數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)相乘.doc

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能 理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算。 數(shù)學(xué)思考從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態(tài)度 通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。重點同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。 教學(xué)流程 問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動一】溫故知新1、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？【活動二】 探究：1、 式子103102的意義是什么？2、 這個式子中的兩個因式有何特點？出示:請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題。（1）103102（ ）（ ）10（ ）（2）2322（ ）（ ）2（ ）（3）a3a2( )( )a( )【活動三】合作學(xué)習(xí)，探索新知請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102=105=10（3+2）2322=2（5）=2（3+2）a3a2=a(5)=a(3+2)猜想：am.an= ?(當(dāng)都是正整數(shù))想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？ 【活動四】例題引領(lǐng)例1、計算：（1）107104（2）x2.x5(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8【活動四】練一練，我能行1、口答：（1）105106 （2）a7.a3(3)x5.x5 (4)b5.b(5)y4.y2.y（6）10102104【活動五】例2、計算：（1）232425 (2)y.y2.y3【活動六】鞏固新知2、我是法官我來判(1)b5.b5=2b5 ( )(2)b5+b5=b10 ( )(3)x5.x5=x25 ( )(4)y5.y5=2y10 ( )(5)c.c3=c3 ( )(6)m+m3=m4 ( )【活動七】隨機應(yīng)變填空：（1）x5.( )=x8(2)a.( )=a6(3)x.x3( )=x7(4)xm.( )=x3m【活動八】合作、探究：1 若ax=3,ay=2則ax+y的值是多少？2、填空： (1)8=2x,則x=(2)3279=3x,則x=3、計算：（1）-a.(-a)4.(-a)3(2)(x+y)3.(x+y)4【活動九】歸納小結(jié)，布置作業(yè)生：表示n個a相乘，a、n、an分別叫做底數(shù)、指數(shù)、冪。教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪。生1：10的立方乘以10的平方生2：底數(shù)都是10師：像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）教師板書學(xué)生觀察思考，然后教師提問103、102表示有多少個相乘并填寫在括號里。學(xué)生觀察思考，教師提問。生：底數(shù)不變，指數(shù)相加師生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(教師板書)師：運算形式？運算方法？生：同底、乘法，底不變、指相加am.an=(a.a.aa)(aaa)=aaa=am+n m個a n個a m+n個a師生：am.an.ap=a(m+n+p)(m、n、p是正整數(shù)) 師生：am.an.ap=am+n+p(m、n、p是整數(shù))引導(dǎo)學(xué)生用語言文字歸納同底數(shù)冪的乘法公式。根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式，學(xué)生回答（1）、（2）題。師問：（3）中a的指數(shù)是多少？生：a的指數(shù)是1教師板書：a=a1a.a6=a1+6=a7教師讓學(xué)生思考(6)題，第一個因式的底數(shù)是多少？第二個因式的底數(shù)是多少？底數(shù)不相同怎么辦？學(xué)生回答，教師強調(diào)解題思路。例2題（1）(2)指名回答，學(xué)生在板演完整解題步驟，然后教師點擊課件播放以下解題過程。(1)、 232425=23+4+5=212（2）、 y.y2.y3 =y(1+2+3) =y6師點擊課件出示活動六、，通過練習(xí)鞏固新知識，讓學(xué)生獨立完成。師點擊課件出示活動七，讓學(xué)生體驗公式要靈活運用。師點擊課件出示活動八，讓學(xué)生小組合作討論第1、3題，然后教師小結(jié)：1、同底數(shù)冪的乘法公式可以逆運用。2、公式中的可代表一個數(shù)、字母、式子等。作業(yè)：課本170頁練習(xí)。通過復(fù)習(xí)乘方的意義，作為探究新知識的支撐點。培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識探索新知識的熱情。讓學(xué)生能在已有的知識基礎(chǔ)上，找出猜想中的正確答案，并通過“轉(zhuǎn)化”思想得出結(jié)論，也找到了正確的推理過程。多名學(xué)生參與到全班參與，經(jīng)歷從理解法則含義的概括到用十分準(zhǔn)確簡練的語言概括過程，從而發(fā)展全體學(xué)生數(shù)學(xué)語言和提高學(xué)生的表達(dá)能力。（3）的教學(xué)活動目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，（4）（5）讓學(xué)生獨立完成進(jìn)一步鞏固解題的書寫步驟。（6）讓學(xué)生運用公式的條件是同底數(shù)冪。給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣。該教學(xué)活動讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并又教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學(xué)生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)同類項與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混。活動七讓學(xué)生在新知識的基礎(chǔ)上結(jié)合舊知識解題。培養(yǎng)學(xué)生綜