新人教版2特殊的平行四邊形 18.2.3正方形 同步測(cè)試C卷.doc

新人教版2特殊的平行四邊形 18.2.3正方形 同步測(cè)試C卷一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上，四邊形DGFE是正方形.若DE4cm，則AC的長(zhǎng)為（ ） A . 4cmB . 2 cmC . 8cmD . 4 cm2. （2分）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分且相等，那么它一定是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形3. （2分）正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）A . 對(duì)角線互相平分B . 對(duì)角線互相垂直C . 對(duì)角線相等D . 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4. （2分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（ ） A . 鄰邊相等B . 四個(gè)角都是直角C . 對(duì)角線相等D . 對(duì)角線互相平分5. （2分）將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)B=90時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)B=60時(shí)，如圖2，AC=（ ） A . B . 2C . D . 2 6. （2分）如圖，O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4若將O繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ） A . 3次B . 4次C . 5次D . 6次7. （2分）（2013資陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ） A . 48B . 60C . 76D . 808. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ）A . 42B . 34C . 1D . 9. （2分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AD上，已知AE=7，CE=13，則陰影部分的面積是（ ）A . 114B . 124C . 134D . 14410. （2分）正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，AB=5，BP=2，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBP，則PP的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . C . 3D . 3 11. （2分）如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、C D、A D、BC上小明認(rèn)為：若MN=EF，則MNEF；小亮認(rèn)為：若MN丄EF，則MN=EF，你認(rèn)為（ ） A . 兩人都對(duì)B . 僅小亮對(duì)C . 僅小明對(duì)D . 兩人都不對(duì)12. （2分）如圖,正方形內(nèi)部分布著一個(gè)大正方形和三個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，設(shè)左下角較大的正方形的面積為S1 ， 三個(gè)小正方形中的其中一個(gè)正方形的面積為S2 ， 那么S1與S2的比值是A . 3:1B . 4:1C . 25:8D . 13. （2分）如圖，四邊形 是邊長(zhǎng)為1的正方形， 是等邊三角形，連接 并延長(zhǎng)交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H ， 連接 交 于點(diǎn)Q ， 下列結(jié)論： ； ； ； 其中符合題意的有（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，斜邊AB=4 ，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90的扇形OEF， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為（ ）A . 24B . 4C . 2D . 4815. （2分）已知在ABC中，BAC90，M是邊BC的中點(diǎn)，BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)N滿足AMAN.ABC的內(nèi)切圓與邊AB，AC的切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EF分別與AN，BC的延長(zhǎng)線交于P、Q，則 （ ） A . 1B . 0.5C . 2D . 1.5二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形中點(diǎn)所得到的四邊形是_ 17. （1分）能使平行四邊形ABCD為正方形的條件是_（填一個(gè)符合題目要求的條件即可）18. （1分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OAP1B的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)P1在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，過(guò)P1A的中點(diǎn)B1作矩形B1AA1P2 ， 使頂點(diǎn)P2落在反比例函數(shù)的圖象上，再過(guò)P2A1的中點(diǎn)B2作矩形B2A1A2P3 ， 使頂點(diǎn)P3落在反比例函數(shù)的圖象上，依此規(guī)律，作出矩形Bn1An2An1Pn時(shí)，落在反比例函數(shù)圖象上的頂點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_ 19. （1分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線AB上，EFAC于點(diǎn)F，連接EC，EC=5，EFC的周長(zhǎng)為12，則AE的長(zhǎng)為_20. （1分）已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，在直線DC上有一點(diǎn)E，且DE=1，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交直線BC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_22. （5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF， BC=5，CF=3，BF=4.求證：DEFC23. （5分）如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5， （1）求EF的長(zhǎng) （2）求正方形ABCD的面積 24. （5分）如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin360.60，cos360.80，tan360.75）25. （5分）如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F.(1)求證：OEOF；(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1