“三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案.doc

“三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案 “三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案 簡(jiǎn)要提示: 本課教學(xué)內(nèi)容是國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第23頁(yè)“三角形三邊之間的關(guān)系”。本課是在對(duì)三角形直觀和初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)動(dòng)手操作,比較、歸納來(lái)研究三角形三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系,主要讓學(xué)生掌握三角形兩邊長(zhǎng)之和大于第三邊的特征,并能用這一特性解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象或解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;同時(shí)使學(xué)生在探索三角形圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念,鍛煉思維能力,使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)流程: 流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題 流程2:組織小組活動(dòng) 流程3:研究不能?chē)扇切蔚那闆r 流程4:研究能?chē)扇切蔚那闆r 流程5:揭示結(jié)論 流程6:完成“想想做做”第2題 流程7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題 流程8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題 流程9:應(yīng)用知識(shí),解釋生活現(xiàn)象 流程10:全課總結(jié) 第一段:呈現(xiàn)生活情境,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題 流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題 師:同學(xué)們,老師這兒有一張地形圖。看:從學(xué)校到少年宮有幾條路?我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成一個(gè)什么圖形?對(duì),有兩條路線,這幾個(gè)地點(diǎn)和路線可以看成一個(gè)三角形。 師:三角形是同學(xué)們以前初步認(rèn)識(shí)過(guò)的一種圖形,它里面還藏著很多學(xué)問(wèn)呢!今天老師就和同學(xué)們一塊兒動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。 第二段:感受三角形三條邊的關(guān)系 流程2:組織小組活動(dòng) 師:同學(xué)們,課前老師發(fā)給你們一些小棒,如果從中任意選三根,一定能首尾相連圍成一個(gè)三角形嗎?先動(dòng)手圍一圍,再在小組里交流。請(qǐng)注意小組活動(dòng)的要求:(1)從四根小棒中任選三根。(2)記錄每次使用的小棒的長(zhǎng)度。(3)擺一擺,看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個(gè)三角形,把每次研究的結(jié)果記錄在表中。(學(xué)生活動(dòng)) 流程3:不能?chē)扇切蔚那闆r 師:同學(xué)們,實(shí)驗(yàn)是不是出現(xiàn)了兩種結(jié)果:有的不能?chē)扇切?有的能夠圍成三角形。先來(lái)看不能?chē)扇切蔚那闆r。選10cm、5cm、4cm這三根小棒,其中5cm、4cm的兩根小棒無(wú)論怎樣擺總有缺口,不能?chē)扇切?選10cm、6cm、4cm的三根小棒,其中的兩根小棒都擺成一條線段了,就是圍不成三角形。 流程4:能?chē)扇切蔚那闆r 師:我們?cè)賮?lái)看一看能?chē)扇切蔚那闆r。三條邊每次分別選用了哪三根小棒?用10cm、6cm、5cm三根小棒可以圍成三角形,用6cm、5cm、4cm三根小棒也能?chē)扇切巍?流程5:揭示結(jié)論 師:比較能?chē)扇切蔚娜“舻拈L(zhǎng)度,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn))能?chē)扇切蔚娜龡l邊,如果長(zhǎng)度分別用字母a、b、c表示,那么通過(guò)觀察比較,我們可以得出這樣的結(jié)論: a+bc ; a+cb ; b+ca。大家想想,這說(shuō)明什么問(wèn)題呢?對(duì)啊,這也就是說(shuō):“三角形中任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。”這“第三邊”,是相對(duì)于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結(jié)果都是如此。 師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎冀涣饕幌?能用上述的結(jié)論說(shuō)明,為什么這兩組小棒不能?chē)扇切文?(學(xué)生活動(dòng)) 師:這組中5cm+4cm 10cm,兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根的長(zhǎng)度,所以不能?chē)扇切?第二組中6cm+4cm=10cm,兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根的長(zhǎng)度,所以也不能?chē)扇切?。