浙教版2020中考數學復習專題之解直角三角形綜合題F卷.doc

浙教版2020中考數學復習專題之解直角三角形綜合題F卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 浙教版2019中考數學復習專題之解直角三角形綜合題 解答題 (共39題；共60分)1. （1分）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學家徐光啟在農政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，OAB=41.3，若點C為運行軌道的最高點（C，O的連線垂直于AB），求點C到弦AB所在直線的距離.（參考數據：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 2. （1分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30方向，測繪員沿主輸氣管道步行1000米到達C處，測得小區(qū)M位于點C的北偏西75方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點N，使其到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長.（精確到1米， 1.414， 1.732） 3. （1分）圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 4. （1分）若商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m ， 扶梯AB的坡度i為1： 改造后的斜坡式動扶梯的坡角ACB為15，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度 （結果精確到0.1m 參考數據：sin150.26，cos150.97，tan150.27）5. （1分） 2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路的中心線時照明效果最好，此時路燈的燈臂BC應為多少米？（結果精確到0.01） （參考數據：sin400.64，cos400.77，tan400.84）.6. （1分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數據： 2.449，結果保留整數） 7. （2分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y= x+b經過點A（-3，0)與y軸正半軸交于B點，在x軸正半軸上有一點D，且OA=OD，過D點作DCx軸交直線y= x+b于C點，反比例函數y= （x0)的圖象經過點C（1）求b和k的值； （2）反比例函數圖象上是否存在點P，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出P的點坐標；如果不存在，說明理由 8. （2分）圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉67（如圖2所示） 參考數據：(sin670.92，cos670.39，tan29.6057,tan19.60.36，sin29.60.49）（1）求點C到直線AD的距離 （2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉，設旋轉角為a（如圖3所示），問當a為多少度時，點B，C之間的距離最短 9. （1分）每年11月9日為消防宣傳日，今年“119”消防宣傳月活動的主題是“全民參與，防治火災”.為響應該主題，吳興區(qū)消防大隊到某中學進行消防演習.圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為5.2m當起重臂AC長度為16m，張角HAC為130時，求操作平臺C離地面的高度（結果精確到0.1m） （參考數據：sin400.64，cos400.77，tan400.84）10. （2分）如圖，某海監(jiān)船以60海里/時的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時到達B處時接到報警，需巡査此可疑船只，此時可疑船只仍在B的北偏西 方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西 方同（以下結果保留根號） （1）求B ， C兩處之問的距離； （2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間 11. （2分）如圖， 為 的內接三角形， 為 的直徑，過點 作 的切線交 的延長線于點 （1）求證： ； （2）過點 作 的切線 交 于點 ，求證： ； （3）若點 為直徑 下方半圓的中點，連接 交 于點 ，且 ， ，求 的長 12. （2分）（2016自貢）某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結果精確到1米，參考數據：sin250.4，cos250，9，tan250.5， 1.7）13. （2分）如圖 如圖1，滑動調節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調節(jié)點，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據生活經驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳。（1）上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調多少距離？（結果精確到0.1m） （2）中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到0.1m）（參考數：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 14. （1分）為了打通撫松到萬良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道甲、乙兩施工隊按如圖所示進行施工，甲施工隊沿AC方向開山修路，乙施工隊在這座小山的另一邊E處沿射線CA方向同時施工從AC上的一點B，取ABD=155，經測得BD=1200m，D=65，求開挖點E與點B之間的距離（結果精確到1m）【參考數據：sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.145】 15. （2分）某課桌生產廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC30cm （1）如圖2，當BAC24時，CDAB，求支撐臂CD的長； （2）如圖3，當BAC12時，求AD的長（結果保留根號） （參考數據：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）16. （2分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的長（結果保留根號）； （2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數據： 1.73， 1.41） 17. （2分）如圖，半圓O的直徑AB20，弦CDAB，動點M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點E（點E與點C、D不重合），設OMm （1）求DE的長（用含m的代數式表示）； （2）令弦CD所對的圓心角為，且sin 若DEM的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出m的取值范圍；若動點N在CD上，且CNOM，射線BM與射線ON相交于點F，當OMF90 時，求DE的長18. （1分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD1米，A27，求跨度AB的長(精確到0.01米). 