數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

19.2.1 正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：1.理解正比例函數(shù)的概念.2.會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象.3.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法：1.從實(shí)際情境引入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力2.通過對正比例函數(shù)的性質(zhì)的探究，經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.情感態(tài)度與價值觀：實(shí)際情境的引入，認(rèn)識到生活實(shí)例中有大量的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.正比例函數(shù)的概念.2.探究正比例函數(shù)的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)中的y與x的變化關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題12011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（2）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運(yùn)行時間 t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？（3）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站？二、觀察思考、歸納概念問題1：下列問題中的變量之間的對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式。這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化； （2）鐵的密度為7.8 g /cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化指出每一個函數(shù)解析式的常量、自變量、自變量的函數(shù)。函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）（2）（3）（4）問題2：思考：觀察上面四個函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？得出概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做_，其中k叫做_ 思考：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？ 三、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念1、判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù).；2、列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3.四、合作探究，概括性質(zhì)1.畫一畫畫出下列函數(shù)的圖象。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.想一想以小組為單位，觀察所畫的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納并完成下表.圖像相同點(diǎn)k的取值圖像經(jīng)過象限圖像變化趨勢y與x的關(guān)系k0_、_象限從左向右圖像呈_趨勢隨著x的增大y也_k0_、_象限從左向右圖像呈_趨勢隨著x的增大y反而_五、想一想正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，那么怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象都是一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個點(diǎn)，通常是（0，_）與（1，_） ，就可以畫出它的圖象。六、練一練1. 正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A. m =1 B. m 1 C. m1 D. m12. 正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是 _.3. 函數(shù)y=3x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .4、若是正比例函數(shù)，則m= 。5、若是正比例函數(shù)，則m= 。6、若是正比例函數(shù)，則m= 。七、小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語言說一說.作業(yè)：1、課本89頁練習(xí)；2、當(dāng)m、n為何值時，y=(5m-3) +(m+n)是正比例函數(shù)？寫出它的解析式。3、已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng)x=