第十七章 反比例函數(shù)練習(xí)題.doc

反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)一、反比例函數(shù)的概念： 知識要點(diǎn)：1、一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；（2）解析式有三種常見的表達(dá)形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例題講解：有關(guān)反比例函數(shù)的解析式例1、（1）下列函數(shù)， . . ；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_。（2）函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（） A1 B2 C2 D2或2（3）如果是的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（ ） A反比例函數(shù) B正比例函數(shù) C一次函數(shù) D反比例或正比例函數(shù)練習(xí)：（1）如果是的正比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（ ） （2）如果是的正比例函數(shù)，是的正比例函數(shù)，那么是的（ ）（4）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判斷點(diǎn)B（，）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由（5）已知函數(shù)，其中與成正比例, 與成反比例，且當(dāng)1時，1；3時，5求：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)2時，的值二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：知識要點(diǎn)：1、形狀：圖象是雙曲線。2、位置：（1）當(dāng)k0時,雙曲線分別位于第_象限內(nèi)；（2）當(dāng)k0時,_,y隨x的增大而_；（2）當(dāng)k0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)M(x,y)是圖象上一點(diǎn),MP垂直x軸于點(diǎn)P, MQ垂直y軸于點(diǎn)Q； 如果矩形OPMQ的面積為2，則k=_; 如果MOP的面積=_. 總結(jié)：(1) 點(diǎn) M(x,y) 是雙曲線上任意一點(diǎn),則矩形OPMQ的面積是M P *M Q = xy= xy(2) M P= x, O P=y ；SMPO=MP* OP=xy =xy（3）老師在同一個直角坐標(biāo)系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，請同學(xué)觀察有什么特點(diǎn)。甲同學(xué)說：雙曲線與直線有兩個交點(diǎn)；乙同學(xué)說：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是5請你根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的說法，寫出這個反比例函數(shù)的解析式OACB(4)、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC則ABC的面積等于（）A1B2C4D隨的取值改變而改變（第（5）題）(5)、如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB垂直軸于B，且SABO，則反比例函數(shù)的解析式(6).如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C，AB軸，垂足為B，且1求：（1）求兩個函數(shù)解析式；（2）求ABC的面積三、反比例函數(shù)的應(yīng)用：1、用反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題的步驟：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫出圖象根據(jù)所畫圖象判斷函數(shù)類型用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證例題講解：例5、一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米時的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時可到達(dá)乙地（1）寫出時間t （時）關(guān)于速度v（千米時）的函數(shù)關(guān)系式，說明比例系數(shù)的實(shí)際意義（2）因故這輛汽車需在5小時內(nèi)從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？例6、你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：拉面師傅在一定體積的面團(tuán)的條件下制做拉面，通過一次又一次地拉長面條，測出每一次拉長面條后面條的總長度與面條的粗細(xì)(橫截面積)（1）請根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)求出面條的總長度y（m）與面條的粗細(xì)(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式；拉面的橫截面積S