數(shù)學北師大版九年級上冊矩形的性質(zhì)與判定（三）.doc_第1頁
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矩形的性質(zhì)與判定隨堂練習1.如圖1，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，則DAO= ,AC= cm，_。2. 如圖2，平行四邊形ABCD中，AC交BD于O,再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 （ ）A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DCBC 例3 如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點O，AEBD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.解 四邊形ABCD是矩形， OB=OD ,OA=OC ,AC=BD , BAD=90 OA=OB ED=3BE OB=2BE 即 BE=OE 又 AEBD AE是BO的垂直平分線 AB=OA AB=OA=OB ABO=60 ADB=30 AE=AD=6=3.例4 如圖1-15，在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.證明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） =180 =90.在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90 .四邊形ADCE為矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）.在例題4中，若連接DE，交AC于點F（如圖1-16）（1） 試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論.（2） 線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論.5.練習：已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD的中點.求證：四邊形BMDN是矩形.6.如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD， BC，AC的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

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