北京四中初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案.doc

北京四中初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案（時間：90分鐘，滿分100分）一、填空題（每題3分，共30分）1、一個內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是邊形。2、一個菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3，面積是12 cm2，則它的兩條對角線的長分別為_、_。3、某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分數(shù)段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個分數(shù)段的學(xué)生有_人。4、某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計明年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校每年在實驗器材投資上的平均增長率為x，則可列方程：_。5、如圖，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時的長度為cm。6、的周長為，則與的距離cm，_cm。7、函數(shù)中，自變量的取值范圍是。8、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-10有兩個相等的實數(shù)根，則k_。9、已知一組數(shù)據(jù)1，x，0，1，2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_。10、寫出一個正比例函數(shù)的解析式，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限是_。二、選擇題（每題3分，共30分）11、在平面直角坐標系中，點所在象限是 （）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12、數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的（ ）A平均數(shù)或中位數(shù)B方差或極差C眾數(shù)或頻率D頻數(shù)或眾數(shù)13、下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A一組對角相等B對角線互相平分C一組對邊相等D對角線互相垂直14、下列圖形中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D圓15、為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了30 只進行試驗，在這個問題中，下列說法正確的有（ ）總體是指這批日光燈管的全體個體是指每只日光燈管的使用壽命樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命樣本容量是30只A1個B2個C3個D4個16、在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2-65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2+65x-350=017、下列四個命題中錯誤的是（ ）A兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；B菱形的一條對角線平分一組對角；C順次連結(jié)四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；D等腰梯形的兩條對角線相等；18、已知四邊形ABCD中，AC交BD于點O，如果只給條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：（1）如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；其中正確的說法是( )A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)19、關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是( )A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定20、某污水處理廠的一個凈化水池設(shè)有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個。每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出。某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示。通過對圖像的觀察，小亮得出了以下三個論斷：(1)0點到3點只進水不出水；(2)3點到4點不進水只出水，(3)4點到6點不進水也不出水。其中正確的是( )A(1)B(3)C(1)(3)D(1)(2)(3)三、解答題21（本題滿分6分）如圖，已知ABC中，E、F分別是AB、BC中點，M、N是AC的兩個三等分點，EM與FN的延長線相交于點D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。22（本題滿分8分）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同。（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000位農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅。23（本題滿分8分）（1）如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個四邊形ABCD（見示意圖a）（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明)猜一猜：四邊形ABCD一定是形；試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖（a）形狀不同的四邊形，并在圖（b）中畫出示意圖。（2）在等腰直角三角形ABC中，請你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成特殊四邊形。想一想：你能拼得的兩種特殊四邊形有；畫一畫：請在圖（c）中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖。24. （本題滿分9分）如圖所示，表示某中學(xué)八年級學(xué)生使用不同品牌計算器人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，試解答以下問題：（1）你認為哪種品牌計算器的使用頻率最高？并求出這個頻率；（2）請利用扇形統(tǒng)計圖表示頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)；（3）通過以上統(tǒng)計結(jié)果，請你為商家進貨提出一條合理化建議。25（本題滿分9分）教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管課間同學(xué)們依次到飲水機前用茶杯接水假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同.放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？答案與提示一、16 ；2. 4cm，6cm ；3. 5 ；4. 2(1+x)2=8 ；5. 12；6.；7x-3；89/4 ；92；10y3x(答案不惟一，只需符合條件即可)二、11. D；12. D；13. B；14. A；15. B；16. D；17. A；18. C；19. C；20. A21提示：連結(jié)BN、BM，1分可證四邊形DMBN是，5分根據(jù)對角線互相平分可得證6分22（1）設(shè)降低的百分率為x，1分依題意有3分解得x10.220，x21.8(舍去) 5分（2）小紅全家少上繳稅 2520420（元） 6分（3）全鄉(xiāng)少上繳稅 16000252080000（元） 7分答略 8分23（1）平行四邊形； 1分如圖3分（2）平行四邊形、矩形、等腰梯形三個中任意寫出其中的兩個即可； 6分如下圖中任意一個即可8分24. 解：（1）丙牌計算器的使用頻率最高丙牌計算器使用的頻率為50%3分（2）甲：，扇形圓心角是乙：，扇形圓心角是丙：，扇形圓心角是6分（3）建議商家進貨時，甲牌、乙牌、丙牌計算器按2：3：5進貨，可減少庫存。注：如果學(xué)生提出其他合理建議，評分標準參照上例。9分25（1）設(shè)存水量y與放水時間x的解析式為y=x （2x）2分（2）由圖可得每個同學(xué)接水量是0.25升則前22個