數學人教版八年級下冊一次函數小結.doc

一次函數小結第1課時教學目標(一)知識與技能1、熟練掌握一次函數圖像和性質，一次函數解析式的確定2、以一次函數為載體，以解決實際問題為目的，綜合掌握與方程、不等式之間的關系。(二)數學思考：通過對生活中實際問題的研究，體會建模的數學思想。（三)解決問題：經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，體會轉化和數形結合的思想。(四)情感態(tài)度與價值觀通過用一次函數的知識解決實際問題，體會數學與現實生活的緊密聯系，提高學習數學的興趣，增強應用數學的意識。二、教學重、難點：重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數知識體系，能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。一、 典例引析基礎知識一次函數圖像經過點A(-1,4),B(1,-2)1、求函數解析式方法歸納：待定系數法一般步驟是：（1）設： 設出函數解析式的一般式，其中包括未知的系數；（2）代：把自變量與函數的對應值代入函數解析式中，得到關于待定系數的方程或方程組。（3）求：解方程（組）求出待定系數的值，（4）寫：而寫出函數解析式。2、畫出函數圖像，并求出圖像與坐標軸的交點坐標 方法：描點發(fā)步驟：1、列表 2、描點、3、連線根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b）， .即橫坐標或縱坐標為0的點3、并求出圖像與坐標軸的交點坐標方法：求軸x交點令y=0，求y軸交點令x=0，4、該函數圖像經_象限，Y隨X的增大而_ 點M（x1,y1）,N(x2,y2)是圖像上兩點，且x1x2,則y1 _y2ko,b0 k0,b0 k0 k0,b0方法歸納：經過的象限與k、b有關，判斷增減性由k的取值有關5、該圖像向上平移3個單位長度，寫出函數關系式方法歸納：師生行為：1、教師出示問題，生獨立完成，并思考解題方法。2、師友交流，互相訂正、總結解題方法。設計目的：精心設計了開始的一個題組，讓學生充分理解和掌握一次函數的定義圖像，性質及解析式的求法。一題一總結方法，提高基本技能，熟練基本方法，讓他們形成一種規(guī)類思想。從而以題引出相關概念。二、知識梳理1、正比例函數的一般形式是 ，一次函數的一般形式是 。2、一次函數y=kx+b的圖像時經過 和 兩點的 。3、求一次函數解析式的方法 步驟是第一步（設）：設出函數的一般形式。（稱一次函數通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數k，b的值。第四步（寫）：寫出該函數的解析式。師生行為：師友合作，梳理知識。設計目的：要抓住概念公式，定理等之間的實質，弄清他們之間的聯系，形成知識網絡，并在應用中對它們的理解三、一次函數與幾何圖形結合相關計算在直角坐標系xOy中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點,且與x軸,y軸分別交于A,B兩點。（1）求直線l的函數關系式。（2）求AOB的面積。方法：1、求三角形面積要把在坐標軸上的邊或坐標軸平行的邊當三角形的底，從另一點的坐標中找出三角形的高，從而求出面積。2、(1)根據已知點的坐標，求解析式。（2）根據解析式確定三角形頂點的坐標（3）根據三角形頂點的坐標確定線段的長度。（4）有面積公式計算面積。師生行為：1、師出事問題，生獨立完成。2、是有交流設計目的;利用函數圖像研究數量之間的關系，是數形結合思想的具體應用，在解決函數問題時有著重要作用。要對數學思想有目的，有機會的滲透。1、設出一次函數解析式確定經過的點解方程組得函數解析式四、反饋測試1.下列函數中，不是一次函數的是 （ ）2.如圖，正比例函數圖像經過點A，該函數解析式是_23oyx3.一次函數y=x+2的圖像不經過第_象限4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數y=-4x+3圖像上的兩個點，且ac，則b與d的大小關系是_5、在下列四個函數中，y的值隨x值的增大而減小的是（）y=2x By=3x-6 y=-2x+5 y=3x+7 6、直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式為： ；師生行為：1、師出示問題，生獨立解決問題， 2、師友交流設計目的：就是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，熟練基本方法，注重三基練習，做到全面，扎實，系統(tǒng)，形成知識網絡。五、走進中考1、（一次函數y=6x+1的圖象不經過 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四限2、已知一次函數y=kxk，若y隨著x的增大而減小，則該圖象經過（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、一次函數圖象經過點（1，2）,且y隨著x的增大而增大，則這個函的表達式為（任寫一個）： 方法：先由函數增減性確定出k為正數，并確定k為任意一個正數;再由一函數圖象經過（1，2）這條件構建關于b的方程,解方程即可.根據表格確定函數解析式已知y是x的一次函數，下表給出了部分對應值，則m的值是_.【解析】設y=kx+b;根據題意得: y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.六、拓展應用 1， 已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球(1)求從箱中隨機取出一個白球的概率是多少？(2)若往裝有5個球的原紙箱中，再放入x個白球和y個紅球，從箱中隨機取出一個白球的概率是 ，求y與x的函數解析式【解析】(1)取出一個白球的概率P= .(2)取出一個白球的概率P= 5+x+y=6+3x,即y=2x+1,y與x的函數解析式是y=2x+12012河北，23）如圖，A（0，1），動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動，設移動時間為t秒當t=3時，求l的解析式；師生行為：1、師出示問題，生獨立解決問題，一名學生板演過程2、師有交流設計目的：注意知識的提升：雖然重在基礎復習，但不是知識的簡單重復，為了避免尖子生吃不飽的現象，還應注意知識的拓展提升，把綜合的中考題給它分解，練習，從而培養(yǎng)學生的應用意識