數(shù)學人教版八年級下冊20.2 數(shù)據(jù)的波動程度.doc

數(shù)據(jù)的波動第一課時一、 教材分析（一）教材的地位和作用本課要研究的是“數(shù)據(jù)的波動”第1課時的內容，它是在學生已經學習了平均數(shù)的基礎上進行的，是本章重點內容之一。本節(jié)課旨在探究數(shù)據(jù)的離散程度及認識“方差”這個量度及其實際意義。主要是運用具體的生活情境，讓學生感受到當兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相等或相近時，僅有“平均水平”還難以準確地刻畫一組數(shù)據(jù)。而在日常生活中人們還常常關注數(shù)據(jù)的“波動狀況”。因而必須研究數(shù)據(jù)的波動狀況，分析數(shù)據(jù)的差異，逐步抽象出用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的 “方差”這個量度，并掌握方差計算公式，做到靈活應用?？v觀本章的教材編排體系，它是以數(shù)據(jù)“收集表示處理評判”的順序展開的。數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進行評判，通過結果評判形成決策的教學，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，是本章學習的最終目的和落腳點。通過本節(jié)的學習為處理各種較為復雜的現(xiàn)實情境的數(shù)據(jù)問題打下基礎。學情分析從認知基礎方面來說學生在本章第一節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”中學習了衡量一組數(shù)據(jù)的“平均水平”、中位數(shù)及眾數(shù)三個統(tǒng)計量，具備了數(shù)據(jù)處理的一定能力與知識經驗。從活動經驗來說:學生在本章第一節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”中比較系統(tǒng)的經歷了“觀察對比討論與交流的活動過程”，親身經歷了對衡量一組數(shù)據(jù)的”平均水平”“中間水平”等知識的探索過程，在活動過程中學生有了一定的合作交流意識與能力。（二） 教學目標根據(jù)新課標的要求與學生的實際情況，以及考慮到學生已有的認知結構與心理特征 ，我制定如下教學目標：（1）、理解方差的概念和計算公式的形成過程；掌握方差的計算公式并會應用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小。（2）經歷方差公式的探究、歸納過程，體會通過操作、觀察、猜想、論證獲得數(shù)學知識的方法；同時，發(fā)展分析、歸納、概括能力（3）通過獨立探究、合作交流、自主評價，促進勇于探索，積極交流等良好的學習態(tài)度的形成，促進自主學習和評價能力的提高。（三） 教學重點、難點1、 重點：理解方差的概念和計算公式的形成過程；2、 難點：能靈活應用方差的計算公式，準確比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小二、 教法與學法1教法: 根據(jù)本節(jié)課的教材內容特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想,我準備采用我校的“211自主學習模式”，爭取最大程度的將課堂還給學生，讓學生做課堂的主人，教師積極引導學生在對學、組學中去觀察、分析、討論，從而解決學習中的疑難問題，利用“板前聚焦”環(huán)節(jié)來為學生創(chuàng)造一個樹立自信，展示自我的的平臺，借助評價機制來調動學生的參與學習的積極性，讓學生在展示中學會交流，在教師的追問，師生的質疑互動中使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)、而穿插檢測與集中檢測則讓學生的學習落到實處。2、學法本節(jié)課我從以下方面對學生進行學法指導： （1）、根據(jù)自主性和差異性原則，讓學生在“獨學對學組學展示檢測”的學習過程中，自主參與知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學生掌握知識。（2）、教學生學會合作交流：教學中鼓勵學生在小組中積極合作、交流，在展示中幫助學生體驗到成功的快樂，努力促進學生學習方式的轉變。借助貼近生活的習題及拓展題來激發(fā)學生的學習興趣，樹立起數(shù)學應用意識（3）、課前準備：上好一堂課就必須在課前做好充分準備。本節(jié)課教師課前要仔細搜集生活中相關數(shù)學問題，精心編制導學案，制作好多媒體課件；學生需做的準備是自學教材，獨立完成導學案，收集學習中的困惑問題，以便于組學。 三、 教學過程課題20.2 數(shù)據(jù)的波動程度課型預 + 展主備人蔡學剛學 習目 標1、理解方差的概念和方差公式的形成過程； 2、掌握方差的計算公式并會應用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小。學習重點理解方差的概念和方差公式的形成過程學習難點能靈活應用方差的計算公式，準確比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。學 習 過 程環(huán)節(jié)學 習 內 容簡記讀一讀在八年級，我們已經歷了五次大型考試，如何知道一個同學的成績是否穩(wěn)定呢？下面是丁皓、張晨巍同學的五次考試排名：姓 名第一次第二次第三次第四次第五次丁 皓43468張晨巍36655請思考：這兩位同學，哪位同學的成績更加穩(wěn)定？（即成績排名的波動較?。┙裉煳覀兙蛠硌芯窟@個問題。做一做，想一想1.請計算出兩位同學的平均名次分別是多少？2. 將每次考試的名次與平均名次進行比較，感知他們排名的波動大小。3. 他們的名次用折線圖來表示如下，每次的名次與平均名次相比，偏差較大的是誰？較集中地分布在平均名次左右的是誰？你能看出誰的成績更加穩(wěn)定嗎？ 4、 我們從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢？統(tǒng)計學常采用下面的做法： 求出每人的平均名次 平均數(shù) 用每個數(shù)減去平均數(shù)差； 把中的每一個差分別平方方；姓名平均名次（求平均數(shù)）每次名次（求差）（每次名次）的平方（求平方）求方差（即中新數(shù)據(jù)的平均數(shù)）結論（誰的成績較穩(wěn)定？）丁皓張晨巍求中的每一個差的平方之和的平均數(shù)方差。即用第四步求出的結果來衡量他們的成績的波動大小。 請完成下表：學一學設有n個數(shù)據(jù)、x2、xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2。計算公式如下：S2=觀察與發(fā)現(xiàn)：（1） ；（2） ；（3） 用一用為了迎接校運會， 八（1）班準備組建兩個體育運動小組： 甲組隊員的身高分別是（單位cm）：152、150、160、163、170; 乙組隊員的身高分別是（單位cm）：150、160、158、162、165。請問：哪組的身高更整齊些？解：甲、乙兩組隊員的平均身高分別是 組隊員的身高更整齊。練一練1. 在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加演出的女演員的身高情況如表所示：人數(shù)平均身高（cm）方差甲團81651.5乙團81662.5下列說法正確的有_.甲團的平均身高較矮；甲團的演員的身高沒有乙團的整齊；乙團的平均身高較高；乙團的身高波動較大，所以甲團的身高較整齊。2、（1）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，它們的波動大小也相同。（ ）（2） 數(shù)據(jù)的波動大小與數(shù)據(jù)的方差有關，方差越大的波動越大。（ ）（3） 方差等于0的一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)都是0.（ ）拓展提升（1）一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .（2）如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為