《相似三角形》復(fù)習(xí)題及答案.doc

九年數(shù)學(xué)下第27章相似三角形復(fù)習(xí)題及答案一.選擇題(1)ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，那么下列各式正確的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊是15，則最長(zhǎng)邊是( )A.138 B. C.135 D.不確定(3)在ABC中，AB=AC,A=36，ABC的平分線(xiàn)交AC于D，則構(gòu)成的三個(gè)三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)將三角形高分為四等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線(xiàn)，將三角形分四個(gè)部分，則四個(gè)部分面積之比是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命題中，真命題是( )A.有一個(gè)角為30的兩個(gè)等腰三角形相似 B.鄰邊之比都等于2的兩個(gè)平行四邊形相似C.底角為40的兩個(gè)等腰梯形相似 D.有一個(gè)角為120的兩個(gè)等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中，AD為上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，則AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD為RtABC斜邊上的中線(xiàn)，E、F分別是AC、BC中點(diǎn)，則CD與EF關(guān)系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能確定(8)下列命題相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比；邊數(shù)相同，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似；O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn).OA、OB、OC的中點(diǎn)連成的三角形ABCABC。其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(9)D為ABC的AB邊上一點(diǎn)，若ACDABC，應(yīng)滿(mǎn)足條件有下列三種可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(10)下列命題錯(cuò)誤的是( )A.如果一個(gè)菱形的一個(gè)角等于另一個(gè)菱形的一個(gè)角，則它們相似B.如果一個(gè)矩形的兩鄰邊之比等于另一個(gè)矩形的兩鄰邊之比，則它們相似C.如果兩個(gè)平行四邊形相似，則它們對(duì)應(yīng)高的比等于相似比D.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似二、填空題(1)比例的基本性質(zhì)是_(2)若線(xiàn)段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中項(xiàng)c=_,a、b、c的第四比例線(xiàn)段d=_(3)如下圖，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,則AMAN=_,BNNC=_(4)有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺分別為1200和1500，則甲地圖與乙地圖的相似比為_(kāi)，面積比為_(kāi)(5)若兩個(gè)相似三角形的面積之比為12，則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為_(kāi)(6)已知CD是RtABC斜邊AB上的高，則CD2=_(7)把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么面積擴(kuò)大為原來(lái)的_倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的_倍.(8)RtABC中，C=90,CD為斜邊上的高。若ACAB=49，則ADBD=_(9)把62cm的線(xiàn)段分成三部分，它們的比為325，則最長(zhǎng)段為_(kāi)(10)若D為ABC邊BC之中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE交AC于F，則AFFC=_三、.已知平行四邊形ABCD中，AEEB=12，求AEF與CDF的周長(zhǎng)比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下圖，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂線(xiàn)，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E.求證：DE2=BECE.五、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，DE=BF,求證：=.六、過(guò)ABC的頂點(diǎn)C任作一直線(xiàn)，與邊AB及中線(xiàn)AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AEED=2AFFB. 七、如果四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于O，過(guò)O作直線(xiàn)OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，求證：OG2=GEGF.八、如下圖，在ABC中，D、E分別為BC的三等分點(diǎn)，CM為AB上的中線(xiàn)，CM分別交AE、AD于F、G，則CFFGGM=532九、如下圖，ABC中，ADBC，連結(jié)CD交AB于E，且AEEB=13，過(guò)E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF.十、已知：線(xiàn)段AB，分點(diǎn)C將AB分成311兩組，分點(diǎn)D將AB分成59兩段，且CD=4cm,求AB的長(zhǎng).十一、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，AEEC=13，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，交AD于F，求證：BFFG=12.參考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6)ADBD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，SCDF=54cm2四.提示：連接AE，則AE=DE,證AECBEA五.略 六.略 七.提示：過(guò)E點(diǎn)作EHBD交CD于H，連接HO，由=得HOAD，這時(shí)=，由ODEH，得=，即可證八、略九.提示：連接MD，證F為MC中點(diǎn)，MD=2EF,AE=2M