數(shù)學人教版八年級下冊特殊平行四邊形的復習.docx

特殊四邊形的復習教學目標1、進一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互聯(lián)系2、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定3、會把各種平行四邊形的相關(guān)知識進行結(jié)構(gòu)化整理教學重點梳理平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問題情境，選擇適當?shù)闹R進行推理計算，并解決問題。教學難點平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的靈活運用教學方法啟發(fā)式、講練結(jié)合素材來源教輔資料教學步驟教學內(nèi)容知識與方法知識點梳理一、 知識點梳理：一個角是直角角角 一組鄰邊相等有一個角是直角一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應的空格中填上“”，沒有的性質(zhì)不要填寫)1、 矩形的判定方法矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法1：對角線相等的平行四邊形是矩形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線相等矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題：已知：如圖， ABCD各角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形練習：如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F(1)求證：AB=CF；(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由 2、 菱形的判定方法菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形判定方法1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直菱形判定方法2:四邊都相等的四邊形是菱形。例題：如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PEAB，PFAD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？練習：如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F若EF與AC垂直，試說明四邊形AECF是菱形；3、正方形的判定方法正方形判定方法1：有一個角是直角的菱形是正方形.正方形判定方法2：有一組鄰邊相等的矩形是正方形注意：要確定一個四邊形是正方形，應先確定它是菱形或是矩形，然后再加上相應的條件，確定是正方形.中考典例精細11.在下列命題中，是真命題的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形 B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB=2BOC， 若對角線 AC=6cm，則你能求什么?3.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀題型解析二、常見與重點題目解析1、如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（D）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 2、如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（C）AAB=BC BACBD CABC=90 D1=23、如圖若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（ C）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD4、下列命題中正確的是（D）A對角線相等的四邊形是菱形B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C對角線相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直的平行四邊形是菱形5、如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，且DEBC，下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是（C）BDF是等腰三角形； DE=BC；四邊形ADFE是菱形； BDF+FEC=2AA1 B2 C3 D4 6、下列說法不正確的是（D）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對角線相等的菱形是正方形 C對角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個角是直角的平行四邊形是正方形7、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（C）AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC8、有下列命題，其中真命