數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)教案.doc

19.2.2一次函數(shù)（一）湖北省咸寧市咸安區(qū)實驗中小學(xué) 章福枝教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 掌握一次函數(shù)的概念。2、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。數(shù)學(xué)思考1、 發(fā)展抽象思維及概括能力。2、 體驗特殊和一般的辯證關(guān)系以及掌握探究問題從特殊到一般的常用方法。解決問題從實際問題建立一次函數(shù)模型，利用函數(shù)知識來解決實際問題。情感態(tài)度1、 通過公益廣告對學(xué)生進行德育，增強學(xué)生的環(huán)保意識。2、 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想。3、 逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。教學(xué)重點一次函數(shù)的概念及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點1、在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力。2、培養(yǎng)從實際生活中建立一次函數(shù)模型的能力以及用函數(shù)知識解決實際問題的能力。教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)用具多媒體教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的創(chuàng)設(shè)情境 溫故知新從關(guān)于水的公益廣告自然過渡到日常生活用水問題，承上啟下。增強學(xué)生的環(huán)保意識，并激發(fā)學(xué)生的求知欲?；貧w現(xiàn)實 數(shù)學(xué)建模從三個現(xiàn)實生活問題抽取函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。抽象概括 生成定義比較幾個函數(shù)的特點，抽取共性，形成概念。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力與概括能力以及體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。例題探解 深化概念通過兩例分析、講解，逐步深化概念。練習(xí)鞏固 發(fā)展?jié)撃茏寣W(xué)生運用所學(xué)知識去分析、解決問題，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的信心。分享收獲 課外探究讓學(xué)生整理本節(jié)課在知識與方法上的收獲和感悟。設(shè)置思考為下節(jié)課的內(nèi)容埋下伏筆。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1創(chuàng)設(shè)情境 溫故知新問題：為了加強公民的節(jié)水意識，我們咸寧市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸，水價為每噸2.8元，超過10噸時，超過部分按每噸4.2元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。當(dāng)0x10時，y與x的函數(shù)解析式為 。當(dāng)x10時，y與x的函數(shù)解析式為 。當(dāng)0x10時，y是x的什么函數(shù)？為什么？當(dāng)x10時，y還是x的正比例函數(shù)嗎？學(xué)生觀看節(jié)約用水的公益廣告。學(xué)生獨立解決問題師生合作探究問題師生一起回顧正比例函數(shù)的概念。學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑。老師引入課題。公益廣告既能激發(fā)學(xué)生的環(huán)保意識，又能自然過渡到實際生活中的用水問題。導(dǎo)入中的四個問題一脈相承各有側(cè)重，既能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，又能鞏固正比例函數(shù)的概念，還能引發(fā)認知與沖突，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)作了很好的鋪墊?；顒?回歸現(xiàn)實 數(shù)學(xué)建模問題1：咸寧九宮山，國家級風(fēng)景名勝區(qū)，國家級自然保護區(qū)，國家4A級旅游景區(qū)，國家級地質(zhì)公園。海拔1657米，是華中聞名的避暑勝地。去年七月十一號，我們一群驢友從山腳徒步上山。那時山腳下氣溫為32，海拔每升高100米，氣溫下降0.6，我們向上登高x百米，所處位置的氣溫為y。試寫出y與x的函數(shù)解析式。問題2：我們咸寧戶外驢友周末相約自駕游去廬山，咸寧與廬山相距約210公里，我們驅(qū)車前往的平均行駛速度為每小時70公里，汽車的行駛時間為t小時，我們與廬山的距離為s公里，試寫出s與t的函數(shù)解析式。老師創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境，知識背景相關(guān)的教學(xué)情境。學(xué)生正確理解問題情境，尋找變量之間的關(guān)系。實際問題引出一次函數(shù)，目的有二：其一，為了更好地體現(xiàn)一次函數(shù)的實際背景，反映數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實踐又服務(wù)于實踐；其二，有助于提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題的能力（即數(shù)學(xué)建模能力）。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)建模能力?；顒?抽象概括 生成定義問題：下面幾個函數(shù)有何共性？y=4.2x-14y=-0.6x+32S=-70t+210抽取模型y=kx+b(k.b為常數(shù)，且k0)，形成一次函數(shù)的概念。問題：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有何關(guān)系？問題：聯(lián)系實際生活，你能舉出身邊有關(guān)一次函數(shù)的例子嗎？老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析各函數(shù)的特點。學(xué)生討論、交流、發(fā)現(xiàn)、歸納出共性。老師引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般，建立一般模型。教師概括一次函數(shù)的概念。學(xué)生合作交流，老師點拔。學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗舉例。創(chuàng)造讓學(xué)生探究和交流的機會，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，與人交流的思維習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的抽象思維及概括能力，讓學(xué)生理解抽象的符號揭示的是一般規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)過自己的分析來體驗知識內(nèi)在聯(lián)系，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。從數(shù)學(xué)理論又回歸實際生活，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)?；顒?例題探解 深化概念問題：8x例1：下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有 ，y是x的正比例函數(shù)的有 .(只填序號)y=-8x y=-x-13y=5x2+6 y=5x-6y=- y=kx+b例2：已知函數(shù)y=(k+1)x+(K2-1)當(dāng)k取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)k取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？學(xué)生獨立思考，并解決問題。老師點評。師生一起分析、解決問題學(xué)生獨立思考問題，完成解答過程。老師點評。通過兩例的講解，鞏固加深學(xué)生對一次函數(shù)以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解,使學(xué)生的認知能力得以完善?；顒?練習(xí)鞏固 發(fā)展?jié)撃軉栴}：1、下列說法正確的是（ ）A.一次函數(shù)是正例函數(shù)。B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。|k-1|D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)。2、若y=（k-2）x +3是一次函數(shù),求k的值。3、回歸實際生活用水問題李明同學(xué)說他家四月份用了8噸水，你們說說他家四月份交納了多少水費？小紅同學(xué)也說，她家四月份交納水費49元，你們猜猜她家四月份用了多少噸水？學(xué)生獨立思考、合作交流。老師點評，再設(shè)疑。學(xué)生解疑。學(xué)生先獨立思考，同桌再合作交流。老師點評。設(shè)置練習(xí)1、2的目的是鞏固一次函數(shù)概念以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生在不自覺的學(xué)習(xí)過程中，掌握了本節(jié)課的重點。設(shè)置練習(xí)3目的有三：一、提高學(xué)生用函數(shù)觀點分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、進一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)離不開生活，生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。三、使整堂課的知識內(nèi)容連為一體，首尾呼應(yīng)。活動6歸納小結(jié) 課外探究1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有何收獲？2、正比例函數(shù)的圖像是一條