湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（1） 同步練習A卷.doc

湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（1） 同步練習A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）如圖，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 ABBC 方向運動，當點 E 到達點 C 時 停止運動過點 E 作 FEAE，交 CD 于 F 點，設點 E 運動路程為 x，F(xiàn)Cy，圖表示 y與 x 的函數(shù)關系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）A . B . 5C . 6D . 2. （2分）如圖，OABOCD，OA：OC 3：2，A ，C ，OAB與OCD的面積分別是 和 ，OAB與OCD的周長分別是 和 ，則下列等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在陽光下，身高1.6m的小強的影長是0.8m，同一時刻，一棵在樹的影長為4.8m，則樹的高度為（ ）A . 4.8mB . 6.4mC . 9.6mD . 10m4. （2分）如圖，在 的正方形方格中， 的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，作一個與 相似的 ，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，則 的最大面積是（ ）A . 5B . 10C . D . 5. （2分）如圖，ADEABC，若AD=1，BD=2，則ADE與ABC的相似比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 3：26. （2分）如圖，小明作出了邊長為1的第1個正A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面積然后分別取A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2 ， 作出了第2個正A2B2C2 ， 算出了正A2B2C2的面積用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3 ， 算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個正A10B10C10的面積是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如圖，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上若點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分）如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列結論不正確的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四邊形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）如果兩個相似三角形的對應中線比是 ：2，那么它們的周長比是_ 10. （1分）如圖，在ABC中，AB=AC，在ABC的內(nèi)部作ABE=45，ECBC點D在AB上，DE、AC相交點F，若以DE為直徑的O與AB、BC都相切，切點分別為點D和G，則 的值是_. 11. （1分）如圖，在ABC中， ， ， 是 邊上的一點，當 _時，ABCACD 12. （1分）如果ABCDEF ， 且ABC的三邊長分別為4、5、6，DEF的最短邊長為12，那么DEF的周長等于_ 13. （1分）已知：ABCABC，ABC的三邊之比為3：4：5若ABC的最長邊為20cm，則它的最短邊長為_cm14. （1分）已知ABC與DEF相似，且對應邊的比為1：2，則ABC與DEF的面積比為_ 15. （1分）如果 ，且對應面積之比為 ，那么它們對應周長之比為_ 三、 解答題 (共7題；共35分)16. （5分）在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，且AB=1，BC=2，tanADC=2對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉（1）如圖1，當三角板旋轉到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關系 ，數(shù)量關系 ；（2）繼續(xù)旋轉三角板，旋轉角為請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖3，當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若OF= ， 求PE的長17. （5分）已知ABC的三邊長分別為5、12、13，和ABC相似的A1B1C1的最大邊長為26，求A1B1C1的另兩條邊的邊長和周長以及最大角的度數(shù)18. （5分）如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后PBQ和ABC相似？ 19. （5分）如圖， 中， 為 上一點， ， ， ，求 的長20. （5分）如圖，已知ABC中，點D在AC上且ABD=C，求證：AB2=ADAC21. （5分）如圖，已知ABCADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，BAC=45，C=40（1）求AED和ADE的大??；（2）求DE的長22. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC和是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B（6，2）.（1）請你根據(jù)位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題： 若點A（，3），則A的坐標為；ABC與的相似比為；（2）若ABC的面積為m，求ABC的面積.（用含m的代數(shù)式表示）第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-