數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及其判定.ppt

24 2 2直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種 A B C d 點(diǎn)A在圓內(nèi) 點(diǎn)B在圓上 點(diǎn)C在圓外 O 點(diǎn)到圓心距離為d O半徑為r 回顧 把太陽看成一個(gè)圓 地平線看成一條直線 注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) a 地平線 三 海上日出 觀察探究一 把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓 把直尺邊緣看成一條直線 固定圓 平移直尺 直線和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn) 相交 相切 相離 探究活動(dòng)二 兩個(gè)公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 一個(gè)公共點(diǎn) 1 直線和圓的位置關(guān)系有三種 從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 2 用圖形表示如下 o o 相切 相交 沒有公共點(diǎn) 有一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)公共點(diǎn) o l 相離 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 l l O2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相離 直線l與O1相離 直線l與O2相交 O 從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段 垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離 課本102面第1題過A點(diǎn)近似地畫 O的切線 畫一畫 如圖 圓心O到直線的距離d與 O的半徑r的大小有什么關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系量化 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 直線與圓的位置關(guān)系量化 你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎 過圓心作直線的垂線段 一判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個(gè)數(shù)來判斷 2 由 的大小關(guān)系來判斷 在實(shí)際應(yīng)用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離d與半徑r 歸納 d 6cm d 6cm d 6cm 0cm 2 直線和圓有2個(gè)交點(diǎn) 則直線和圓 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn) 則直線和圓 直線和圓有沒有交點(diǎn) 則直線和圓 相交 相切 相離 三 練習(xí)與例題 如圖 AOB 30 M是OB上的一點(diǎn) 且OM 5cm以M為圓心 以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 5 30 解 過M作MC OA于C 在Rt OMC中 AOB 30 即圓心M到OA的距離d 2 5cm 因此 M和直線OA相離 3 當(dāng)r 2 5cm時(shí) 因此 M和直線OA相切 1 當(dāng)r 2cm時(shí) 2 當(dāng)r 4cm時(shí) 因此 M和直線OA相交 2 5 有d r 有d r 有d r 典型例題 2 圓的直徑是13cm 如果直線與圓心的距離分別是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系 有幾個(gè)公共點(diǎn) 課本102面 3 當(dāng)d 8cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相離 沒有公共點(diǎn) 當(dāng)r 6 5cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相切 有一個(gè)公共點(diǎn) 當(dāng)d 4 5cm時(shí) 有d r 因此圓與直線相交 有兩個(gè)公共點(diǎn) 解 r 6 5cm 設(shè)直線與圓心的距離為d d r d r d r 共同回顧 兩個(gè) 唯一 切線 切點(diǎn) 沒有 割線 圓心O到直線的距離為d 直線和圓的位置關(guān)系有三種 如圖 AB 8是大圓 O的弦 大圓半徑為R 5 則以O(shè)為圓心 半徑