高一數(shù)學(xué)(下)期末試卷(江蘇宿遷市四校2012).doc

宿遷市四校2011-2012學(xué)年高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（2012.07） 江蘇省泗陽(yáng)中學(xué)3一、填空題（共14小題,每小題5分,共70分）1. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它的公差為_(kāi)2.兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線的位置關(guān)系是 3.不等式的解集是_4.已知直線和平面，若，則與的位置關(guān)系是 5.在中，則= 6.空間中可以確定一個(gè)平面的條件是 _(填序號(hào))兩條直線； 一點(diǎn)和一直線； 一個(gè)三角形； 三個(gè)點(diǎn)7.正方體中，與對(duì)角線異面的棱有 條. 8.等差數(shù)列的公差且依次成等比數(shù)列，則= 9.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 10.給出下列命題：(1) 三條平行直線共面；(2) 在空間中，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；(3) 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合；(4) 若直線滿足則. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 11. .若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且成等比數(shù)列，則的值為 12. 已知直線平面，直線在平面內(nèi)，給出下列四個(gè)命題：；，其中真命題的序號(hào)是 .13.已知函數(shù).若時(shí),恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍 .14.已知是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來(lái)的順序)是等比數(shù)列，則的值為_(kāi)二、解答題（本大題共6小題,計(jì)90分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）15. （本題滿分14分）如圖，在正方體中，為正方形的中心，為直線與平面的交點(diǎn)求證：三點(diǎn)共線16.（本題滿分14分） 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，面積為10，求的值17 （本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為已知數(shù)列的公比為（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求18（本題滿分16分）如圖, 在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證：/平面19. （本題滿分16分）某小區(qū)規(guī)劃一塊周長(zhǎng)為(為正常數(shù))的矩形停車(chē)場(chǎng)，其中如圖所示的直角三角形內(nèi)為綠化區(qū)域.且.設(shè)矩形的長(zhǎng)，。(1)求線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并指出定義域；(2)應(yīng)如何規(guī)劃矩形的長(zhǎng),使得綠化面積最大?20.（本題滿分16分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值