數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊三角形的中位線.doc

三角形的中位線說課稿 民樂四中 張曉英各位專家、評委老師你們好！ 今天我說課的課題是三角形的中位線我準(zhǔn)備從以下四個方面進行說課:教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析。1、 教材分析：（一）教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是新北師大版八年級下冊第六章第三節(jié)。是學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形的性質(zhì)和判定后對平行四邊形知識的應(yīng)用和深化，同時也為今后數(shù)學(xué)中的測量問題，生活中的實際問題，梯形中位線定理的證明，以及證明兩直線平行及線段的倍數(shù)關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題能力及創(chuàng)新思維有著十分重要的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，因此，我根據(jù)課標(biāo)中能力目標(biāo)和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認知特點、心理特點和本課的內(nèi)容制訂了如下的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：知道三角形中位線的概念，理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。2、在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力（二）教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點：由于八年級學(xué)生學(xué)習(xí)知識還是以直觀描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個性差異也比較大，因此，本著因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進行基本知識和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對個別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認為本節(jié)課的教學(xué)重點是：教學(xué)重點：三角形中位線定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點：三角形中位線定理推理證明。二學(xué)情分析 我所帶課班級學(xué)生兩極分化雖然比較嚴重，但總體能較快的接受新知識，對于本章平行四邊形的性質(zhì)和判定掌握較好，但知識遷移能力處于弱勢，數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用也有待提高。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進行探索和證明，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進，從而提高學(xué)生的整體水平。3 說教法、學(xué)法 我認為，教師的教主要是為了學(xué)生的學(xué)而服務(wù)，所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本課我采用“情境問題探究鞏固提高”，使學(xué)生進一步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。學(xué)法：本節(jié)課我采用小組合作、實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動、學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。四教學(xué)過程(一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE （3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.學(xué)生活動：測量、描點、連線、剪裁、拼 圖。 設(shè)計意圖：一是讓學(xué)生對三角形的中位線有個直觀認識。二是通過拼接的過程向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，為后續(xù)的證明做準(zhǔn)備。三是分組動手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生合作的良好習(xí)慣。（二） 對比歸納，建構(gòu)概念 問題：1、什么是三角形的中線？（任意畫出一個三角形用彩筆畫出它的三條中線） 2、如果連接三角形兩邊中點的線段叫什么呢？（引出課題：三角形的中位線）設(shè)計意圖：對于學(xué)生的回答，應(yīng)給予鼓勵性的評價，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，同時學(xué)生通過回顧所學(xué)知識，一方面作好與新知識的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線3、三角形的中位線有幾條？和三角形的中線有什么區(qū)別？設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手畫圖得出中位線是兩邊中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線，印象更為深刻。（學(xué)法）設(shè)計意圖：通過設(shè)計的三個問題及學(xué)生的回答，目的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，同時學(xué)生通過回顧所學(xué)知識，一方面作好與新知識的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線（三）合情推理，大膽猜想學(xué)生活動：讓學(xué)生自己畫圖，提出問題：中位線DE和第三邊BC之間什么關(guān)系？你能有什么猜想學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，度量、測量、計算設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生找到觀察思考的方向，測量角度得位置關(guān)系，測量長度的數(shù)量關(guān)系，大部分學(xué)生馬上就得到猜想:DEBC，DE=12BC的關(guān)系。此處，我應(yīng)用了誘導(dǎo)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行測量、猜想、驗證，學(xué)生體驗到了成功的喜悅，激發(fā)了他們繼續(xù)探究的欲望。2.推理驗證此時我就及時指出，猜想和實驗不能代替證明，那么如何來推理驗證這些猜想呢？這也正是本節(jié)課的難點，為了更好地突破破本節(jié)課的難點，在這里我安排了兩個探究活動以此分散和突破教學(xué)難點。3.總結(jié)點撥得到三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學(xué)生寫出符號語言，寫出定理的證明過程，深化對性質(zhì)的理解。【設(shè)計意圖】通過這個問題加強學(xué)生對三角形中位線的理解。例題1：在三角形ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，那么DE與BC之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？設(shè)計意圖：學(xué)生通過上面的驗證過程能很容易說出DE和BC的關(guān)系（平行且等于它的一半）。這樣讓學(xué)生在熱熱鬧鬧的環(huán)境中輕松實現(xiàn)本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)和過程與方法目標(biāo)并突破本節(jié)課的重點：理解三角形中位線定理，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。達到“潤物細無聲”的效果。（教法)【設(shè)計意圖】這兩個概念只相差一個字但表示的線段卻不一樣，是同學(xué)們的易錯點故通過這個問題的設(shè)計讓同學(xué)能夠縱向比對兩者并掌握概念。(4） 演繹助陣，證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC 教師活動：由問題情境的拼接示意圖，讓學(xué)生在黑板上畫一畫，引導(dǎo)學(xué)生做輔助線學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，交流，由代表發(fā)言設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能只有通過一定的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”才能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。整個這一環(huán)節(jié)，是以問題為導(dǎo)向，活動為載體，思維為主線，展開一系列的思考，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，最終達到學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。3.總結(jié)點撥得到三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學(xué)生寫出符號語言，寫出定理的證明過程，深化對性質(zhì)的理解。（五）鞏固新知，應(yīng)用提高1.如圖，在ABC中，DE是中位線，（1）若ADE=60,則，B= 度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE= .為什么？2.已知三角形的各邊分別是6cm，8cm，10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm，為原來周長的 。3.如圖，A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離，測量員先選定能直接到達A、B兩地的點C，又分別取AC、BC中點M、N，量出MN的長，就可以求出A、B兩地的距離。（1）你知道其中的道理嗎？（2）如果測量MN=20m,那么A,B兩地的距離是多少？教師活動：啟發(fā)學(xué)生怎樣把 現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使問題得以解決學(xué)生活動：簡單的自主思考，有困難的學(xué)生學(xué)習(xí)討論王城設(shè)計意圖：設(shè)計了這一組有梯度的練習(xí)題，鞏固運用定理的同時又提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與語言表達能力，應(yīng)用定理解決問題，增強應(yīng)用意識與能力，有機地把所學(xué)的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強對定理的理解。增強了數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐的應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的感情，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。拓展提高已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點試說明四邊形EFGH是平行四邊形. 設(shè)計意圖：通過此題總結(jié)添加輔助線的方法，本題既有讓學(xué)生獨立思考的空間，也有合作交流式的學(xué)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上交流不同的方法。（六）課堂小結(jié)，升華認識；通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識與方法？你還有什么困惑？設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)并談