19 數(shù)字謎之豎式謎.doc

奧數(shù)教程A12標(biāo)準(zhǔn)奧數(shù)教程數(shù)字謎之豎式謎【知識(shí)點(diǎn)與基本方法】跟橫式數(shù)字謎一樣也是一種猜數(shù)的游戲。解豎式謎舊的根據(jù)有關(guān)的運(yùn)算法則、數(shù)的性質(zhì)（和差積商的位數(shù)、數(shù)的整除性、奇偶性、尾數(shù)規(guī)律等）來(lái)進(jìn)行正確地推理、判斷解答豎式數(shù)字謎是應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）空格中只能填寫(xiě)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能為0；（2）進(jìn)位要留意，不能漏掉（3）答案有時(shí)候不唯一（4）兩數(shù)字相加，最大進(jìn)位為1，三個(gè)數(shù)字相加最大進(jìn)位為2，（5）兩個(gè)數(shù)字相乘，最大進(jìn)位為8（6）相同的字母（漢字或符號(hào)）代表相同的數(shù)字，不同的字母（漢字或符號(hào)）代表不同的數(shù)字【例題精講】例1.下面的算式中，只有5個(gè)數(shù)字已寫(xiě)出，請(qǐng)補(bǔ)充其他的數(shù)字 6 7+ 2 1 5分析：在5個(gè)方格中，要個(gè)填寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，是運(yùn)算式成立，先填哪一個(gè)？那就要我們找問(wèn)題的突破口了從百位來(lái)看，和的千位數(shù)字只能是1.從市委相加來(lái)看，進(jìn)位到百位，也只能進(jìn)1，因此 2 的百位是九，和的百位是0.通過(guò)上面的分析就找到了問(wèn)題的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8就得到算式的結(jié)果 6 7+ 2 1 5例2在下面的內(nèi)個(gè)填入乙個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立 0 0 + 5 0 9 1 9 3分析：由于12-9=3，所以被剪數(shù)的個(gè)位數(shù)字為2；再看看十位，由于9-0=9，所以減數(shù)的十位數(shù)字為0；再看百位，由于9-0=9，所以差的百位數(shù)字為;最后看千位，由于7-5-1=1所以千位上是7解 0 0 + 5 0 9 1 9 3例3.圖中，有四個(gè)小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字，問(wèn)：被蓋住的四個(gè)數(shù)字綜合是多少？ + 1 4 9分析：先看個(gè)位，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字相加，最大為9+9=18，所以兩個(gè)數(shù)的和不能是19.從而兩個(gè)被蓋住的個(gè)位數(shù)字之和等于9.由于個(gè)位數(shù)字相加不向十位進(jìn)位，所以兩個(gè)被蓋住的十位數(shù)字的和14.因此被蓋主的四個(gè)數(shù)字的總和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何時(shí)得數(shù)字 7 6 1 8 3 1 0分析：由于積的各位舒適0，乘數(shù)的個(gè)位數(shù)是5，由此我們可以得到被乘得數(shù)與5相乘的1880，被乘數(shù)的百位數(shù)字是3，最后因?yàn)楸怀藬?shù)是376，積是310，所以乘數(shù)的十位數(shù)字是8解： 3 7 6 8 5 1 8 8 0 3 0 0 8 3 1 8 6 0例5.下面每個(gè)漢字個(gè)代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字，問(wèn)：這些漢字個(gè)代表什么數(shù)字？ 北 京 北 京 市 + 愛(ài) 北 京 市 1 9 9 9分析：首先，我們立即得到“愛(ài)”表示=1，所以百位數(shù)字相加不進(jìn)位，“北”小于5.又因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，從而“北”=4，知道“愛(ài)”和“北”個(gè)代表什么數(shù)字問(wèn)題就很好解決了解：愛(ài)=1，北”=4 “京”=7 “市”=6例6.在圖6-1算式的每個(gè)空格中，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立。 分析：首先根據(jù)十位上8+5得到4可知，個(gè)位有一個(gè)進(jìn)位，所以，個(gè)位的空格中必定是9；再根據(jù)百位上兩個(gè)數(shù)相加，再加一個(gè)進(jìn)位后得到9，并有進(jìn)位可知，百位兩個(gè)空格中都是9；結(jié)果中的千位只能是1，于是得到：例7.如圖6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫(xiě)出3個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？ 分析：首先，結(jié)果中的千位為1；第二，百位上第一個(gè)數(shù)至少是7，最多是9；如為7，那么，結(jié)果中的百位為0，并十位要有進(jìn)位；由此第一個(gè)數(shù)的十位可以填6，第二個(gè)數(shù)的個(gè)位填9；如為9，顯然不行。所以，結(jié)果只能是：【課后練習(xí)題】1. 8 + 6 3 1 2 82. 8 5 + 7 2 3 43. 5 + 7 7 0 2 14. - 5 3 1 7 8 8 8 8 85 1 1 + 9 9 1 - 8 15. 2 - 5 7 3 7 + 8 0 9 6.在如圖6-3所示的算式中，3個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個(gè)相鄰數(shù)字中的一個(gè)，那么這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果可能是多少？ 7.在圖6-6所示的算式中，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問(wèn)：這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和是多少