2012-4-1年中考《三角形》練習(xí)題六(含答案).doc

專題六 三角形 姓名 一、選擇題（每小題3分，共24分）1如圖，直線l1l2，140，275，則3等于 ( )A55 B60 C65 D702將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3 cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，如圖，則三角板的最大邊的長為 ( ) A3 cm B6 cm C3cm D6cm3如圖，ABEFCD，ABC46，CEF154，則BCE等于 ( ) A 23 B16 C20 D264如圖，RtABC中，ACB90，DE過點C，且DEAB，若ACD50，則B的度數(shù)是( ) A50 B40C30 D255如果等腰三角形兩邊長是6 cm和3 cm，那么它的周長是( ) A9 cm B12 cm C15 cm或12 cm D15 cm6、如圖，ABCD，E37，C20，剛EAB的度數(shù)為( ) A57 B60 C63 D1237、一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則a等于 ( ) A30 B45 C60 D758、如圖，CDAB，1120，280，則E的度數(shù)是 ( ) A 40 B 60 C 80 D 120二、填空題（每小題4分，共24分）9如圖，已知CD平分ACB，DEAC，130，則2_度10如圖，在ABC中，點P是ABC的內(nèi)心，則PBCPCAPAB_度11、如圖，在ABC中，E是BC上的一點，EC2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC、SADF、SBEF，且SABC12，則SADFSBEF_12如圖，在ABC中，ABAC，D、E是ABC內(nèi)兩點，AD平分BAC，EBCE60若BE6 cm，DE2 cm，則BC_cm13如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，點D是斜邊AB的中點，DEAC于E若ED2，CD2，則BE的長為_14如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，C60，BC2AD2，點E是BC邊的中點，DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則BFG的周長為_三、解答題（共52分）15（8分）如圖，點A、C、B、D在同一條直線上，BEDF，AF，ABFD求證：AEFC16（8分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點，過D點作DEDF交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，求EF的長17（10分）（2011年揚州）已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OBOC (1)求證：ABC是等腰三角形；(2)判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由18（12分）（2011年達(dá)州）如圖，ABC的邊BC在直線m上，ACBC，且ACBC，DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DFEF (1)在圖(1)中，請你通過觀察、思考、猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明） (2)將DEF沿直線m向左平移到圖(2)的位置時，DE交AC于點G，連接AE，BG猜想BCG與ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想19（14分）（2011年哈爾濱）已知：在ABC中，BC2AC，DBCACB，BDBC，CD交線段AB于點E (1)如圖(1)，當(dāng)ACB90時，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_ (2)如圖(2)，當(dāng)ACB120時，求證：DE3CE； (3)如圖(3)，在(2)的條件下，點F是BC邊的中點，連接DF，DF與AB交于點G，DKG和DBG關(guān)于直線DG對稱(點B的對稱點是點K)，延長DK交AB于點H若BH10，求CE的長20.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知，在ABC中，ABAC，P是ABC中內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAPBAC，連結(jié)BQ、CP則BQCP?！毙×潦莻€愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖的分析，證明了ABCACP，從而證得BQCP。之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQCP”仍然成立，請你就圖給出證明。 21.已知：點O到ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等，且OB=OC第21題圖1第21題圖2AABBCCEFOO（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點O在ABC的外部，AC=AB成立嗎？請畫圖表示 22、已知MAN，AC平分MAN。在圖1中，若MAN120，ABCADC90，求證：ABADAC;在圖2中，若MAN120，ABCADC180，則中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由;在圖3中：若MAN60，ABCADC180，則ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，則ABAD_AC（用含的三角函數(shù)表示），并給出證明。第22題圖23.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE24.已知：正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證（1）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（2）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD 25.如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點O，且與軸、軸分別相交于兩點（1）求出直線AB的函數(shù)解析式；（2）若有一拋物線的對稱軸平行于軸且經(jīng)過點M，頂點C在M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.60 10.90 11.2 12.8 13.4 14.3 15.略 16.5 17.(1)略 (2) 點O在BAC的角平分線上 18. (1)ABAE，ABAE. (2)將BCG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后能與ACE重合（或?qū)CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后能與BCG重合）19. (1)DE2CE (2)略 (3) 25解：（1）設(shè)AB的函數(shù)表達(dá)式為 直線AB的函數(shù)表達(dá)式為3分（2）設(shè)拋物線的對稱軸與M相交于一點，依題意知這一點就是拋物線的頂點C。又設(shè)對稱軸與軸相交于點N，在直角三角形AOB中，因為M經(jīng)過O、A、B三點，且M的直徑，半徑MA=5，N為AO的中點AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C點的坐標(biāo)為（-4，2）設(shè)所求的拋物線為則所求拋物線為 7分（3）令得D、E兩點的坐標(biāo)為D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4又AC=直角三角形的面積假設(shè)拋物線上存在點當(dāng)故滿足條件的存在它們是 10分23證明：（1）平分，在和中，（2）連結(jié)，又是公共邊，2