初中數(shù)學十大經(jīng)典壓軸題.doc

初中數(shù)學十大經(jīng)典壓軸題選一、三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半 如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；（3）在（2）條件下，是否存在一點P，使SPAB=SCAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由二利用相似解決面積問題、等腰三角形的分類討論已知：如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ當CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由三、直角三角形分類討論問題、利用對稱求最大值如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）動點P在x軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標P；（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AMMC|的值最大，求出點M的坐標四、平行四邊形的分類討論如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1x2，與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x24x12=0的兩個根（1）求拋物線的解析式；（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MNBC，交AC于點N，連接CM，當CMN的面積最大時，求點M的坐標；（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由五、重疊部分面積的求解1已知拋物線y=x2+bx經(jīng)過點A（7，6），且與x軸交于B、C兩點（1）求b值及B、C兩點的坐標；（2）若直線x=t與拋物線交于P，與線段AB交于點Q，試問當t為何值時，線段PQ 的長最長？最長是多少？（3）若點D是線段AB上任意一點，過點D作DEBC，交AC于點E設ADE的高AF的長為小x，以DE為折痕將ADE翻折，所得的ADE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y，當0x6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求y的最大值六、利用對稱和平移變換求最小值的求法如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，3），B（4，1）（1）若P（p，0）是x軸上的一個動點，則當p=_時，PAB的周長最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短；（3）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=_，n=_（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由七、利用平行解決面積等相等1.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式； y=2x（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m， 用m的代數(shù)式表示點P的坐標；當m為何值時，線段PB最短；（3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使QMA的面積與PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由八、圖形旋轉(zhuǎn)變換，面積轉(zhuǎn)化、平行四邊形的分類討論已知拋物線y=x22x+a（a0）與y軸相交于點A，頂點為M直線y=xa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，并且與直線AM相交于點N（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標；（2）如圖，將NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N恰好落在拋物線上，AN與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；（3）在拋物線y=x22x+a（a0）上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由九、圖像運動問題、平移變換和分類討論如圖，已知直線y=x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E（1）請直接寫出點C，D的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積十、圖形運動、分類討論問題如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8正方形ODEF的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；（2）操作與求解：正方形ODEF平行移動過程中，通過操作