19. （2分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行. （1）求橋DC與直線AB的距離； （2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？ （以上兩問中的結果均精確到0.1km，參考數據： 1.14， 1.73）20. （2分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC，CD與AB始終在同一平面上。 （1）轉動連桿BC，CD，使BCD成平角，ABC=150，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE. （2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉，使BCD=165，如圖3，問此時連桿端點D離桌面l的高度是增加還是減少?增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數據: 1.41， 1.73） 21. （2分）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP ， AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端C在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉37到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D測量出ODB為28，點D到點O的距離為30cm （1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長（結果精確到0.1）（數據：sin280.47，cos280.88，tan280.53，sin 530.8，cos530.6，tan531.33）22. （1分）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度AOB為40時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84） 23. （1分）如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，APD=60，若BP=3，CD=2，求ABC的邊長 24. （2分）如圖1，是小明蕩秋千的側面示意圖，秋千鏈長AB5m（秋千踏板視作一個點），靜止時秋千位于鉛垂線BC上，此時秋千踏板A到地面的距離為0.5m. （1）當擺角為37時，求秋千踏板A與地面的距離AH；（參考數據：sin370.6，cos370.8，tan370.75） （2）如圖2，當秋千踏板擺動到點D時，點D到BC的距離DE4m；當他從D處擺動到D處時，恰好DBDB，求點D到BC的距離. 25. （2分）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CAB=ACB，過點B作BEAB交AC于點E （1）求證：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求線段OE的長 26. （1分）某公司大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉動的支點，當車輛經過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，這時一輛長寬高分別為(4600mm、1700mm、1400mm)的汽車能否順利通過？(欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計，參考數據：sin370.60，cos370.80，tan370.75.) 27. （2分）如圖，O是ABC的外接圓，直線l與O相切于點D，且lBC （1）求證：AD平分BAC （2）作ABC的平分線BE交AD于點E，求證：BD=DE. 28. （2分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162。 （1）求MCD的度數； （2）求攝像頭下端點F到地面AB的距離。(精確到百分位) （參考數據;sin72=0.95，cos720.31,tan72=3.08,sin180.31,cos180.95,tan180.32）29. （2分）某挖掘機的底座高 米，動臂 米， 米， 與 的固定夾角 =140初始位置如圖1,斗桿頂點 與鏟斗頂點 所在直線 垂直地面 于點 ，測得 =70(示意圖2)工作時如圖3，動臂 會繞點 轉動，當點 ， ， 在同一直線時，斗桿頂點 升至最高點(示意圖4)（考數據： ， ， ， ， ）（1）求挖掘機在初始位置時動臂 與 的夾角 的度數 （2）問斗桿頂點 的最高點比初始位置高了多少米(精確到0.1米)?30. （2分）我市公共自行車項目現(xiàn)已建立了幾百個站點，為人們的生活帶來了方便圖 所示的是自行車的實物圖圖 是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且 參考數據： （1）求車座固定點C到車架檔AB的距離； （2）求車架檔AB的長(第2小題結果精確到1cm) 31. （1分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤 的坡角為 ， 長為 米，釣竿 的傾斜角是 ，其長為 米，若 與釣魚線 的夾角為 ，求浮漂 與河堤下端 之間的距離. 32. （1分）如圖，小亮站在自家陽臺上A處觀測到對面大樓底部C的俯角為43，若兩棟樓之間的距離BC為30米，則A處到地面B處的距離AB為多少米？（結果精確到0.1米）（供選用數據：sin430.6820，cos430.7314，tan430.9325） 33. （2分）如圖，已知A、B是O上兩點，OAB外角的平分線交O于另一點C，CDAB交AB的延長線于D （1）求證：CD是O的切線； （2）E為 的中點，F(xiàn)為O上一點，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半徑34. （1分）如圖，一數學興趣小組為測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點D，再次測得點A的仰角為30。求樹高。(結果精確到0.1米；參考數據： 1.414， 1.732) 35. （1分）如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45夾角(CDB=45），在C點上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53夾角（EDB=53），那么鋼線ED的長度約為多少米?（結果精確到1米，參考數據：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 36. （1分）如圖，兩根竹竿 和 斜靠在墻 上，量得 ， ， ，求竹竿 和 的長(結果精確到 ).(參考數據： ， ， ， ). 37. （2分）住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30時 （1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？ （2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結果保留整數，參考數據：sin300.5，cos300.87，tan300.58） 38. （1分）在我市迎接奧運圣火的活動中,某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學在點A處,測得條幅頂端D的仰