這就是說(shuō),“大于”是排除了小于和等于的;在三根小棒中,如果有兩根長(zhǎng)度的和小于或等于第三根,就不能?chē)扇切巍?第三段:綜合練習(xí),鞏固深化 流程6:完成“想想做做”第2題 師:知道了“三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的特征,下面就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)結(jié)論,判斷幾組線段是否可以圍成三角形,并說(shuō)明理由。(學(xué)生活動(dòng)) 師:第一組中上面兩條線段長(zhǎng)度的和等于第三條線段的長(zhǎng)度,所以不能?chē)扇切巍：竺鎯山M,任意兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條線段,所以都能?chē)扇切巍?師:三條線段要能?chē)扇切?必須任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,所以剛才我們格外小心,后面兩組線段都列出了三個(gè)式子才下結(jié)論。想一想,我們是不是一定要把三條線段中的每?jī)蓷l線段的長(zhǎng)度都相加后才能作出判斷?有沒(méi)有快捷的方法?請(qǐng)大家思考。(學(xué)生活動(dòng)) 師:其實(shí)只要比較較短的兩條線段長(zhǎng)度的和,與第三條最長(zhǎng)的線段的大小關(guān)系,就可以了:如果較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條最長(zhǎng)的線段,那么就能?chē)扇切?否則就不能?chē)扇切?。同學(xué)們也是這樣想的嗎?那就再用這種方法判斷一下剛才的三組線段,看看結(jié)果是不是一樣,但過(guò)程是不是更簡(jiǎn)潔呢? 流程7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題 師:老師這里有兩道星級(jí)題:一道三星級(jí),一道五星級(jí)。同學(xué)們有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)難題?這是一道三星級(jí)題:3根同樣長(zhǎng)的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?4根同樣長(zhǎng)的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?(其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊)請(qǐng)同學(xué)們先想一想、算一算,再通過(guò)擺一擺來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論。(學(xué)生活動(dòng)) 師:三根小棒同樣長(zhǎng),那任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和一定大于第三根的長(zhǎng)度,能?chē)扇切?。?根小棒中的兩根擺成三角形的一條邊,它的長(zhǎng)度等于其它兩邊長(zhǎng)度的和,所以不能?chē)扇切巍?流程8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題 師:請(qǐng)看五星級(jí)題。有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的小棒,如果要擺成一個(gè)三角形,第三條邊選用小棒的長(zhǎng)度范圍應(yīng)是什么?先想一想,再根據(jù)你的答案擺一擺進(jìn)行比較、驗(yàn)證。(學(xué)生活動(dòng)) 師:所選小棒的長(zhǎng)度應(yīng)該在已經(jīng)知道的兩根小棒長(zhǎng)度的和與差之間,大于3厘米,小于7厘米。 流程9:應(yīng)用知識(shí)解釋生活現(xiàn)象 師:同學(xué)們都知道學(xué)以致用的道理,在生活中能用到今天所學(xué)的知識(shí)嗎?請(qǐng)看這張地形圖,從學(xué)校到少年宮走哪一條路近些,為什么?(學(xué)生活動(dòng)) 師:我們可以把這三個(gè)地點(diǎn)和兩路線看成一個(gè)三角形,因?yàn)槿切稳我鈨蓷l邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,所以這樣走要近些。用我們以前學(xué)的線段的知識(shí),也可以解釋這個(gè)現(xiàn)象,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以從學(xué)校直接到少年宮要近些。 第四段:全課總結(jié) 流程10:全課總結(jié) 師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了哪些知識(shí)?你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識(shí)的?和老師同學(xué)交流一下。(學(xué)生交流) 師:我想同學(xué)們今天一定體會(huì)到了探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。我們?cè)诨顒?dòng)中不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),還掌握了一些研究數(shù)學(xué)的方法。希望同學(xué)們能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)帶到生活中去,應(yīng)用于生活,服務(wù)于生活,也希望你們能用學(xué)到的研究方法提高自己的學(xué)習(xí)效率,探索更多的知識(shí)奧秘。 備 注 : 三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系研究,要讓學(xué)生盡量多動(dòng)手操作,思考中要突出任意組合,