數(shù)學人教版八年級下冊函數(shù)的定義.doc

渝北區(qū)龍山中學 八 年級 數(shù)學 學科教案設(shè)計： 審核： 姓名：徐朝友 自評： 互評： 教師評： 課 題疑問、筆記學 習 過 程 （1）了解函數(shù)的概論；（2）能結(jié)合具體實例概括函數(shù)的概念 制作頻數(shù) （3）在函數(shù)的概念的形成過程中體會運動變化與對應(yīng)的思想；（4）在對比分析中歸納總結(jié)函數(shù)的概念，學會類比的歸納方法。同學們，通過前面的學生，我們體會到世界萬物皆變，在運動變化的過程中往往蘊含著量的變化，研究變量之間的關(guān)系是把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。（通過引言提出本節(jié)課研究的問題，引起合理的選擇性注意） 問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？ （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km；師：我們從大家熟悉的運動變化過程開展分析，在以上變化過程中，哪些是常量？哪些是變量？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問：路程s是怎樣隨著時間t的變化而變化的？我們通過表格進行分析。板書：兩個變量s和t,當t確定一個值時，s都有一個唯一的值。s隨著時間t的變化而變化，當t取定一個值時，s都有唯一的值與這對應(yīng)。 師：下面我們用以上的方法嘗試分析變化過程（2）（3（4）.先獨立分析，老師下班與學生探究。讓學生初步學會用類比方法進行分析。師生共同完成變量關(guān)系分析，老師對應(yīng)板書，體現(xiàn)變化特征的共性有兩個變量x,y，當x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng)；有兩個變量r,S，當r取定一個值時，S有唯一確定的值與之對應(yīng)； 問題2 能用自己的語言說說這些問題中變量之間關(guān)系的共同特點嗎？師生互動，共同歸納總結(jié)，初步感知函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x,y，當x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng)。設(shè)計意圖：通過類比分析，歸納總結(jié)用解析式表示的函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系的共同特征。從而得出函數(shù)的初步概念。老師在質(zhì)疑中讓學生深刻理解函數(shù)的兩大特征：兩個變量；唯一對應(yīng)關(guān)系。深度研究，總結(jié)概念 問題3 下面是我國體育代表團在第23屆30屆夏季奧運會上獲得的金牌統(tǒng)計表，把屆數(shù)和金牌數(shù)分別讓作兩個變量x,y，對于表中的每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎師生互動：引導學生說出屆數(shù)與金牌數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，體會用表格也可以由一個變量的值確定出另一個相關(guān)變量的值。（讓學生感受到當一個變量取定一個值時，可以通過查表唯一確定出另一個變量值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，剝離“用公式表示變量關(guān)系”這一非本質(zhì)屬性）問題4 圖4鏈接重慶時時氣溫變化圖，觀察并說出當時溫度情況。師生互動：引導學生體會由氣溫圖可以根據(jù)時間確定氣溫數(shù)值，體會這也是變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。追問：當時間確定時，氣溫的數(shù)值也是唯一的嗎？（讓學生體會當一個變量取定一個值時，通過圖像也可以唯一確定另一個變量的值，突出函數(shù)的本質(zhì)屬性，再次剝離“用公式表示變量關(guān)系”的非本質(zhì)屬性）問題5 在上述問題中兩個變量之間的關(guān)系，當一個變量取定一個值時，既有通過公式確定別一個變量的唯一值，又有通過對應(yīng)表格或者圖像來確定另一個變量的唯一確定值，綜合這些現(xiàn)象，你能歸納出上面實例中變量之間關(guān)系的共同特點嗎？師生互動，歸納總結(jié)，多媒體展示概念。追問：結(jié)合問題1（2），說說函數(shù)定義中的變化、對應(yīng)、唯一確定的含義。師生互動：學生交流，老師引導帶出函數(shù)值的概念：設(shè)y是x的函數(shù)，當自變量xa時，y=那么b叫做當自變量的值為a的函數(shù)值。辨析，鞏固概念練習1，下表是我國大陸地區(qū)若干年份的人口統(tǒng)計表，表中的人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？年份 x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71練習2 下列問題中哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)？，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子；（1）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位：m3）隨注水時間 x（單位：min）的變化而變化；（2）某汽車油箱中有40L油，它在高速公路上行駛，耗油量為0.07L/km，汽車行駛里程為xkm油箱中剩下的汽油量為yL.。練習3 下列解析式，y是x的函數(shù)嗎？練習4 下列各圖像哪些描述了y是x的函數(shù)？ 練習5 P是數(shù)軸上的一個動點，它所表示的實數(shù)為m,它到原點的距離記為 s。（1）s是m的函數(shù)嗎？為什么？（2）M是s的函數(shù)嗎？為什么？練習6 圖5是一只螞蟻在墻上的爬行路線圖，請問： （1）螞蟻離地高度 h 是離起點的水平距離 t 的函數(shù)嗎？為什么？ （2）螞蟻離起點的水平距離 t 是離地高度 h 的函數(shù)嗎？為什么？課時總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：請舉例說明什么是函數(shù)，并說出例子中對于自變量取定一個值時，另一個變量都有唯一確定的值與其對應(yīng)。布置作業(yè)：教科書習題19，14題。舉一個函數(shù)的實例。函數(shù)的定義教學反思本堂課教學內(nèi)容是函數(shù)的定義，對于初學函數(shù)的學生而言，理解函數(shù)的定義非常抽象，難度也比較大。為此，我設(shè)計了學生熟悉的行程問題，分析時間與路程變化情況，引導學生說出：當時間每確定一個值時，路程有且只有一個確定的值與之對應(yīng)。接著引導學生獨立仿照例題的方法，分析“電影票售票張數(shù)確定一個值時，收入有且只有一個值與之對應(yīng)”，以及“水圈半徑與面積的對應(yīng)關(guān)系”。在學生初步感知函數(shù)對應(yīng)關(guān)系后，讓學生總結(jié)歸納以上三種變化過程的相似之處。接著通過一個表格分析，一個時時氣溫圖，進一步明確變化過程中的兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出函數(shù)的定義。通過學生勾、讀、議、背等方法，鞏固函數(shù)的內(nèi)涵。最后，通過識圖像、讀表格、識數(shù)量關(guān)系等多種形式，讓學生強化函數(shù)的定義，突破難點，完成教學目標。教學中，較好地完成了教學任務(wù)，學生比較準確地把握了函數(shù)的定義。具體有以下幾點值得自己發(fā)揚：1.教學例題設(shè)計貼近學生認知實際；例題和練習題選題面廣：有行程問題分析、工程問題、利潤問題、面積問題、統(tǒng)計問題等；有利于學生從辨別數(shù)量關(guān)系這一非本質(zhì)屬性中掌握函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)關(guān)系這一本質(zhì)屬性。2.從形式上看，從解析式這一學生熟悉的函數(shù)表達方式入手，在觀察分析中引入表格法、圖像法，使函數(shù)的定義得到深化。3.教學方法上看：有集體分析，獨立分析，互助討論，類比歸納，實現(xiàn)學生自主內(nèi)化的目的，更利于學生掌握函數(shù)定義的內(nèi)涵。教學中也存在一