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冀人版七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 A卷一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)如圖,點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上,則下列兩個(gè)角是同位角的是( ) A . BAC和ACBB . B和DCEC . B和BADD . B和ACD2. (2分)如圖,A被平行直線l1、l2所截,若1=100,2=125,則A的度數(shù)是( )A . 25B . 30C . 35D . 453. (2分)計(jì)算(a+1)(a1)(a2+1)(a4+1)的結(jié)果是( ) A . a81B . a8a4+1C . a82a4+1D . 以上答案都不對(duì)4. (2分)如圖,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E若AB=10,BC=16,則線段EF的長(zhǎng)為( ) A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分)小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題,他做對(duì)的題目是( )A . =B . a3a=a2C . +=D . =-16. (2分)若a+b=5,ab=-3,則(a-b)2的值是( )A . 25B . 19C . 31D . 377. (2分)如圖,直線a,b被直線c所截,ab,1=2,若4=70,則3等于( )A . 40B . 50C . 70D . 808. (2分)下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是( )A . 3x-2x=1B . xx=x2C . 2x+2x=x2D . (-a3)2=-a49. (2分)對(duì)于問(wèn)題:證明不等式a2+b22ab,甲、乙兩名同學(xué)的作業(yè)如下: 甲:根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)可知(ab)20,a22ab+b20,a2+b22ab乙:如圖1,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b(ba),如圖2,先將邊長(zhǎng)為a的正方形沿虛線部分分別剪成、三部分,若再將、和邊長(zhǎng)為b的正方形拼接成如圖3所示的圖形,可知此時(shí)圖3的面積為2ab,其面積小于或等于原來(lái)兩個(gè)正方形的面積和,故不等式a2+b22ab成立則對(duì)于兩人的作業(yè),下列說(shuō)法正確的是( )A . 甲、乙都對(duì)B . 甲對(duì),乙不對(duì)C . 甲不對(duì),乙對(duì)D . 甲、乙都不對(duì)10. (2分)在早餐店里,王伯伯花2元買了2個(gè)饅頭和1個(gè)包子,李阿姨花7元買了4個(gè)饅頭,5個(gè)包子則買1個(gè)饅頭和1個(gè)包子要花( ) A . 3元B . 2元C . 1.5元D . 1元二、 填空題 (共6題;共8分)11. (1分)隨著人們對(duì)環(huán)境的重視,新能源的開(kāi)發(fā)迫在眉睫,石墨烯使現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度應(yīng)是0.00000000034m,用科學(xué)記數(shù)法表示是_12. (1分)關(guān)于x的代數(shù)式 的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng),則a=_ 13. (3分)初中階段我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)乘法公式,分別是:平方差公式:(a+b)(ab)=_;完全平方公式:(a+b)2=_或(ab)2=_ 請(qǐng)推導(dǎo)上面公式(從上面三個(gè)公式中任選一個(gè)進(jìn)行推導(dǎo))14. (1分)現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1米的木桿,第1次截取其長(zhǎng)度的一半,第2次截取其第1次剩下長(zhǎng)度的一半,第3次截取其第2次剩下長(zhǎng)度的一半,如此反復(fù)截取,則第n(n為正整數(shù))次截取后,此木桿剩下的長(zhǎng)度為_(kāi)米 15. (1分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,C=90,E為CD上一點(diǎn),分別以EA,EB為折痕將兩個(gè)角(D,C)向內(nèi)折疊,點(diǎn)C,D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處若AD=2,BC=3,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)16. (1分)如圖,給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是_ 三、 全面答一答 (共7題;共80分)17. (20分)計(jì)算: (1)4( ) +32; (2)a(a3)(a1)2 (3)4( ) +32; (4)a(a3)(a1)2 18. (5分)( )2|2 3|(2011)0+ 19. (15分)閱讀材料:若m22mn2n28n160,求m、n的值解:m22mn2n28n160,(m22mnn2)(n28n16)0(mn)2(n4)20,(mn)20,(n4)20,n4,m4根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題:(1)已知a26ab10b22b10,求ab的值;(2)已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù),且滿足2a2b24a6b110,求ABC的周長(zhǎng);(3)已知xy2,xyz24z5,求xyz的值20. (5分)已知方程組 的解為 ,求m,n的值 21. (10分)已知直線l與O,AB是O的直徑,ADl于點(diǎn)D(1)如圖,當(dāng)直線l與O相切于點(diǎn)C時(shí),求證:AC平分DAB; (2)如圖,當(dāng)直線l與O相交于點(diǎn)E,F(xiàn)時(shí),求證:DAE=BAF 22. (15分)請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問(wèn)題: (1)根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡(jiǎn)); (2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示; (3)如果圖中的a,b(ab)滿足a2+b2=53,ab=14,求:a+b的值;a4b4的值 23. (10分)學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元,購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元(1)求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元?(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元,且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?哪種方案最省錢?第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共8分)11-1、12
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