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文檔簡介
1. 乘法公式我們在初中已經(jīng)學習過了下列一些乘法公式:(1)平方差公式 ;(2)完全平方公式 我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式 ;(2)立方差公式 ;(3)三數(shù)和平方公式 ;(4)兩數(shù)和立方公式 ;(5)兩數(shù)差立方公式 對上面列出的五個公式,有興趣的同學可以自己去證明例1 計算:例2 已知,求的值練 習1填空: (1)( ); (2) ; (3 ) 2選擇題:(1)若是一個完全平方式,則等于 ( )(A) (B) (C) (D)(2)不論,為何實數(shù),的值 ( ) (A)總是正數(shù) (B)總是負數(shù) (C)可以是零 (D)可以是正數(shù)也可以是負數(shù)2 分解因式因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法,另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法1十字相乘法例1 分解因式: (1)x23x2; (2)x24x12; (3); (4) 解:(1)如圖121,將二次項x2分解成圖中的兩個x的積,再將常數(shù)項2分解成1與2的乘積,而圖中的對角線上的兩個數(shù)乘積的和為3x,就是x23x2中的一次項,所以,有x23x2(x1)(x2)aybyxx圖1242611圖1231211圖12212xx圖121 說明:今后在分解與本例類似的二次三項式時,可以直接將圖121中的兩個x用1來表示(如圖122所示)(2)由圖123,得x24x12(x2)(x6)(3)由圖124,得11xy圖125 (4)xy(xy)1(x1) (y+1) (如圖125所示)2提取公因式法與分組分解法例2 分解因式: (1); (2) (2)= =或 = = =3關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c(a0)的因式分解若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根是、,則二次三項式就可分解為.例3把下列關(guān)于x的二次多項式分解因式:(1); (2)練 習1選擇題:多項式的一個因式為 ( )(A) (B) (C) (D)2分解因式:(1)x26x8; (2)8a3b3;(3)x22x1; (4)習題1分解因式:(1) ; (2); (3); (4)2在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(1) ; (2); (3); (4)3三邊,滿足,試判定的形狀4分解因式:x2x(a2a)答案 1.1.2乘法公式1(1) (2) (3)2(1)D (2)A1.2分解因式1 B 2(1)(x2)(x4) (2)(
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