九年級一元二次方程解法專項練習(xí)(難度較大).doc

九年級一元二次方程解法專項練習(xí)（難度較大）一、選擇題：1、若關(guān)于x的方程2xm1xm0是一元二次方程，則m為( ) A1 B2 C3 D02、一元二次方程3x24=2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ） A3，4，2 B3，2，4 C3，2，4 D3，4，03、已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個根，則m22mnn2的值為( ) A0 B1 C2 D44、一元二次方程x22x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是( ) Am1 Bm=1 Cm1 Dm15、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根b，則ab的值為（ ） A1 B1 C0 D26、下列對方程2x27x10的變形，正確的是( ) A(x)2 B(x)2 C(x)2 D(x)27、一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（ ） A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根8、關(guān)于x的方程（m1）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） Am2 Bm2 Cm3且m2 Dm3且m29、用配方法解方程x22x50時，原方程應(yīng)變形為( ) A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)2910、根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09 判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個解x的范圍是() A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.2611、三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-10x+21=0的根，則該三角形的周長為 （ ） A14 B10 C10或14 D以上都不對 12、關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述正確的是( ) Ak為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 Bk為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 Ck為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種二、填空題：13、一元二次方程的一般形式是 ，其中一次項系數(shù)是 14、關(guān)于x的方程（m2）x|m|+3x1=0是一元二次方程，則m的值為 15、若x=3是一元二次方程x2+mx+6=0的一個解，則方程的另一個解是16、若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m的值等于_17、關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=O沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是18、已知m是關(guān)于x的方程x22x30的一個根，則2m24m_19、若一元二次方程x22xm=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m1)xm1的圖像不經(jīng)過第 象限 20、若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是三、計算題：21、3x2x50；(公式法) 22、x22x3990.(配方法)23、解方程：x23x4=0 24、解方程：x2+4x7=6x+5四、解答題：25、已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值26、已知關(guān)于x的一元二次方程kx23x2=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為小于2的整數(shù)，且方程的根都是整數(shù)，求k的值27、求證：不論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2(4m1)x2m10總有實數(shù)根28、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值29、已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根參考答案1、C 2、C3、B 4、D5、A 6、B 7、C8、A9、B 10、C 11、B 12、b13、，； 14、答案為215、答案為216、答案為：217、 18、619、120、答案為k2且k021、x1，x2 22、x121，x219 23、解：原方程可化為：（x+1）（x4）=0，x+1=0或x4=0，解得，x1=4，x2=124解：方程整理得：x22x+1=13，即（x1）2=13，開方得：x1=，解得：x1=1+，x2=125、解：（1）由題意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，方程x2+2mx+m21=0有兩個不相等的實數(shù)根；（2）x2+2mx+m21=0有一個根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=226、解：（1）關(guān)于x的一元二次方程kx23x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，0且k0，=9+8k0且k0，且k0；（2）k為小于2的整數(shù)，由（1）知道且k0，k=1，k=1，當(dāng)k=1時，方程x23x2=0的根1，2都是整數(shù)，當(dāng)k=1時，方程x23x2=0的根不是整數(shù)不符合題意，綜上所述，k=127、(4m1)24(2m1)16m250，方程總有實數(shù)根28、解：（1）方程有實數(shù)根，=224（k+1）0，解得k0故K的取值范圍是k0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2又由（1）k0，2k0k為整數(shù)，k的值為1或029、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，（2b）