數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的內(nèi)角.docx

三角形的內(nèi)角教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解三角形的內(nèi)角和的驗(yàn)證及證明過(guò)程，會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.過(guò)程與方法：通過(guò)拼圖試驗(yàn)驗(yàn)證以及推理論證三角形的內(nèi)角和定理的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在證明中添加合適的輔助線解決問(wèn)題.情感、態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和說(shuō)理能力.教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：證明三角形內(nèi)角和定理，添加合適的輔助線解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：1、 情境引入 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？三角形的內(nèi)角和應(yīng)該為180度.這在我們小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過(guò)，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？2、 探究新知1.小學(xué)的時(shí)候我們是通過(guò)剪拼三角形得到的這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形拼合，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度，同桌之間相互觀察是否有異同.PPT演示兩種拼合過(guò)程.雖然可以驗(yàn)證結(jié)論，但是這種驗(yàn)證并不是數(shù)學(xué)證明，在初中階段要用樣的推理過(guò)程證明.板書：已知：ABC，求證：A+B+C=180.引導(dǎo)學(xué)生找到輔助線的畫法，并詳細(xì)板書證明過(guò)程.得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.2. 剛才用轉(zhuǎn)化成平角的形式證明，還可以用轉(zhuǎn)化成同旁內(nèi)角的形式證明，留作課后思考題.3. 知識(shí)要點(diǎn)：為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.為了證明三個(gè)角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.4. 牛刀小試，已知簡(jiǎn)單的三角形中兩個(gè)角，求第三個(gè)角的大小的問(wèn)題.3、 例題講解例1 如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù).ABCD鞏固練習(xí)1：課本13頁(yè)練習(xí)第一題DBCE北例2 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向.從B島看A,C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？A練2 除了利用三角形內(nèi)角