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九年數(shù)學(xué)下第27章相似三角形復(fù)習(xí)題及答案一.選擇題(1)ABC中,D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點(diǎn),DEBC,EFAB,那么下列各式正確的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊是15,則最長(zhǎng)邊是( )A.138 B. C.135 D.不確定(3)在ABC中,AB=AC,A=36,ABC的平分線(xiàn)交AC于D,則構(gòu)成的三個(gè)三角形中,相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)將三角形高分為四等分,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線(xiàn),將三角形分四個(gè)部分,則四個(gè)部分面積之比是( )A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命題中,真命題是( )A.有一個(gè)角為30的兩個(gè)等腰三角形相似 B.鄰邊之比都等于2的兩個(gè)平行四邊形相似C.底角為40的兩個(gè)等腰梯形相似 D.有一個(gè)角為120的兩個(gè)等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中,AD為上底,D=Rt,ACAB,AD=4,BC=9,則AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD為RtABC斜邊上的中線(xiàn),E、F分別是AC、BC中點(diǎn),則CD與EF關(guān)系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能確定(8)下列命題相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比;邊數(shù)相同,對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似;O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn).OA、OB、OC的中點(diǎn)連成的三角形ABCABC。其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(9)D為ABC的AB邊上一點(diǎn),若ACDABC,應(yīng)滿(mǎn)足條件有下列三種可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD,其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(10)下列命題錯(cuò)誤的是( )A.如果一個(gè)菱形的一個(gè)角等于另一個(gè)菱形的一個(gè)角,則它們相似B.如果一個(gè)矩形的兩鄰邊之比等于另一個(gè)矩形的兩鄰邊之比,則它們相似C.如果兩個(gè)平行四邊形相似,則它們對(duì)應(yīng)高的比等于相似比D.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似二、填空題(1)比例的基本性質(zhì)是_(2)若線(xiàn)段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中項(xiàng)c=_,a、b、c的第四比例線(xiàn)段d=_(3)如下圖,EFBC,若AEEB=21,EM=1,MF=2,則AMAN=_,BNNC=_(4)有同一三角形地塊的甲乙兩地圖,比例尺分別為1200和1500,則甲地圖與乙地圖的相似比為_(kāi),面積比為_(kāi)(5)若兩個(gè)相似三角形的面積之比為12,則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為_(kāi)(6)已知CD是RtABC斜邊AB上的高,則CD2=_(7)把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形,如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍,那么面積擴(kuò)大為原來(lái)的_倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的_倍.(8)RtABC中,C=90,CD為斜邊上的高。若ACAB=49,則ADBD=_(9)把62cm的線(xiàn)段分成三部分,它們的比為325,則最長(zhǎng)段為_(kāi)(10)若D為ABC邊BC之中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),BE交AC于F,則AFFC=_三、.已知平行四邊形ABCD中,AEEB=12,求AEF與CDF的周長(zhǎng)比,如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下圖,已知在ABC中,AD平分BAC,EM是AD的中垂線(xiàn),交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E.求證:DE2=BECE.五、已知如圖,在平行四邊形ABCD中,DE=BF,求證:=.六、過(guò)ABC的頂點(diǎn)C任作一直線(xiàn),與邊AB及中線(xiàn)AD分別交于點(diǎn)F和E,求證:AEED=2AFFB. 七、如果四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于O,過(guò)O作直線(xiàn)OGAB交BC于E,交AD于F,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,求證:OG2=GEGF.八、如下圖,在ABC中,D、E分別為BC的三等分點(diǎn),CM為AB上的中線(xiàn),CM分別交AE、AD于F、G,則CFFGGM=532九、如下圖,ABC中,ADBC,連結(jié)CD交AB于E,且AEEB=13,過(guò)E作EFBC,交AC于F,SADE=2cm2,求SBCE,SAEF.十、已知:線(xiàn)段AB,分點(diǎn)C將AB分成311兩組,分點(diǎn)D將AB分成59兩段,且CD=4cm,求AB的長(zhǎng).十一、下圖中,E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),AEEC=13,BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,交AD于F,求證:BFFG=12.參考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6,24 (3)23,12 (4)52;254 (5)2 (6)ADBD (7)100,10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13,SCDF=54cm2四.提示:連接AE,則AE=DE,證AECBEA五.略 六.略 七.提示:過(guò)E點(diǎn)作EHBD交CD于H,連接HO,由=得HOAD,這時(shí)=,由ODEH,得=,即可證八、略九.提示:連接MD,證F為MC中點(diǎn),MD=2EF,AE=2M
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