數(shù)學(xué)人教版八年級下冊數(shù)據(jù)的波動程度.doc

方 差教學(xué)設(shè)計一、課標相關(guān)要求本節(jié)內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的統(tǒng)計部分，是統(tǒng)計中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)建議是：“在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單地數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進行交流；應(yīng)注重在具體情境中對數(shù)據(jù)波動性的體驗，避免單純的統(tǒng)計量的計算”。二、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第20章第二節(jié)方差的第1課時，它是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計量之后，進一步研究另外一種統(tǒng)計的方法方差。 “方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計范疇，它的特點是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。（二）教學(xué)目標【知識目標】（1）理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。（2）掌握方差的計算公式并會初步運用方差解決實際問題?！灸芰δ繕恕颗囵B(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念，發(fā)展應(yīng)用意識?！厩楦心繕恕拷?jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。（三）教學(xué)重點和難點【教學(xué)重點】方差的意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律的理解。（方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。）【教學(xué)難點】方差意義的理解。（方差公式：S =（-）+（-）+（-）比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。（1） 首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。（2）其次教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量。）（四）教材課型、課時本節(jié)課是“統(tǒng)計”部分的最后一章，即：第二十章的第二節(jié)數(shù)據(jù)的波動中方差的第一課時三、教學(xué)方法設(shè)計（一）教學(xué)準備教師準備：多媒體課件，白紙，小獎品學(xué)生準備：計算器，練習(xí)本（二）教法與學(xué)法設(shè)計教法：1問題導(dǎo)引法：在教學(xué)中設(shè)置一系列問題，讓學(xué)生帶著問題步入所學(xué)知識中，引導(dǎo)學(xué)生一步一步找到答案，最終解決問題，這樣思考探究中學(xué)生學(xué)會了知識，又在尋求答案的過程中收獲了成功的喜悅，還鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，并能促成學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2講練結(jié)合法：以引例為基礎(chǔ)將知識串起來，邊講邊練，增強知識的連貫性，讓每一個學(xué)生都參與到教學(xué)中來，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的教學(xué)理念。學(xué)法：根據(jù)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中我不是越俎代庖，而是放手讓學(xué)生通過計算、質(zhì)疑、討論等，培養(yǎng)學(xué)生善思考會思考，通過觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，提高自學(xué)能力。四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境（一）究竟選哪個班級？（先用多媒體展示一張大合唱的圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲）農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時,甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49請你根據(jù)產(chǎn)量分析選擇哪種玉米產(chǎn)量更好？（讓學(xué)生進行分組討論，小組代表發(fā)言，學(xué)生可以暢所欲言，老師主要維持好課堂秩序即可，不能讓學(xué)生亂喊，當學(xué)生束手無策時老師給予幫助，多媒體展示散點圖，讓學(xué)生看著圖直觀地進行分析，得出結(jié)論。）設(shè)計意圖：從實際生活中的問題入手，通過對實際問題的分析，積極、主動、快速地計算平均分，極差等前面已學(xué)過的知識，不但能鞏固所以知識又能提高班級體的凝聚力和向心力。增強學(xué)生的集體榮譽感。二、探索新知設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ， ， ， ，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并稱之為這組數(shù)據(jù)的方差，用符號 表示。（讓學(xué)生在課本中找到方差的概念并把它用紅筆畫出來，給學(xué)生一分鐘的時間進行記憶和理解）問1：你能概括計算方差的步驟嗎？計算方差的步驟可概括為“先求平均數(shù)，后求差平方，再求平均數(shù)”。問2：你能在練習(xí)本上試著默寫出方差的公式嗎？（實物投影進行展示）三、思考與討論1.當數(shù)據(jù)波動較大（比較分散）時，方差的值怎樣？2.當數(shù)據(jù)波動較?。ū容^整齊）時，方差的值怎樣？問3：你認為方差的大小與數(shù)據(jù)的波動大小有怎樣的關(guān)系？（此環(huán)節(jié)讓學(xué)生簡單地進行討論，由學(xué)生代表發(fā)言得出結(jié)論）。方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。四、練一練(以小組為單位，進行搶答)考考你的眼力：在樣本方差的計算公式數(shù)字10和數(shù)字20分別表示（ ） A.樣本的容量和方差 B.平均數(shù)和樣本的容量 C.樣本的容量和平均數(shù) D.樣本的方差和平均數(shù)練習(xí)的操作步驟：（1） 先獨立完成。（2） 完成后小組間進行搶答。 設(shè)計意圖：獨立完成，可以使學(xué)生有充分的時間進行獨立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學(xué)，在交流中使一些問題得以解決問題.。在搶答環(huán)節(jié)，不僅可以給更多同學(xué)展示的機會，提高其自信心，還可以再次檢驗學(xué)生在應(yīng)用新知解決問題中存在的問題，或給學(xué)生明確的解答結(jié)果。由于方差的學(xué)習(xí)很枯燥，所以用這種方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和營造濃厚的課堂氛圍，筆記本里有老師認真書寫的激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的贈言，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)的欲望。加強學(xué)生對方差公式的理解。五、談收獲你說.通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么？說出來我們共同分享。我說.1.方差是描述一組數(shù)據(jù)的波動情況的統(tǒng)計量；2.方差的計算公式為：3. 方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 大家說. 通過這節(jié)課，你想提醒同學(xué)們什么？五、教學(xué)效果預(yù)測及反思（一）預(yù)測教學(xué)過程的成功之處及原因。由于我對本節(jié)課的設(shè)計建立在對教材、教法、學(xué)法以及學(xué)生實際情況的透徹分析的基礎(chǔ)上，符合學(xué)生的認知規(guī)律和各項教育原則，突出了學(xué)生的主體地位，所以我預(yù)測教學(xué)效果會比較好。 （二）預(yù)測教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的不足。1.學(xué)生在理解方差公式的意義上可能會有困惑。2.學(xué)生在運用方差公式解題時因為數(shù)據(jù)過多計算可能會出錯。3.解題步驟書寫不規(guī)范。（三）預(yù)設(shè)改進的設(shè)想。在教學(xué)過程中讓學(xué)生從散點圖中進一步理解方差公式的形成過程。由于方差公式學(xué)生在記憶的過程中容易出錯，所以在具體教學(xué)中通過多種方式讓學(xué)生多記憶幾遍，達到熟練記憶的目的，通過教師板書書寫格式及選出練習(xí)中書寫好的和不好的進行投影展示，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的好習(xí)慣六、板書設(shè)計 20.2.2 方 差1. 概