數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)2.ppt

第十九章一次函數(shù) 19 2 1正比例函數(shù)第2課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 會(huì)用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖像 2 理解并熟記正比例函數(shù)的性質(zhì) 會(huì)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題 活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境 1 在下列函數(shù)中 哪些是正比例函數(shù) 并指出正比例系數(shù)分別是多少 y x y 3x2 y 2x y 2x 4 y x y 2x y x 正比例系數(shù)為1 y x 正比例系數(shù)為 1 y 2x 正比例系數(shù)為 2 y 2x 正比例系數(shù)為2 活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境 2 畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟 3 你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎 列表 描點(diǎn) 連線 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 1 正比例函數(shù)y x的自變量取值范圍是什么 你能取完自變量x的所有值嗎 2 如果不能 你認(rèn)為在列出的表格中自變量x取哪些值合適 2 描點(diǎn) 4 觀察這些點(diǎn)的擺放有何規(guī)律 5 你能保證以上兩點(diǎn)之間一定靠直線連接的嗎 以點(diǎn) 0 0 與 1 1 之間為例 為什么是靠直線連接的呢 1 列表 3 連線 3 2 1 0 1 2 3 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出十等分點(diǎn) 畫出y x的圖象的一段 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 O 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出二十等分點(diǎn) 畫出y x的圖象的一段 表格在前面的基礎(chǔ)上加下列 0 05 0 15 0 25 0 35 0 45 0 55 0 65 0 75 0 85 0 95 0 O 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 6 如果我們不斷找下去 找一百等分點(diǎn)呢 一千等分點(diǎn)呢 可以發(fā)現(xiàn) 0 0 與 1 1 之間是靠什么線連接的 那么其他兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間靠什么線連接的呢 表格中省略號(hào)是什么意思 7 你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y x的圖象是什么 直線 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數(shù)y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 y x 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數(shù)y x和y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 y x 2 1 0 1 2 活動(dòng)二 畫函數(shù)圖象 活動(dòng)三 總結(jié)性質(zhì) 1 正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過(guò) 的直線 那么你畫正比例函數(shù)有什么簡(jiǎn)便方法 為什么 你一般選取哪些點(diǎn)畫它的圖象呢 2 在畫函數(shù)圖象時(shí) 使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x y k中的哪個(gè)量 3 這個(gè)量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化 又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢 請(qǐng)你分情況具體說(shuō)一說(shuō) 原點(diǎn) 選兩點(diǎn)坐標(biāo)就可以 一般選 0 0 和 1 k k 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 直線經(jīng)過(guò)一 三象限 從左到右是上升的 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 直線經(jīng)過(guò)二 四象限 從左到右是下降的 活動(dòng)三 總結(jié)性質(zhì) 4 為什么k 0時(shí) 圖象會(huì)經(jīng)過(guò)一 三象限 而k 0時(shí) 圖象卻經(jīng)過(guò)二 四象限 5 當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一 三象限時(shí) 你能獲得哪些信息 經(jīng)過(guò)二 四象限呢 1 當(dāng)k 0時(shí) x為正數(shù) y也是正數(shù) 故在第一象限 x 0 y 0 故經(jīng)過(guò)原點(diǎn) x為負(fù)數(shù) y也是負(fù)數(shù) 故在第三象限 所以 k 0時(shí) 圖象經(jīng)過(guò)一 三象限 2 反之 k 0時(shí) 圖象經(jīng)過(guò)二 四象限 1 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一 三象限時(shí) k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二 四象限時(shí) k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 活動(dòng)三 總結(jié)性質(zhì) 6 你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì) 1 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一 三象限時(shí) 直線與x軸正方向的夾角越大 k值就越大 2 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二 四象限時(shí) 直線與x軸正方向的夾角越大 k值就越小 K 越大 直線越陡 O 活動(dòng)四 初步練習(xí) 用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象 1 y 3x 2 0 3 0 y 3x 活動(dòng)五 鞏固練習(xí) 1 若正比例函數(shù)y k 3 x滿足下列條件 求出k的范圍 1 y隨x的增大而增大 2 圖象經(jīng)過(guò)一 三象限 3 圖象如圖所示 k 3 k 3 k 3 活動(dòng)五 鞏固練習(xí) 2 下列圖象中是y 1 2x函數(shù)圖象的是 D y y y y x x x x C B A O O O D O 活動(dòng)六 課堂小結(jié) 1 從數(shù)看 若正比例函數(shù)y kx k 0 k對(duì)函數(shù)值的變化有何影響呢 對(duì)函數(shù)圖象有何影響呢 2 從形看 若正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象經(jīng)過(guò)一 三象限 那么你可以得出什么信息 反之 若經(jīng)過(guò)二 四象限呢 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 直線經(jīng)過(guò)一 三象限 從左到右是上升的 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 直線經(jīng)過(guò)二 四象限 從左到右是下降的 1 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一 三象限時(shí) k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二 四象限時(shí) k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y 2 k x的圖象經(jīng)過(guò)一 三象限 則對(duì)y關(guān)于x的函數(shù)y k 3 x的說(shuō)法不正確的是 A 圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線B y隨x的增大而減小C 圖象經(jīng)過(guò)二 四象限D(zhuǎn) 圖象從左到右呈上升趨勢(shì)2 已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y k 3 x k 4 且y隨x的增大而