平面向量備課.doc

用心輔導(dǎo)中心北大街25號(hào)專題二 平面向量A必記知識(shí)點(diǎn)：1.重要概念a.零向量的方向是任意的b.平行向量（也叫共線向量）c.單位向量2. 叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積或點(diǎn)積）3. ；當(dāng)為銳角、鈍角時(shí)應(yīng)怎樣？非零向量，夾角的計(jì)算公式：4、向量運(yùn)算：a.幾何運(yùn)算：；b.坐標(biāo)運(yùn)算：向量的加減法運(yùn)算：，實(shí)數(shù)與向量的積：若，則平面向量數(shù)量積：5、向量的模； 兩點(diǎn)間的距離6、向量平行(共線)（不一定同向！）、 垂直的充要條件7、線段的定比分點(diǎn)公式平移公式8、向量中一些常用的結(jié)論：a一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；bc、在中，若，則其重心的坐標(biāo)為為的重心為的垂心；向量所在直線過(guò)的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；d、向量中三終點(diǎn)共線存在實(shí)數(shù)使得且.B典型例題: 1. 若向量a與b的夾角為60,|b|=4,(a+2b)(a3b)=72,則向量a的模是() (A)2 (B)4 (C)6(D)122.設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是A、 B、(2，+)C、(，+) D、(，)3.若,共線,則必有 A.=| B.|=| C.|+|=|+| D.|-|=|+|4.已知是的邊上的中線，若、，則等于 。A.B.C.D.5.已知平行四邊形滿足條件，則該四邊形是 。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四邊形6、ABC中，若，則ABC必約A、直角三角形 B、鈍角三角形C、銳角三角形 D、等腰三角形BACOD7.如圖在平行四邊形ABCD中 則下列正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) 8.P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（ ） A外心B內(nèi)心 C重心 D垂心9.已知|=2,|=1,與夾角為,則2+3與3-的夾角為 ；。10.已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則_11. 如果向量，確定的為直角三角形，那么的值為 12.已知|=1，|=，|+|=2，求與的夾角， 是否存在實(shí)數(shù)t使(t-)(+2).13.四邊形ABCD中，.（）求x與y的關(guān)系式；（）若，求x、y的值及四邊形ABCD的面積14. （本小題滿分12分） 已知，且與夾角為120求； ； 與的夾角。15、已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為