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教科版中考數(shù)學(xué)模擬試卷 E卷一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)7的倒數(shù)是( ) A . 7B . 7C . D . 2. (2分)下列運(yùn)算中正確的是( ) A . 2a3a=1B . 2a3a=6aC . (2a)3=6a3D . 2a4a2=2a23. (2分)某市今年約有140000人報(bào)名參加初中學(xué)業(yè)水平考試,用科學(xué)記數(shù)法表示140000為( ) A . 14104B . 14103C . 1.4104D . 1.41054. (2分)如圖,梯子共有7級互相平行的踏板,每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度A1B1 = 0.5m,最下面一級踏板的長度A7B7 = 0.8m.則第五級踏板A5B5的長度為 ( )A . 0.6mB . 0.65mC . 0.7mD . 0.75m5. (2分)一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是( ) A . 1B . 1C . 13D . 196. (2分)已知拋物線y=x2+1的頂點(diǎn)為P,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B,分別過點(diǎn)B,A作x軸的垂線,垂足分別為C,D,連接PA,PD,PD交AB于點(diǎn)E,PAD與PEA相似嗎?( ) A . 始終相似B . 始終不相似C . 只有AB=AD時相似D . 無法確定7. (2分)如圖,在ABC中,C=90,AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以 cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC CB方向運(yùn)動到點(diǎn)B設(shè)APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是( )A . B . C . D . 8. (2分)下列命題中,真命題的是( ) A . 兩個銳角的和為直角B . 兩個銳角的和為鈍角C . 兩個銳角的和為銳角D . 互余且非零度的兩個角都是銳角9. (2分)如圖,在等邊ABC中,BC=2,A與BC相切于點(diǎn)D,且與AB,AC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),則 的長是( ) A . B . C . D . 10. (2分)函數(shù)y=ax2+1與y= (a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)分解因式:2ax28a=_ 12. (1分)觀察方程:x+=3,方程:x+=5,方程:x+=7則第10個方程解是:_ 13. (1分)點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2 , y2)分別在雙曲線y= 的兩支上,若y1+y20,則x1+x2的范圍是_ 14. (1分)已知m是方程x2-x-2=0的一個根,則代數(shù)式m2-m的值等于_。 15. (1分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為CD上一點(diǎn),BF與AC交于點(diǎn)E若CBF=20,則AED等于_度16. (1分)如圖,ABC中,D為BC上一點(diǎn),BAD=C,AB=6,BD=4,則CD的長為_三、 解答題 (共4題;共35分)17. (10分)計(jì)算: (1)| 2|+2 0100( )1+3tan30 (2) (a+1) 18. (5分)先化簡,再求代數(shù)式 的值,其中a=4cos30+3tan45. 19. (10分)如圖,點(diǎn)M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM與BN交于點(diǎn)P,試探索AM與BN的關(guān)系(1)寫出數(shù)量關(guān)系,并證明;(2)寫出位置關(guān)系,并證明20. (10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P,P在第一象限,PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D,且SPBD=4, = (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍 四、 實(shí)踐應(yīng)用 (共4題;共35分)21. (10分)小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲,小紅、小兵可以在A,B,C三個地點(diǎn)中任意一處藏身,小明去尋找他們 (1)求小明在B處找到小紅的概率; (2)求小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率 22. (15分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如表所示:設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y (元)月份用水量(m3)收費(fèi)(元)957.510927(1)求a,c的值; (2)當(dāng)x6,x6時,分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)若該戶11月份用水量為10立方米,求該戶11月份水費(fèi)是多少元? 23. (5分)如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tan的值測量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為37,塔底B的仰角為26.6已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度(參考數(shù)據(jù)sin26.60.45,tan26.60.50;sin370.60,tan370.75)24. (5分)已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分別為E、F,求證:四邊形CFDE是正方形 五、 推理與論證 (共1題;共10分)25. (10分)如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DFAC,垂足為F,交CB的延長線于點(diǎn)E(1)求證:直線EF是O的切線; (2)求cosE的值六、 拓展探究 (共1題;共17分)26. (17分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(3,0)拋物線y=x22mx+m24的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q(1)填空:點(diǎn)P的坐標(biāo)為_;點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(均用含m的代數(shù)式表示) (2)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo) (3)連接QA、QB,設(shè)QAB的面積為S,當(dāng)拋物線與線段AB有公共點(diǎn)時,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式 (4)點(diǎn)P、Q不重合時,以PQ為邊作正方形PQMN(P、Q、M、N分別按順時針方向排列)當(dāng)正方形PQMN的四個頂點(diǎn)中,位于x軸兩側(cè)或y軸兩側(cè)的頂點(diǎn)個數(shù)相同時,直接寫出此時m的取值范圍第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共4題;共35分)17-1、17
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