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16.3 二次根式的加減(一)教學時間: 教學內(nèi)容:二次根式的加減計算教學目標知識與能力目標: 1. 通過整式加減法運算與二次根式加減法運算的比較體會類比思想。2. 能夠正確進行簡單的二次根式加減法的運算。過程與方法目標:通過二次根式加減法運算培養(yǎng)學生運算能力。情感態(tài)度與價值觀目標:通過對二次根式加減法的探究,激發(fā)學生的探索熱情,讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來,使他們體驗到成功的樂趣。教學重點: 二次根式加減法的運算。教學難點: 探討二次根式加減法運算的方法,快速準確進行二次根式加減法的運算。前置性作業(yè):1、二次根式計算時,化簡的結(jié)果符合什么要求?2、化簡下列各二次根式,并觀察化簡后的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么特征? 二、計算: ,請你用文字總結(jié)二次根式加減的步驟。三、運用你先學掌握的方法計算,通過計算你有什么方法或者計算時需要注意的地方與大家分享嗎?四、將你先學的時候遇到的好題寫下來與大家一起分享。(溫馨提示:寫清楚解答過程)課時安排:一課時教學過程 一、 自主學習: 1、二次根式計算時,化簡的結(jié)果符合什么要求?2、把下列各根式化簡 ,觀察各根式化簡的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么特征? 3、現(xiàn)有一塊長為7.5 dm、寬為5 dm的木板,能否在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板?二、小組交流: 1、計算: , 在組內(nèi)交流你的做法,并總結(jié)二次根式 加減的步驟。讓學生組內(nèi)交流,對比整式的加減,探討二次根式簡單加減的方法和步驟。在此過程中關(guān)注學生 2、計算(1)通過計算你有什么方法或者計算時需要注意的地方 與大家分享嗎? (2)比較二次根式的加減與整式的加減,你能得出什么 結(jié)論? (3) 能合并嗎?為什么?學生圍繞解題過程,針對這三個問題進行充分交流,教師關(guān)注學生在交流過程中的投入情況以及是否對知識點的探究正確。三、全班匯報:(一)學生圍繞小組交流的成果進行班級匯報,在此過程中學生充分補充后教師關(guān)注學生是否把知識點匯報的完整以及嚴謹性,特別是方法和步驟的總結(jié)。(二)例題展示例1:下列計算是否正確?為什么? ;學生在計算過程中容易出現(xiàn)兩題的類似錯誤,在做這組練習時,教師著重強調(diào)什么樣的二次根式能進行加減運算,運算到哪一步為止由此也可以看到二次根式的加減與乘除的不同,只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑,才能進行加減運算例2:計算計算過程中,教師提示學生將二次根式的加減與整式的加減進行比較,并再次強調(diào)哪些二次根式可以合并,哪些不可以合并四、鞏固練習: 1課本P13練習1、22先化簡,再求值(6x + )-(4y + ),其中x= ,y=27QPCBA3如圖所示的RtABC中,B=90,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動;同時,點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動問:幾秒后PBQ的面積為35平方厘米,此時PQ的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡二次根式表示)五、學習小結(jié):學生反思本節(jié)課中學到的知識,總結(jié)活動中的經(jīng)驗和教訓,并談?wù)劵顒又械母惺鼙敬位顒又?,教師?yīng)重點關(guān)注:(1)學生是否能抓住本節(jié)課的學習重點;(2)對于常見的計算錯誤是否有充分的認識;(3)對學生的小結(jié)和感受應(yīng)注意傾聽和肯定六、作業(yè)布置:課本P15:第1、2、3題板書設(shè)計: 16.3二次根式的加減(一)二次根式加減步驟 例1二次根式加減注意事項 例2課后反思: 通過這節(jié)課的學習,學生將掌握二次根式加減法運算法則,并發(fā)現(xiàn)二次根式加減法的實質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式,這正如整式加減法的實質(zhì)就是合并同類項一樣,為了確認哪些被開方數(shù)完全相同,需要將二次根式化成最簡二次根式,這時一定要認真細心,避免出錯。本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課,它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進一步學習,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設(shè)計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、 解決問題,培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解
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