數(shù)學(xué)人教版八年級下冊用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.doc

19.3.3待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、學(xué)會利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實際問題。情感目標(biāo)1、充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。2、理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，從而激勵學(xué)生熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)。教學(xué)重點讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實際問題。教學(xué)過程一、舊知識回顧讓學(xué)生舉出兩個一次函數(shù)解析式，并說出如何畫出這兩個函數(shù)圖象的畫法：兩點法二、探索新知1、師：我們知道已知兩點可以確定一條直線，那么已知兩點的坐標(biāo)能否求出直線的解析式呢？熱身準(zhǔn)備：已知正比例函數(shù) y= kx,(k0)的圖象經(jīng)過點（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式 例1已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9）,求出一次函數(shù)的解析式.先由教師分析圖象上的點的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確：圖象上的點的坐標(biāo)就是滿足其解析式的一組對應(yīng)值,即x=3時y=5,當(dāng)x=-4時,y=-9。題目沒有直接給出一次函數(shù)y=kx+b中，所以先要設(shè)出，一次函數(shù)y=kx+b中有兩個未定系數(shù)k,b.因為有兩個未知數(shù)所以需找到兩組對應(yīng)值代入y=kx+b中，建立方程組，才能求出k、b的值。解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解這個方程組得k=2b=-1所以這個一次函數(shù)的解析式是y=2x-1。2、教師引出待定系數(shù)法的概念。 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)，和常數(shù)b的值，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。 總結(jié)解題步驟：設(shè)（函數(shù)解析式）、列（方程或方程組）、解（方程或方程組）、寫（寫出函數(shù)解析式）3、分類：求一次函數(shù)解析式常見的三種題型（1） 利用點的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式已知 y是 x的一次函數(shù)，當(dāng) x=-1時 y=3，當(dāng) x =2 時 y=-3，求 y關(guān)于 x 的一次函數(shù)解析式求這個一次函數(shù)的解析式（2）利用表格數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式 填寫了右表，其中有一格不慎被墨汁遮住了, 想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？ x -1 0 1 y 24（3）利用函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式 求下圖中直線的函數(shù)解析式如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0） 的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式4、小結(jié)：師生得出解題的四個步驟：第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式)第二步：列，代入解析式得出方程或方程組。第三步：解，通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式。三、小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了怎樣用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式中的常數(shù)k,b的值從而確定解析式。2、用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式能幫助我們解決生活中的很多問題。四、當(dāng)堂檢測：1、 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2,1）和（1,5）則這個函數(shù)的解析式是（ ） A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-92、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y= 平行，與 x軸交點的橫坐標(biāo)是-2，則它的解析式是 。 3、已知y+3與x成正比例，且當(dāng)x=2