中考一次函數(shù)練習題及答案.doc

中考一次函數(shù)練習題及答案 懸賞分：0 | 解決時間：2010-12-19 13:41 | 提問者：尋找遺失的蝴蝶 最佳答案 【解題方法指導】 例1. （1）y與x成正比例函數(shù)，當 時，y=5.求這個正比例函數(shù)的解析式. （2）已知一次函數(shù)的圖象經過A（1，2）和B（3，5）兩點，求此一次函數(shù)的解析式. 解：（1）設所求正比例函數(shù)的解析式為 把 ，y=5代入上式 得 ，解之，得 所求正比例函數(shù)的解析式為 （2）設所求一次函數(shù)的解析式為 此圖象經過A（1，2）、B（3，5）兩點，此兩點的坐標必滿足 ，將 、y=2和x=3、 分別代入上式，得 解得 此一次函數(shù)的解析式為 點評：（1） 不能化成帶分數(shù).（2）所設定的解析式中有幾個待定系數(shù)，就需根據(jù)已知條件列幾個方程. 例2. 拖拉機開始工作時，油箱中有油20升，如果每小時耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）與工作時間t（時）之間的函數(shù)關系式，指出自變量x的取值范圍，并且畫出圖象. 分析：拖拉機一小時耗油5升，t小時耗油5t升，以20升減去5t升就是余下的油量. 解： 圖象如下圖所示 點評：注意函數(shù)自變量的取值范圍.該圖象要根據(jù)自變量的取值范圍而定，它是一條線段，而不是一條直線. 例3. 已知一次函數(shù)的圖象經過點P（2，0），且與兩坐標軸截得的三角形面積為3，求此一次函數(shù)的解析式. 分析：從圖中可以看出，過點P作一次函數(shù)的圖象，和y軸的交點可能在y軸正半軸上，也可能在y軸負半軸上，因此應分兩種情況進行研究，這就是分類討論的數(shù)學思想方法. 解：設所求一次函數(shù)解析式為 點P的坐標為（2，0） |OP|=2 設函數(shù)圖象與y軸交于點B（0，m） 根據(jù)題意，SPOB=3 |m|=3 一次函數(shù)的圖象與y軸交于B1（0，3）或B2（0，3） 將P（2，0）及B1（0，3）或P（2，0）及B2（0，3）的坐標代入y=kx+b中，得 解得 所求一次函數(shù)的解析式為 點評：（1）本題用到分類討論的數(shù)學思想方法.涉及過定點作直線和兩條坐標軸相交的問題，一定要考慮到方向，是向哪個方向作.可結合圖形直觀地進行思考，防止丟掉一條直線.（2）涉及面積問題，選擇直角三角形兩條直角邊乘積的一半，結果一定要得正值.【綜合測試】一、選擇題： 1. 若正比例函數(shù)y=kx的圖象經過一、三象限，則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2. 一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度y（cm）與燃燒時間x（小時）的函數(shù)關系用圖象表示為（ ） 3. （北京市）一次函數(shù) 的圖象不經過的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （陜西省課改實驗區(qū)）直線 與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（ ） A. 3 B. 6 C. D. 5. （海南省）一次函數(shù) 的大致圖象是（ ） 二、填空題： 1. 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過（0，1）和（1，3）兩點，則此函數(shù)的解析式為_. 2. （2006年北京市中考題）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（1，2），則此函數(shù)的解析式為_.三、 一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，3），且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式.四、（蕪湖市課改實驗區(qū)）某種內燃動力機車在青藏鐵路試驗運行前，測得該種機車機械效率和海拔高度h（ ，單位km）的函數(shù)關系式如圖所示. （1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率和海拔高度h（km）的函數(shù)關系； （2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？ 五、（浙江省麗水市） 如圖建立羽毛球比賽場景的平面直角坐標系，圖中球網(wǎng)高OD為1.55米，雙方場地的長OA=OB=6.7（米）.羽毛球運動員在離球網(wǎng)5米的點C處起跳直線扣殺，球從球網(wǎng)上端的點E直線飛過，且DE為0.05米，剛好落在對方場地點B處. （1）求羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式； （2）在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點離地面的高度FC為多少米？（結果精確到0.1米） 【綜合測試答案】一、選擇題： 1. B 2. B 3. D 4. A 5. B二、填空題： 1. 2. 三、分析：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b有兩個待定系數(shù)，需要利用兩個條件建立兩個方程.題目中一個條件比較明顯，即圖象和y軸的交點的縱坐標是3，另一個條件比較隱蔽，需從“和坐標軸圍成的面積為6”確定. 解：設一次函數(shù)的解析式為 ， 函數(shù)圖象和y軸的交點的縱坐標是3， 函數(shù)的解析式為 . 求這個函數(shù)圖象與x軸的交點，即解方程組： 得 即交點坐標為（ ，0） 由于一次函數(shù)圖象與兩條坐標軸圍成的直角三角形的面積為6，由三角形面積公式，得 這個一次函數(shù)的解析式為 四、解：（1）由圖象可知， 與h的函數(shù)關系為一次函數(shù) 設 此函數(shù)圖象經過（0，40%），（5，20%）兩點 解得 （2）當h=3km時， 當機車運行在海拔高度為3km的時候，該機車的機械效率為28%五、解：（1）依題意，設直線BF為y=kx+b OD=1.55，DE=0.05 即點E的坐標為（0，1.6）又OA=O