tǒng)相頻特性未受影響。這與定義相一致。2：（1）圖3.3.2系統(tǒng)Nyquist曲線(xiàn)程序：num=5;den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);nyquist(G)分析：系統(tǒng)不穩(wěn)定（2）圖3.3.2（2）閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)程序：num=5;den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);step(feedback(G,1)分析：系統(tǒng)穩(wěn)定（3）圖3.3.2（3）閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖程序：num=5; den=conv(1,1 7 10);G=tf(num,den);pzmap(feedback(G,1)分析：（4）s=tf(s);G=5/(s*(s2+7*s+10);Gm,Pm,wcg,wcp=margin(G);GmdB=20*log10(Gm);Gm,Pm,wcg,wcpans = 14.0000 70.8774 3.1623 0.4837實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的PID控制器實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求【1】分析比例（P）控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響 對(duì)受控對(duì)象，觀察施加不同比例（P）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)繪制系統(tǒng)性能曲線(xiàn)； （2）對(duì)曲線(xiàn)設(shè)置標(biāo)題，設(shè)置坐標(biāo)以及圖例標(biāo)注等； （3）分析不同比例值對(duì)系統(tǒng)性能的影響?！?】分析比例微分（PD）控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)如圖4-1所示。對(duì)受控對(duì)象，使用比例微分控制器，觀察施加比例微分（PD）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)繪制系統(tǒng)性能曲線(xiàn)； （2）對(duì)曲線(xiàn)設(shè)置標(biāo)題，設(shè)置坐標(biāo)以及圖例標(biāo)注等； （3）分析比例微分控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響?！?】分析積分（S）控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)如圖4-1所示。對(duì)受控對(duì)象，使用積分控制器，觀察施加積分（S）控制器后的控制效果。要求：（1）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)繪制系統(tǒng)性能曲線(xiàn)； （2）對(duì)曲線(xiàn)設(shè)置標(biāo)題，設(shè)置坐標(biāo)以及圖例標(biāo)注等； （3）分析積分控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響?！?】分析比例積分（PI）控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響 系統(tǒng)如圖4-1所示。對(duì)受控對(duì)象，使用比例微分控制器，觀察施加比例積分（PI）控制器后的控制效果。 對(duì)于比例積分控制器，選取為定值，觀察當(dāng)取不同值時(shí)的控制效果。要求：（1）MATLAB編程實(shí)現(xiàn)繪制系統(tǒng)性能曲線(xiàn)； （2）對(duì)曲線(xiàn)設(shè)置標(biāo)題，設(shè)置坐標(biāo)以及圖例標(biāo)注等； （3）分析比例積分對(duì)系統(tǒng)性能的影響。四、實(shí)驗(yàn)步驟1:圖3-4-1比例控制曲線(xiàn)程序:num=1 2 12;den=conv(1 2 1,1 2);rlocus(1,den);figure;for ii=1:3G0=tf(num(ii),den);step(feedback(G0,1);hold on;endhold off;gtext(kp=1)gtext(kp=2)gtext(kp=12)分析: 通過(guò)增大開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)而實(shí)施比例控制可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但是當(dāng)K18時(shí)，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定。當(dāng)通過(guò)增大開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)來(lái)改善系統(tǒng)穩(wěn)定性能的同時(shí)，也犧牲了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)時(shí)，一般不單獨(dú)使用比例控制。2:圖3-4-2比例微分控制曲線(xiàn)程序:Kp=10;tau=0.1 0.2 1;den=1 0 0;figure;for ii=1:3GO=tf(Kp*tau(ii),Kp,den);step(feedback(GO,1);hold on;endhold off;gtext(tau=0.1)gtext(tau=0.2)gtext(tau=1)分析：系統(tǒng)在校正前是不穩(wěn)定的，如果單獨(dú)使用比例環(huán)節(jié)作用于受控對(duì)象，將無(wú)法使系統(tǒng)穩(wěn)定。而采用比例微分控制器后，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于在負(fù)實(shí)軸上增加了零點(diǎn)，使系統(tǒng)變得穩(wěn)定，并隨著改變即改變KD,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，抑制了超調(diào)。3:圖3.4.3加積分控制器后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)程序:num1=1;den1=4 1;G01=tf(num1,den1);step(feedback(G01,1);title(1/(4s+1)未加控制前的響應(yīng)曲線(xiàn))xlabel(itt/s),ylabel(ity,t)Gc1=tf(1,1 0);figure(2);step(feedback(G01*Gc1,1);title(1/(4s+1)加積分控制后的響應(yīng)曲線(xiàn))xlabel(itt/s),ylabel(ity,t)分析：原系統(tǒng)G0(s)=1/(4s+1),靜態(tài)位置誤差系數(shù)為Kp=1，則靜態(tài)速度誤差為1/(1+Kp)=0.5,增加積分控制后系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，其靜態(tài)位置誤差為0，達(dá)到了消除位置誤差的目的。原系統(tǒng)G0(s)=1/s(4s+1),靜態(tài)速度誤差系數(shù)為Kv=1，則靜態(tài)速度誤差為1、Kv=1.在加積分控制后，系統(tǒng)已變的不穩(wěn)定，更無(wú)從消除穩(wěn)定誤差。 總之，積分控制給系統(tǒng)增加了積分環(huán)節(jié)，增加了系統(tǒng)類(lèi)型號(hào)。因此積分控制可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但對(duì)已經(jīng)串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，再增加積分環(huán)節(jié)可能使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。4:圖3-4-4加比例積分控制曲線(xiàn)程序:ki=0.1 0.8 2;num=1;den=4 1;Gp=tf(num,den);for ii=1:3Gk=tf(k